【正文】 第七章三角形二．知識(shí)概念：由不在同一直線上的三條線段首尾順次相接所組成的圖形叫做三角形。：從三角形的一個(gè)頂點(diǎn)向它的對(duì)邊所在直線作垂線，頂點(diǎn)和垂足間的線段叫做三角形的高。：三角形的一個(gè)內(nèi)角的平分線與這個(gè)角的對(duì)邊相交，這個(gè)角的頂點(diǎn)和交點(diǎn)之間的線段叫做三角形的角平分線。：在平面內(nèi)，由一些線段首尾順次相接組成的圖形叫做多邊形。：多邊形的一邊與它的鄰邊的延長(zhǎng)線組成的角叫做多邊形的外角。：在平面內(nèi)，各個(gè)角都相等，各條邊都相等的多邊形叫做正多邊形。三角形的內(nèi)角和：三角形的內(nèi)角和為180176。性質(zhì)2：三角形的一個(gè)外角大于任何一個(gè)和它不相鄰的內(nèi)角。180176。多邊形對(duì)角線的條數(shù)：（1）從n邊形的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)可以引（n3）條對(duì)角線，把多邊形分詞（n2）個(gè)三角形。第八章二元一次方程組二、知識(shí)概念：含有兩個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的指數(shù)都是1，像這樣的方程叫做二元一次。：把兩個(gè)二元一次方程合在一起，就組成了一個(gè)二元一次方程組。：一般地，二元一次方程組的兩個(gè)方程的公共解叫做二元一次方程組。：將一個(gè)未知數(shù)用含有另一個(gè)未知數(shù)的式子表示出來，再代入另一個(gè)方程，實(shí)現(xiàn)消元，進(jìn)而求得這個(gè)二元一次方程組的解，這種方法叫做代入消元法，簡(jiǎn)稱代入法。第九章不等式與不等式組二、知識(shí)概念“＜”“＞”“≤”“≥”表示大小關(guān)系的式子叫做不等式。：一個(gè)含有未知數(shù)的不等式的所有解，組成這個(gè)不等式的解集。：一般地，關(guān)于同一未知數(shù)的幾個(gè)一元一次不等式合在一起。不等式的基本性質(zhì)2：不等式的兩邊都乘以（或除以）同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不變。本章內(nèi)容要求學(xué)生經(jīng)歷建立一元一次不等式（組）這樣的數(shù)學(xué)模型并應(yīng)用它解決實(shí)際問題的過程，體會(huì)不等式（組）的特點(diǎn)和作用，掌握運(yùn)用它們解決問題的一般方法，提高分析問題、解決問題的能力，增強(qiáng)創(chuàng)新精神和應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)。：調(diào)查部分?jǐn)?shù)據(jù)，根據(jù)部分來估計(jì)總體的調(diào)查方式稱為抽樣調(diào)查。：組成總體的每一個(gè)考察對(duì)象稱為個(gè)體。：樣本中個(gè)體的數(shù)目稱為樣本容量。：頻數(shù)與數(shù)據(jù)總數(shù)的比為頻率。八年級(jí)數(shù)學(xué)（上）知識(shí)點(diǎn)人教版八年級(jí)上冊(cè)主要包括全等三角形、軸對(duì)稱、實(shí)數(shù)、一次函數(shù)和整式的乘除與分解因式五個(gè)章節(jié)的內(nèi)容。2．全等三角形的性質(zhì)：全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等、對(duì)應(yīng)邊相等。：角的內(nèi)部到角的兩邊的距離相等的點(diǎn)在叫的平分線上。通過直觀的理解和比較發(fā)現(xiàn)全等三角形的奧妙之處。第十二章軸對(duì)稱二．知識(shí)概念：如果一個(gè)圖形沿某條直線折疊后，直線兩旁的部分能夠互相重合，那么這個(gè)圖形叫做軸對(duì)稱圖形；這條直線叫做對(duì)稱軸。（2）角平分線上的點(diǎn)到角兩邊距離相等。（4）與一條線段兩個(gè)端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)，在這條線段的垂直平分線上。：等腰三角形的兩個(gè)底角相等，（等邊對(duì)等角）、底邊上的高、底邊上的中線互相重合，簡(jiǎn)稱為“三線合一”。：三個(gè)內(nèi)角相等，等于60176。