【正文】 的部分。 2 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的特性 人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是生物神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的一種模擬和近似。由于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是根據(jù)對象的輸入 輸出信息 ,不斷地 對網(wǎng)絡(luò)參數(shù)進(jìn)行學(xué)習(xí) ,以實(shí)現(xiàn)從輸入?yún)?shù)到輸出參數(shù)的非線性映射 ,還可以根據(jù)來自機(jī)理模型和實(shí)際運(yùn)行對象的新的數(shù)據(jù)樣本進(jìn)行自適應(yīng)學(xué)習(xí) ,尤其是通過實(shí)時(shí)不斷的學(xué)習(xí) ,可以適應(yīng)對象參數(shù)的緩慢變化。 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)作為一種新技術(shù)硬起了人們的巨大興趣，病越來越多的應(yīng)用與控制領(lǐng)域，這正是因?yàn)榕c傳統(tǒng)的控制技術(shù)相比，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有以下特征 [4]： （ 1） 非線性。對于非線性復(fù)雜系統(tǒng)的建模、預(yù)測，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)比其他方法更實(shí)用、更經(jīng)濟(jì)。 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有高度平行的結(jié)構(gòu)，這是其本身可平行實(shí)現(xiàn)，故較其他常規(guī)方法有更大程度的容錯(cuò)能力。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)不僅可以平行實(shí)現(xiàn)，而且一些制造廠家已經(jīng)用專用的VLSI 硬件來制造神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。利用系統(tǒng)實(shí)際統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，可以對網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行訓(xùn)練。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)還可以在線訓(xùn)練。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)可以同時(shí)對定性、定量的數(shù)據(jù)進(jìn)行操作。 （ 6）多變量系統(tǒng) 。 從控制理論的觀點(diǎn)來看，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)處理非線性的能力是最有意義的；從系統(tǒng)識(shí)別和模式識(shí)別的角度考慮，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)跟蹤和識(shí)別非線性特性的能力是其最大的優(yōu)勢。 (1)根據(jù)連接方式的不同，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)可以分為兩大類：無反饋的前向神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和相互連接型網(wǎng)絡(luò)（包括反饋網(wǎng)絡(luò)）。隱層可以有若干層，每一層的神經(jīng)元只接受前一層的神經(jīng)元的輸出。 (2)迄今為止，約有 40種神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，如 BP 網(wǎng)絡(luò)、 RBF 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、 Hopfield 網(wǎng)絡(luò)等。 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在壓力傳感器溫度補(bǔ)償中的應(yīng)用 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型越來越廣泛的應(yīng)用在實(shí)踐中。其中 BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、 RBF 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是在壓力傳感器的溫度補(bǔ)償算法中應(yīng)用范圍比較廣的算法。 2 BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)原理 BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)由多個(gè)網(wǎng)絡(luò)層構(gòu)成 ,其中 ,包括一個(gè)輸入層、一個(gè)或幾個(gè)隱含層、一個(gè)輸出層 ,層與層之間采用全互連接 ,同層神經(jīng)元之間不存在相互連接 .隱含層神經(jīng)元通常采用 S型傳遞函數(shù) ,輸出層采用 purelin 型傳遞函數(shù)。 如果在輸出層不能得到期望的輸出 ,則轉(zhuǎn)入反向傳播過程 ,將誤差值沿連接通路逐層反向傳送 ,并修正各層連接權(quán)值 。 具有單隱含層的 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)如圖 2 所示 [5]： 輸入層 隱含層 輸出層 11?S RS?2 2S P 2a 1?R 12?S R )( 1111 bpwfa ?? )( 2222 bpwfa ?? 圖 2 具有單隱層的 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò) ?1f?1f ?2f?2f W2 W1 + + b2 b1 7 其中 ,P為輸入矢量； R為輸入矢量的維數(shù)； 1S 為單隱含層 BP神經(jīng)元的個(gè)數(shù)； 2S 為輸出層神經(jīng)元的個(gè)數(shù)； 1W 為 1S R維隱含層神經(jīng)元的權(quán)值矩陣； 2W 為 2S R 維輸出層的權(quán)值矩陣； 1a 為隱含層神經(jīng)元輸出矢量； 2a 錯(cuò)誤 !