【正文】 分的份數(shù)和表示的份數(shù)不同，但是它們的大小是相等的。（3）我們班有40名同學(xué)，分成了四組，每組10人。3．引入新課：黑板上三組相等的分?jǐn)?shù)有什么共同的`特點？學(xué)生回答后板書：分?jǐn)?shù)的分子和分母變化了，分?jǐn)?shù)的大小不變。（二）、比較歸納，揭示規(guī)律1．出示思考題。2．集體討論，歸納性質(zhì)。原來把單位“1”平均分成4份，表示這樣的3份，現(xiàn)在把分的份數(shù)和表示份數(shù)都擴(kuò)大2倍，就得到68。（3）引導(dǎo)口述：34的分子、分母都乘以2，得到68，分?jǐn)?shù)的大小不變。經(jīng)過歸納總結(jié)，他們得出結(jié)論：分?jǐn)?shù)的分子和分母都乘以相同的數(shù)，分?jǐn)?shù)的大小不變。（板書：都除以）（6）引導(dǎo)思考：都乘以、都除以兩個“都”字，去掉一個怎么改？（去掉第二個“都”字，換成“或者”）再對照教科書中的分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)，讓學(xué)生說出少了什么？（少了“零除外”）討論：為什么性質(zhì)中要規(guī)定“零除外”？（板書：零除外）（7）齊讀分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。然后要求關(guān)鍵的字詞要重讀。3．出示例2：把12和1024化成分母是12而大小不變的分?jǐn)?shù)。（三）、溝通說明，揭示聯(lián)系通過舉例，分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)與商不變性質(zhì)之間有密切的聯(lián)系。當(dāng)我們進(jìn)行分?jǐn)?shù)的乘除運(yùn)算時，商不變性質(zhì)起著重要作用。舉例來說，如果我們有一個分?jǐn)?shù)$frac{a}$，其中$a$和$b$分別是整數(shù)，那么當(dāng)我們將分子和分母同時乘以相同的數(shù)$c$，得到的新分?jǐn)?shù)為$frac{ac}{bc}$。這說明分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)中的分子和分母可以同時乘以一個相同的數(shù)，不改變分?jǐn)?shù)的值。在進(jìn)行分?jǐn)?shù)的乘除運(yùn)算時，我們可以利用商不變性質(zhì)來簡化計算，保證結(jié)果的準(zhǔn)確性。4＝（33）247。12＝912（四）、多層練習(xí)，鞏固深化1．口答。（運(yùn)用反饋片判斷，錯的要求說明與分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)中哪幾個字不相符。在數(shù)學(xué)課堂上，教師的作用是激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，引導(dǎo)他們積極參與到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中來。教師應(yīng)該激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)動力，為他們創(chuàng)造充分的學(xué)習(xí)機(jī)會，幫助他們通過自主觀察、討論、合作、探究來真正理解和掌握數(shù)學(xué)知識和技能，充分發(fā)揮學(xué)生的主動性和創(chuàng)造性。學(xué)生在故事情境中大膽猜想。學(xué)生在自主探索中科學(xué)驗證。在探索“分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)”和驗證性質(zhì)時，通過創(chuàng)設(shè)自主探索、合作互助的學(xué)習(xí)方式，由學(xué)生自行選擇用以探究的學(xué)習(xí)材料和參與研究的學(xué)習(xí)伙伴，充分尊重學(xué)生個人的思維特性，在具有較為寬泛的時空的自主探索中，鼓勵學(xué)生用自己的方式來證明自己猜想結(jié)論的正確性，突現(xiàn)出課堂教學(xué)以學(xué)生為本的特性。讓學(xué)生在分層練習(xí)中鞏固深化。首先，前兩題作為基礎(chǔ)練習(xí)，旨在幫助學(xué)生理解概念，全面了解他們對新知識的掌握情況。最后一題通過游戲形式，旨在加深學(xué)生對分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)的認(rèn)識，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，活躍課堂氣氛。在教學(xué)過程中，我們應(yīng)該注重引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行多種方法的驗證，而不僅僅局限于老師提供的幾種方法。因此，當(dāng)讓學(xué)生驗證結(jié)論的正確性時，應(yīng)該給予他們更大的自由度，讓他們自己去尋找多種途徑進(jìn)行驗證。分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)教學(xué)設(shè)計 5教學(xué)要求①分?jǐn)?shù)是數(shù)學(xué)中的一種特殊表示形式，用來表示一個整體被分成若干等份中的一部分。另外，分?jǐn)?shù)可以化簡為最簡形式，即分子與分母沒有共同的因數(shù)。②培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析和抽象概括能力。教學(xué)重點理解分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。教學(xué)過程一、創(chuàng)設(shè)情境1．120247。