蘇科版數(shù)學九上34等腰梯形的性質(zhì)和判定3篇-在線瀏覽
2025-02-10 02:29本頁面
【正文】 （ 2021郴州） 如圖 2，在梯形 ABCD中， AD∥BC ，點 E是 BC邊的中點， EM⊥ AB， EN⊥ CD，垂足分別為 M、 N且 EM=EN． 求證：梯形 ABCD是等腰梯形。 EG∥ AC 交 BD于點 G。 定理 等腰梯形的兩條對角線相等。 根據(jù)等腰梯形的定義 ,一個圖形要成為等腰梯形 ,首先它必須是_____,還要具備 _____相等 二、等腰梯形的判定： 定理：在同一底上的兩個角相等的梯形是等腰梯形． 定理的 證明 ： 已知： 求證： （分析：本題可以從以下的三個角度著手證明（附三種方法的圖形）?，F(xiàn)在我們來證明有關(guān)等腰梯形的一些結(jié)論。 教學重點：等腰梯形的性質(zhì)和判定。 經(jīng) 歷對操作活動的合理性進行證明的過程，不斷感受證明的必要性、感受合情推理和演繹推理都是人們正確認 識事物的重要途徑。 等腰梯形的性質(zhì)和判定 總 課時 第 13 課時 教學目標： 能證明等腰梯形的性質(zhì)定理和判定定理。 逐步學會 分析和綜合的思考方法，發(fā)展合乎邏輯的思考能力 。 感受探索活動中所體現(xiàn)的轉(zhuǎn)化的數(shù)學思想方法。 教學難點：解決梯形問題的基本方法 （將梯形轉(zhuǎn)化為平行四邊形和三角形及正確運用輔助線）． 教學過程： 創(chuàng)設情境：我 們曾用等腰三角形剪出了等腰梯形（如 圖），并探索得到等腰梯形的性質(zhì)和判定。 新知探索： 一、 引人新課： _______________________________的圖形叫做等 腰梯形 ? ____________相等的 _______________叫做等腰梯形 。） 證法一： 證法二： EDCBADCBAEDCBAFEDCBA 證法三： ] 定理的書寫格式 ： 如圖，∵ ______________________________∴ ______________________________ 三、等腰梯形的性質(zhì)： 定理 等腰梯形同一底上的兩底角相等。 四、典型示例 ： 例 如圖，已知在梯形 ABCD中， AD∥ BC， AB=DC，對角線 AC和 BD相 交于點 O， E是 BC邊上的一個動點（點 E不于 B、 C兩點重合）， EF∥ BD交 AC于點 F。 （ 1）、求證：四邊形 EFOG的周長等于 2OB； （ 2）、請將上述題目的條件“梯形 ABCD中， AD∥ BC， AB=DC”改為另一種四邊形，其他條件不變，使得結(jié)論“四邊形 EFOG的周長等于 2OB”仍成立，并將改編后的題目畫出圖形，寫出已知、求證，不必證明。
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