未找到引用源。 BP網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練的關(guān)系式如式 (2): 節(jié)點(diǎn)輸出為 : 錯(cuò)誤 !未找到引用源。式 (1)表示對隱含層與 i為第 i個(gè)輸出層神經(jīng)元相連接的隱含層神經(jīng)元求和 ,即對 j求和。 RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的基本內(nèi)容 1 概念 RBF 網(wǎng)絡(luò)稱為徑向基函數(shù)網(wǎng)絡(luò)，是在借鑒生物局部調(diào)節(jié)和交疊接受區(qū)域知識(shí)的基礎(chǔ)上提出的一種采用局部接受域來執(zhí)行函數(shù)映射的人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。因此 RBF 網(wǎng)絡(luò)已成為取代 BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的另一種前向神經(jīng)網(wǎng)絡(luò) ,越來越廣泛地應(yīng)用于信息處理、圖像處理和工業(yè)控制等領(lǐng)域。隱層單元通過徑向基函數(shù)實(shí)現(xiàn)變換后送到輸出層 ,徑向基函數(shù)通常采用高斯基函數(shù) [6]。從總體來說 ,RBF 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入到輸出的映射是非線性的，可以實(shí)現(xiàn)從 Rn 到 Rm 的非線性映射 ,而網(wǎng)絡(luò)輸出對可調(diào)整參數(shù)而言卻又是線性的。 4 壓力傳感器溫度補(bǔ)償算法的研究 插值算法在壓力傳感器溫度補(bǔ)償中的應(yīng)用 插值算法的原理 插值法又稱 “ 內(nèi)插法 ” 。 如果這特定函數(shù)是多項(xiàng)式，就稱它為插值多項(xiàng)式 。其中包括 具有唯一插值函數(shù)的多項(xiàng)式插值和分段多項(xiàng)式插值，對其中的多項(xiàng)式插值 中的 n 次多項(xiàng)式插值的方法 ， 即給定 n+1 各點(diǎn)處的函數(shù)值后 ， 構(gòu)造一個(gè) n 次插值多項(xiàng)式的方法。故不能用解方程組的方法獲得插值多項(xiàng)式。 本設(shè)計(jì)只應(yīng)用了插值法中最簡單的一種，即在區(qū)間上取若干個(gè)點(diǎn)，通過公式 (X+Y)/2 算出逼近點(diǎn)的值，從而得到f(x)的逼近函數(shù)。在實(shí)際應(yīng)用時(shí) ,因?yàn)橛捎诃h(huán)境溫度的變化比較大 ,所以必須進(jìn)行適當(dāng)?shù)臏囟妊a(bǔ)償。 在學(xué)習(xí)過程中 ,標(biāo)準(zhǔn) BP算法對所有的權(quán)值使用一個(gè)統(tǒng)一的學(xué)習(xí)速度 ,每一步的長度與其方向斜率成比例 ,其權(quán)值更新的基本公式為 [7]: 式中，η為步長參數(shù) (學(xué)習(xí)速率 )； Wij(n)為第 n次權(quán)值修正量； ijWE ?? / 為誤差平方和對權(quán)值的負(fù)梯度。這樣可以使學(xué)習(xí)速率η在較平坦的區(qū)域比在較陡的區(qū)域增加的快一些；②在學(xué)習(xí)過程中，學(xué)習(xí)速率可根據(jù)誤差函數(shù) E 的梯度信息，自適應(yīng)地進(jìn)行增益調(diào)整，以改善網(wǎng)絡(luò)的概括能力，提高網(wǎng)絡(luò)收斂性能；③在算法中使用動(dòng)量項(xiàng)，而且動(dòng)量項(xiàng)和學(xué)習(xí)速率一樣，也是變化的；④為了避免學(xué)習(xí)速率或動(dòng)量過大，設(shè)置上限值； ⑤采用參數(shù) λ 和概率 P控制網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)過程的記憶和恢復(fù)，即如果誤差的增加次數(shù)大于λ ,則減小學(xué)習(xí)速率和動(dòng)量系數(shù) ,搜索到最佳點(diǎn)處重新進(jìn)行學(xué)習(xí) ,為避免波動(dòng) ,搜索以概率 P的方式隨機(jī)進(jìn)行。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法不必建立包括待消除的非目標(biāo)參量在內(nèi)的函數(shù)解析式 ,而只需要訓(xùn)練樣本 ,通過學(xué)習(xí)、訓(xùn)練便可以模擬出輸入輸出的內(nèi)在聯(lián)系。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)修正壓力傳感器的原理框圖如圖 3所示，傳感器模塊為 :輸入壓力 P和溫度 t,輸出周期 T和溫度 t；網(wǎng)絡(luò)模塊為 :輸入周期 T和溫度 t,經(jīng)過 BP）（ 5)/()( ????????????ijijp WEnWEE ????? ? ?）（ 6)1()()( ?????????????? ??? nWnW EnW ijijij ? 11 網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)、訓(xùn)練 ,消除溫度 t的影響而輸出 T39。 3 仿真研究與實(shí)驗(yàn)結(jié)果 本設(shè)計(jì)選擇具有單隱層的 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò) ,其結(jié)構(gòu)圖如圖 1所示 ,神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練和仿真是在 ,通過神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)工具箱 ,編制相應(yīng)程序而實(shí)現(xiàn)的。