有一個(gè)角是60176。的三角形是等邊三角形。角所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半。本章內(nèi)容要求學(xué)生在建立在軸對(duì)稱概念的基礎(chǔ)上，能夠?qū)ι钪械膱D形進(jìn)行分析鑒賞，親身經(jīng)歷數(shù)學(xué)美，正確理解等腰三角形、等邊三角形等的性質(zhì)和判定，并利用這些性質(zhì)來解決一些數(shù)學(xué)問題。0的算術(shù)平方根為0；從定義可知，只有當(dāng)a≥0時(shí),a才有算術(shù)平方根。（一正一負(fù)）它們互為相反數(shù)；0只有一個(gè)平方根，就是它本身；負(fù)數(shù)沒有平方根。，一個(gè)正實(shí)數(shù)的絕對(duì)值是它本身，一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)，0的絕對(duì)值是0實(shí)數(shù)部分主要要求學(xué)生了解無理數(shù)和實(shí)數(shù)的概念，知道實(shí)數(shù)和數(shù)軸上的點(diǎn)一一對(duì)應(yīng)，能估算無理數(shù)的大小；了解實(shí)數(shù)的運(yùn)算法則及運(yùn)算律，會(huì)進(jìn)行實(shí)數(shù)的運(yùn)算。第十四章一次函數(shù)二．知識(shí)概念(1)(3)(2)(1)(2)(3)：若兩個(gè)變量x,y間的關(guān)系式可以表示成y=kx+b(k≠0)的形式,則稱y是x的一次函數(shù)(x為自變量,y為因變量)。：y=kx（k≠0），其圖象是經(jīng)過原點(diǎn)(0,0)的一條直線。當(dāng)k：待定系數(shù)法第十五章整式的乘除與分解因式一．知識(shí)概念:(m,n都是正數(shù))2..冪的乘方法則：(m,n都是正數(shù))（1）單項(xiàng)式乘法法則:單項(xiàng)式相乘,把它們的系數(shù)、相同字母分別相乘，對(duì)于只在一個(gè)單項(xiàng)式里含有的字母，連同它的指數(shù)作為積的一個(gè)因式。（3）．多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，先用一個(gè)多項(xiàng)式中的每一項(xiàng)乘以另一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所得的積相加。當(dāng)a0時(shí),ap的值一定是正的。(2)再看能否使用公式法。(4)因式分解的最后結(jié)果必須是幾個(gè)整式的乘積,否則不是因式分解。在學(xué)習(xí)本章內(nèi)容時(shí)，應(yīng)多準(zhǔn)備些小組合作與交流活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生推理能力、計(jì)算能力。八年級(jí)數(shù)學(xué)（下）知識(shí)點(diǎn)人教版八年級(jí)下冊(cè)主要包括了分式、反比例函數(shù)、勾股定理、四邊形、數(shù)據(jù)的分析五章內(nèi)容。其中A叫做分式的分子，B叫做分式的分母。：異分母的分式可以化成同分母的分式，這一過程叫做通分。用式子表示為：A/B=A*C/B*CA/B=A247。C（A,B,C為整式，且C≠0）:一個(gè)分式的分子和分母沒有公因式時(shí),：:同分母的分式相加減,分母不變，：a/c177。b/c:異分母的分式相加減,先通分,化為同分母的分式,：a/b177。cb/bd:兩個(gè)分式相乘,把分子相乘的積作為積的分子,：a/b*c/d=ac/bd:(1).兩個(gè)分式相除,247。c/d=a/b*d/c::①去分母(方程兩邊同時(shí)乘以最簡(jiǎn)公分母,將分式方程化為整式方程)。③驗(yàn)根(求出未知數(shù)的值后必須驗(yàn)根,因?yàn)樵诎逊质椒匠袒癁檎椒匠痰倪^程中,擴(kuò)大了未知數(shù)的取值范圍,可能產(chǎn)生增根).分式和分?jǐn)?shù)有著許多相似點(diǎn)。重點(diǎn)在于分式方程解實(shí)際應(yīng)用問題。其他形式xy=k：反比例函數(shù)的圖像屬于雙曲線。有兩條對(duì)稱軸：直線y=x和y=x。4.|k|的幾何意義：表示反比例函數(shù)圖像上的點(diǎn)向兩坐標(biāo)軸所作的垂線段與兩坐標(biāo)軸圍成的矩形的面積。