1247。（22）＝=。三、探索研究1．動手操作，驗證性質(zhì)。請用分?jǐn)?shù)形式表示每張紙條上被涂色的部分。把平均分的份數(shù)和表示的份數(shù)都乘以3，就得到，即：==（板書）。（4）從右往左看：==引導(dǎo)學(xué)生觀察明確：的分子、分母同時除以2，得到。讓學(xué)生再次歸納：分?jǐn)?shù)的分子、分母同時除以相同的數(shù)，分?jǐn)?shù)的大小不變。（6）提問：這里的“相同的數(shù)“，是不是任何數(shù)都可以呢？（補(bǔ)充板書：零除外）2．分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)與商不變的性質(zhì)的比較。想一想：根據(jù)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系以及整數(shù)除法中商不變的性質(zhì)，你能說明分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)嗎？3．學(xué)習(xí)把分?jǐn)?shù)化成指定分母而大小不變的分?jǐn)?shù)。（2）啟發(fā)：，分子應(yīng)該怎樣變化？變化的根據(jù)是什么？（3）讓學(xué)生在書上填空，請一名學(xué)生口答。教材第108頁的做一做。練習(xí)二十三的3題。七、思考練習(xí)練習(xí)二十三的第10題。因此，分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)是本單元的重點課程。通過這樣的教學(xué)方式，不僅使學(xué)生掌握了數(shù)學(xué)基本知識，更重要的是激發(fā)了他們學(xué)習(xí)的主動性，培養(yǎng)了他們解決實際問題的能力。這節(jié)課是在學(xué)生已經(jīng)掌握了商的不變性質(zhì)，并具有一定應(yīng)用經(jīng)驗的基礎(chǔ)上進(jìn)行的。通過這種方式，學(xué)生可以提高對商的理解和運(yùn)用能力，為他們進(jìn)一步學(xué)習(xí)和應(yīng)用商的相關(guān)知識打下堅實的基礎(chǔ)。在商不變的基礎(chǔ)上，我們可以猜想分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)是什么？請同學(xué)們根據(jù)商不變的性質(zhì)大膽猜想一下，分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)是什么？并且說出你們的想法?？梢宰屗麄儑L試不同的折法，觀察折疊后的形狀和顏色變化，并用不同的顏色表示不同的分?jǐn)?shù)，培養(yǎng)他們的動手能力和觀察解決問題的能力。首先，通過基礎(chǔ)練習(xí)深化對分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)的理解，包括分子、分母、約分、通分等方面。在練習(xí)中注重應(yīng)用拓展，讓學(xué)生能夠?qū)⑺鶎W(xué)知識應(yīng)用到實際問題中，培養(yǎng)他們解決問題的能力。能運(yùn)用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)把一個分?jǐn)?shù)化成指定分母而大小不變的分?jǐn)?shù)。教學(xué)重點理解分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)教學(xué)難點發(fā)現(xiàn)和歸納分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，并能應(yīng)用它解決相關(guān)的問題?？谒?20247。5=12247。50=師：觀察兩組算式，說說你發(fā)現(xiàn)了什么？是我們已經(jīng)學(xué)過的除法的什么性質(zhì)呢？在除法運(yùn)算中，被除數(shù)和除數(shù)同時乘或除以同一個非零數(shù)時，商不會改變，這就是除法的商不變性質(zhì)。老大分到第一頭牛的一半，老二分到第二頭牛的四分之二，老三分到第三頭牛的八分之四。正巧經(jīng)過的智者阿凡提問清爭吵原因后，他想了想，然后跟他們說了幾句話。同學(xué)們，你們知道阿凡提跟三兄弟講了什么嗎？生自由發(fā)揮。我們一起來看看三兄弟分到的地。地同樣多。經(jīng)過仔細(xì)觀察可以發(fā)現(xiàn)，這三個分?jǐn)?shù)的分子和分母在每個分?jǐn)?shù)中都是互換位置的。這種規(guī)律使得這三個分?jǐn)?shù)的大小相等，但分子和分母各不相同。生2：分子、分母同時擴(kuò)大4倍。這一性質(zhì)可以幫助我們簡化分?jǐn)?shù)，使得計算更加方便和簡便。四、鞏固練習(xí)五、課堂總結(jié)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)教學(xué)設(shè)計 7教學(xué)目標(biāo)經(jīng)歷探索分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)的過程，理解分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。經(jīng)歷觀察、操作和討論等學(xué)習(xí)活動，體驗數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂趣。教學(xué)難點：歸納性質(zhì)教學(xué)設(shè)計（一）創(chuàng)設(shè)情境，引起學(xué)生參與興趣猴王變戲法（學(xué)生模仿復(fù)習(xí)）除法式子變形分?jǐn)?shù)與除法變形教師出示三只可愛的小猴圖片，獎勵聽故事：有一天，猴王做了三塊大小一樣的餅分給小猴們吃，它先把第一塊餅平均切成兩塊，分給第一只小猴一塊，第二只小猴見到說：“太小了，我要兩塊。