歸一化處理后的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入輸出標(biāo)準(zhǔn)樣本數(shù)據(jù)表為： 表 2 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入輸出標(biāo)準(zhǔn) 樣本數(shù)據(jù)表 在基于 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的溫度補(bǔ)償實(shí)驗(yàn)中，輸入向量的維數(shù)為 52? ，目標(biāo)向量的維 實(shí)際溫度 ℃ 17 50 75 100 125 溫度讀數(shù) Hz 0 實(shí)際壓力MPa 壓力讀數(shù)Hz 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 T T 壓力傳感器 神經(jīng) 網(wǎng)絡(luò) t t T39。仿真后得到的數(shù)據(jù)為： 表 3 仿真后得到的數(shù)據(jù)表 補(bǔ)償仿真曲線為： 0 0 . 1 0 . 2 0 . 3 0 . 4 0 . 5 0 . 6 0 . 7 0 . 8 0 . 9 1 0 . 200 . 20 . 40 . 60 . 811 . 2x( 度）P（Hz） 圖 5 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)實(shí)現(xiàn)溫度補(bǔ)償?shù)膱D形 基于 RBF 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的壓力傳感器溫度補(bǔ)償算法的應(yīng)用 1 RBF網(wǎng)絡(luò)算法 RBF網(wǎng)絡(luò)算法是一種性能良 好的前向網(wǎng)絡(luò) ,它不僅有全局逼近性質(zhì) ,而且具有最佳逼近性能。徑向基函數(shù)是一種局部分布的中心點(diǎn)徑向?qū)ΨQ衰減的非負(fù)非線性函數(shù) ,這種“局部特性”使得 RBF網(wǎng)絡(luò)成為一種局部響應(yīng)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。 RBF網(wǎng)絡(luò)的操作有兩個(gè)過程 :訓(xùn)練學(xué)習(xí)和正常操作或稱回憶。正常操作 ,就是對網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行校驗(yàn) ,給訓(xùn)練好的網(wǎng)絡(luò)輸入一個(gè)信號(hào) ,它應(yīng)該正確回憶出相應(yīng)的輸出。 三種溫度補(bǔ)償算法的對比及結(jié)論 三種算法的對比 (一） (x+y)/2的線性插值算法在實(shí)現(xiàn)溫度的補(bǔ)償過程中公式簡單，使用方便；但由于在實(shí)現(xiàn) 溫度補(bǔ)償?shù)倪^程中使用的是兩個(gè)測量點(diǎn)之間的平均值所實(shí)現(xiàn)的補(bǔ)償過程的誤差比較大，因此只能用在誤差要求不高的情況下。利用 BP人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對壓力傳感器靜態(tài)輸出特性進(jìn)行修正的新方法由計(jì)算機(jī)仿真和試驗(yàn)結(jié)果表明 :該方法能夠有效改善傳感器的輸出特性 ,并且速度快、精度高、魯棒性強(qiáng) ,便于用硬件實(shí)現(xiàn) ,具有較高的推廣應(yīng)用價(jià)值。 但是， BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)存在以下問題 [9]： 14 （ 1）學(xué)習(xí)算法的收斂速度很慢。 （ 2）學(xué)習(xí)因子和記憶因子沒有一定的選擇的規(guī)則，選的過大會(huì)使訓(xùn)練的過程引起振蕩，選的過小會(huì)使訓(xùn)練的過程更加緩慢。同一 BP 網(wǎng)絡(luò)不同的初值會(huì)使網(wǎng)絡(luò)的收斂速度差異很差。另外，若輸入初始值不合適，則訓(xùn)練起始段就會(huì)出現(xiàn)振蕩。 （ 5）從數(shù)學(xué)上看 BP算法一個(gè)非線性的優(yōu)化問題，這就不可避免的存在局部極小問題。 （三） RBF 網(wǎng)絡(luò)算法是一種性能良好的前向網(wǎng)絡(luò) ,它不僅有全局逼近性質(zhì) ,而且具有最佳逼近性能。采用軟硬件相結(jié)合的方法 ,實(shí)現(xiàn)了高精度的測量。采用這種方法進(jìn)行溫度補(bǔ)償可以避免直接用電路實(shí)現(xiàn)補(bǔ)償進(jìn)行調(diào)節(jié)時(shí) ,各參數(shù)之間的相互影響 ,甚至在傳感器輸出電壓與溫度之間呈非線性關(guān)系時(shí)也能有效地校正。 15 參 考 文 獻(xiàn) [1] 于化景 ,付華 .基于模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)融合的溫度控制方法 [J].遼寧工程技術(shù)大學(xué)學(xué)報(bào) ,2021,22(5):649650. 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[10] Mark Beale,Neural Network Toolbox [M].北京 :機(jī)械工業(yè)出版社 ,2021. 16 致 謝 本 論文是在我的導(dǎo)師 趙金才趙老師 的親切關(guān)懷和悉心指導(dǎo)下完成的。論文的這段時(shí)間正因?yàn)槭抢蠋煹膰?yán)格要求以及鼓勵(lì)與促進(jìn)作用讓我在這段時(shí)間學(xué)到了一些東西。 同時(shí)，也要感謝學(xué)校圖書館，通過在圖書館查閱的與論文相關(guān)的資料為我的論文的完善提供了很大幫助。 or 1, if n is greater than or equal to 0. We will use this function in Chapter 3 “Perceptrons” to create neurons that make classification toolbox has a function, hardlim, to realize the mathematical hardlimit ransfer function shown above. Try the code shown below. n = 5::5。c+:39。 It produces a plot of the function hardlim over the range 5 to +5.