在做題時(shí)，培養(yǎng)和養(yǎng)成數(shù)形結(jié)合的思想。勾股定理逆定理：如果三角形三邊長(zhǎng)a,b,c滿足a2＋b2=c2。：經(jīng)過證明被確認(rèn)正確的命題叫做定理。如果把其中一個(gè)叫做原命題，那么另一個(gè)叫做它的逆命題。本章要求學(xué)生在理解勾股定理的前提下，學(xué)會(huì)利用這個(gè)定理解決實(shí)際問題。：平行四邊形的對(duì)邊相等；平行四邊形的對(duì)角相等。.兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形.對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形；.兩組對(duì)角分別相等的四邊形是平行四邊形；一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形。：矩形的四個(gè)角都是直角；矩形的對(duì)角線平分且相等。.對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形。：鄰邊相等的平行四邊形。：.一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形。四條邊相等的四邊形是菱形。：四條邊都相等，四個(gè)角都是直角。：。：一組對(duì)邊平行，另一組對(duì)邊不平行的四邊形叫做梯形。：等腰梯形同一底邊上的兩個(gè)角相等；等腰梯形的兩條對(duì)角線相等。本章內(nèi)容是對(duì)平面上四邊形的分類及性質(zhì)上的研究，要求學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中多動(dòng)手多動(dòng)腦，把自己的發(fā)現(xiàn)和知識(shí)帶入做題中。第二十章數(shù)據(jù)的分析二．知識(shí)概念：加權(quán)平均數(shù)的計(jì)算公式。：將一組數(shù)據(jù)按照由小到大（或由大到小）的順序排列，如果數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是奇數(shù)，則處于中間位置的數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)(median)；如果數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是偶數(shù)，則中間兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)。：組數(shù)據(jù)中的最大數(shù)據(jù)與最小數(shù)據(jù)的差叫做這組數(shù)據(jù)的極差(range)。本章內(nèi)容要求學(xué)生在經(jīng)歷數(shù)據(jù)的收集、整理、分析過程中發(fā)展學(xué)生的統(tǒng)計(jì)意識(shí)和數(shù)據(jù)處理的方法與能力。九年級(jí)數(shù)學(xué)（上）知識(shí)點(diǎn)人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)主要包括了二次根式、二元一次方程、旋轉(zhuǎn)、圓和概率五個(gè)章節(jié)的內(nèi)容。當(dāng)a＞0時(shí)，√a表示a的算數(shù)平方根,其中√0=0對(duì)于本章內(nèi)容，教學(xué)中應(yīng)達(dá)到以下幾方面要求：，了解被開方數(shù)必須是非負(fù)數(shù)的理由；；：1）是非負(fù)數(shù)；（2）；（3）；、減、乘、除運(yùn)算法則，會(huì)用它們進(jìn)行有關(guān)實(shí)數(shù)的簡(jiǎn)單四則運(yùn)算；，進(jìn)一步體會(huì)代數(shù)式在表示數(shù)量關(guān)系方面的作用。（1）運(yùn)用開平方法解形如（x+m）2=n（n≥0）的方程；領(lǐng)會(huì)降次──轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想．（2）配方法解一元二次方程的一般步驟：現(xiàn)將已知方程化為一般形式；化二次項(xiàng)系數(shù)為1；常數(shù)項(xiàng)移到右邊；方程兩邊都加上一次項(xiàng)系數(shù)的一半的平方，使左邊配成一個(gè)完全平方式；變形為(x+p)2=q的形式，如果q≥0，方程的根是x=p177。這樣的方程可以化為更為簡(jiǎn)單的形如的方程，由平方根的概念，可以得到這個(gè)方程的解。然后舉例說明一元二次方程可以化為形如的方程，引出配方法。在例題中，涉及二次項(xiàng)系數(shù)不是1的一元二次方程，也涉及沒有實(shí)數(shù)根的一元二次方程。（3）一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根由方程的系數(shù)a、b、c而定，因此：解一元二次方程時(shí)，可以先將方程化為一般形式ax2+bx+c=0，當(dāng)b24ac≥0時(shí)，將a、b、c代入式子x=就得到方程的根．(公式所出現(xiàn)的運(yùn)算，恰好包括了所學(xué)過的六中運(yùn)算，加、減、乘、除、乘方、開方，這體現(xiàn)了公式的統(tǒng)一性與和諧性。這個(gè)定點(diǎn)叫做旋轉(zhuǎn)中心，轉(zhuǎn)動(dòng)的角度叫做旋轉(zhuǎn)角。）：把一個(gè)圖形繞著一個(gè)定點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一個(gè)角度后，與初始圖形重合，這種圖形叫做旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形，這個(gè)定點(diǎn)叫做旋轉(zhuǎn)對(duì)稱中心，旋轉(zhuǎn)的角度叫做旋轉(zhuǎn)角（旋轉(zhuǎn)角小于0176。）。中心對(duì)稱：如果把一個(gè)圖形繞著某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180度后能與另一個(gè)圖形重合，那么我們就說，這兩個(gè)圖形成中心對(duì)稱。關(guān)于中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形，對(duì)稱點(diǎn)連線都經(jīng)過對(duì)稱中心，并且被對(duì)稱中心平分。本章內(nèi)容通過讓學(xué)生經(jīng)歷觀察、操作等過程了解旋轉(zhuǎn)的概念，探索旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，進(jìn)一步發(fā)展空間觀察，培養(yǎng)幾何思維和審美意識(shí)，在實(shí)際問題中體驗(yàn)數(shù)學(xué)的快樂，激發(fā)對(duì)學(xué)習(xí)學(xué)習(xí)。定點(diǎn)稱為圓心，定長(zhǎng)稱為半徑。大于半圓的弧稱為優(yōu)弧，小于半圓的弧稱為劣弧。經(jīng)過圓心的弦叫做直徑。頂點(diǎn)在圓周上，且它的兩邊分別與圓有另一個(gè)交點(diǎn)的角叫做圓周角。和三角形三邊都相切的圓叫做這個(gè)三角形的內(nèi)切圓，其圓心稱為內(nèi)心。：以點(diǎn)P與圓O的為例（設(shè)P是一點(diǎn)，則PO是點(diǎn)到圓心的距離），P在⊙O外，PO＞r；P在⊙O上，PO＝r；P在⊙O內(nèi)，PO＜r。：無公共點(diǎn)的，一圓在另一圓之外叫外離，在之內(nèi)叫內(nèi)含；有唯一公共點(diǎn)的，一圓在另一圓之外叫外切，在之內(nèi)叫內(nèi)切；有兩個(gè)公共點(diǎn)的叫相交。兩圓的半徑分別為R和r，且R≥r，圓心距為P：外離P＞R+r；外切P=R+r；相交Rr＜P＜R+r；內(nèi)切P=Rr；內(nèi)含P＜Rr。：（1）經(jīng)過切點(diǎn)垂直于這條半徑的直線是圓的切線。（3）圓的切線垂直于經(jīng)過切點(diǎn)的半徑。：平分弦（不是直徑）的直徑垂直于弦，并且平分弦所對(duì)的兩條?。谕瑘A或等圓中，相等的圓心角所對(duì)的弧相等，所對(duì)的弦也相等．在同圓或等圓中，同弧等弧所對(duì)的圓周角相等，都等于這條弧所對(duì)的圓心角的一半．半圓（或直徑）所對(duì)的圓周角是直角，90176。=nπr/180=π（R^2r^2）=πrl第二十五章概率九年級(jí)數(shù)學(xué)（下）知識(shí)點(diǎn)人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)主要包括了二次函數(shù)、相似、銳角三角形、投影與視圖四個(gè)章節(jié)的內(nèi)容。拋物線y=ax2+bx+c，當(dāng)y=0時(shí)，拋物線便轉(zhuǎn)化為一元二次方程ax2+bx+c=00時(shí)，一元二次方程有兩個(gè)不相等的實(shí)根，二次函數(shù)圖像與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)；=0時(shí)，一元二次方程有兩個(gè)相等的實(shí)根，二次函數(shù)圖像與x軸有一個(gè)交點(diǎn)；二次函數(shù)知識(shí)很容易與其它知識(shí)綜合應(yīng)用，而形成較為復(fù)雜的綜合題目。第二十七章相似：：對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊成比例的兩個(gè)三角形叫做相似三角形。（對(duì)應(yīng)邊成比例，對(duì)應(yīng)角相等）.平行于三角形一邊的直線(或兩邊的延長(zhǎng)線)和其他兩邊相交,所構(gòu)成的三角形與原三角形相似；.如果一個(gè)三角形的兩個(gè)角與另一個(gè)三角形的兩個(gè)角對(duì)應(yīng)相等,那么這兩個(gè)三角形相似；如果兩個(gè)三角形的兩組對(duì)應(yīng)邊的比相等,并且相應(yīng)的夾角相等,那么這兩個(gè)三角形相似；如果兩個(gè)三角形的三組對(duì)應(yīng)邊的比相等,那么這兩個(gè)三角形相似；:.斜邊與一條直角邊對(duì)應(yīng)成比例的兩直角三角形相似。:.相似三角形的一切對(duì)應(yīng)線段(對(duì)應(yīng)高、對(duì)應(yīng)中線、對(duì)應(yīng)角平分線、外接圓半徑、內(nèi)切圓半徑等）的比等于相似比。.相似三角形面積的比等于相似比的平方。第二十八章銳角三角函數(shù)二．知識(shí)概念△ABC中(1)∠A的對(duì)邊與斜邊的比值是∠A的正弦，記作sinA＝(2)∠A的鄰邊與斜邊的比值是∠A的余弦，記作cosA＝(3)∠A的對(duì)邊與鄰邊的比值是∠A的正切，記作tanA＝(4)∠A的鄰邊與對(duì)邊的比值是∠A的余切，記作cota＝：asinacosatanacota30176。60176。等腰三角形的判定定理如果一個(gè)三角形有兩個(gè)角相等，那么這兩個(gè)角所對(duì)的邊也相等（等角對(duì)等邊）推論1三個(gè)角都相等的三角形是等邊三角形推論有一個(gè)角等于60176。那么它所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半直角三角形斜邊上的中線等于斜邊上的一半定理線段垂直平分線上的點(diǎn)和這條線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等逆定理和一條線段兩個(gè)端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)，在這條線段的垂直平分線上線段的垂直平分線可看作和線段兩端點(diǎn)距離相等的所有點(diǎn)的集合22定理1關(guān)于某條直線對(duì)稱的兩個(gè)圖形是全等形定理如果兩個(gè)圖形關(guān)于某直線對(duì)稱，那么對(duì)稱軸是對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線的垂直平分線24定理3兩個(gè)圖形關(guān)于某直線對(duì)稱，如果它們的對(duì)應(yīng)線段或延長(zhǎng)線相交，那么交點(diǎn)在對(duì)稱軸上25逆定理如果兩個(gè)圖形的對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線被同一條直線垂直平分，那么這兩個(gè)圖形關(guān)于這條直線對(duì)稱26勾股定理直角三角形兩直角邊a、b的平方和、等于斜邊c的平方，即a^2+b^2=c^227勾股定理的逆定理如果三角形的三邊長(zhǎng)a、b、c有關(guān)系a^2+b^2=c^2，那么這個(gè)三角形是直角三角形28定理四邊形的內(nèi)角和等于360176。30多邊形內(nèi)角和定理n邊形的內(nèi)角的和等于（n2）180176。32平行四邊形性質(zhì)定理1平行四邊形的對(duì)角相等33平行四邊形性質(zhì)