第三只小猴更貪，它搶著說：“我要三塊，我要三塊。同學(xué)們，你知道哪只猴子分得的多嗎？（哪只猴子分得的多？讓學(xué)生發(fā)表自己的意見）教師出示三塊大小一樣的餅，通過師生分餅，觀察驗收后得出結(jié)論：三只猴子分得的餅一樣多。動手折出平均分的份數(shù)2份、4份、6份，動筆把其中的1份、2份、3份畫上陰影，再把陰影部分剪下來，將剪下的陰影部分重疊，比一比記錄下結(jié)論。（2）能運(yùn)用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，把一個分?jǐn)?shù)化成指定分母（或分子）而大小不變的分?jǐn)?shù)。（2）培養(yǎng)學(xué)生的觀察、比較、歸納、總結(jié)概括能力。情感態(tài)度與價值觀目標(biāo)：（1）經(jīng)歷觀察、操作和討論等數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動，使學(xué)生進(jìn)一步體驗數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂趣。教學(xué)重點：探索、發(fā)現(xiàn)和掌握分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，并能運(yùn)用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)解決問題。教學(xué)準(zhǔn)備：學(xué)生準(zhǔn)備一張正方形的紙，課件教學(xué)過程：一、故事導(dǎo)入。師：老師這里有一個慢羊羊分餅的故事，羊村的小羊最喜歡吃村長做得餅?！保◣熯呎f邊板書分?jǐn)?shù)）同學(xué)們，村長公平嗎？他們那個多，那個少？生：公平，其實他們分得一樣多。（師在分?jǐn)?shù)上畫符號）生2:老師，我們通過比較這三幅圖的陰影部分完全重合，那這三個分?jǐn)?shù)都相等。生2：它們的分子和分母變化了，但分?jǐn)?shù)的大小沒變。生1：它們的分子和分母都乘相同的數(shù)。師：那同學(xué)們的猜想是否正確呢？它們的變化規(guī)律又是怎樣呢？我們小組合作觀察討論。（出示課件）小組匯報：（歸納規(guī)律）師：哪一組把你們討論的結(jié)果匯報一下，從左往右觀察，你們發(fā)現(xiàn)了什么？生1：從左往右觀察，我們發(fā)現(xiàn)1/2的分子和分母同時乘2，分?jǐn)?shù)的大小不變。師：你們是這樣想的，既然這樣，那么分子和分母同時乘5，分?jǐn)?shù)的的大小改變，嗎？生：不變。師：那你們能不能根據(jù)這個式子來總結(jié)一下規(guī)律呢？生1：一個分?jǐn)?shù)的分子和分母同時乘相同的數(shù)，分?jǐn)?shù)的大小不變。師：（板書）誰來舉這樣一個例子？生：......師：這樣的例子，我們可以舉很多，剛才我們是從左往右觀察，從右往左觀察，哪一組匯報一下。生：從右往左觀察，我們發(fā)現(xiàn)了，4/8的分子和分母同時除以2，得到了2/4，分?jǐn)?shù)2/4的分子和分母同時除以2得到分?jǐn)?shù)1/2，他們的分?jǐn)?shù)的大小不變。師：同時除以？生：不變。生2：一個分?jǐn)?shù)的分子和分母同時除以相同的數(shù)，分?jǐn)?shù)的大小不變。師:（在黑板上圈出）對必須乘相同的數(shù)。師:（在黑板上圈出）對必須同時乘。師：我不乘0，我除以0可以么？生：不成立，因為0不能作除數(shù)。（生讀規(guī)律）師：學(xué)習(xí)了分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，我想利用你們的火眼金睛，當(dāng)一當(dāng)小法官（出示課件）生：（讀題，用手勢表示對、錯，并說出原因）三、運(yùn)用規(guī)律，自學(xué)例題學(xué)習(xí)例2師：這個分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)特別的有用，我們可以根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)把一個分?jǐn)?shù)化成和它相等的另外一個分?jǐn)?shù)，我們一起去看一看。生：10/24的分子和分母同時除以2，得到5/12，變化的依據(jù)是分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。師：（巡視）請一名學(xué)生說出答案，（生說，師出示答案）四、分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)與商不變的性質(zhì)師：分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)作用可大了，那大家回想一下，這與我們以前學(xué)習(xí)的除法里面哪一個性質(zhì)相似？生：商不變的性質(zhì)。師：你們能否用商不變的性質(zhì)來說明分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)？小組內(nèi)討論一下。生：在分?jǐn)?shù)里，被除數(shù)相當(dāng)于分子，除數(shù)相當(dāng)與分母，被除數(shù)與除數(shù)同時擴(kuò)大或縮小相同的倍數(shù)，就相當(dāng)于分子、分母同時乘或除以相同的數(shù)（0除外），因此，商不變就相當(dāng)于分?jǐn)?shù)的大小不變。（出示課件）生：5除以10等于1/2，當(dāng)被除數(shù)5縮小5倍就相當(dāng)于分子除以5，分子除以5，分母也除以5，：12除以24等于4/8，當(dāng)除數(shù)24除以3得8就相當(dāng)于分母除以3，分母除以3分子也除以3,、課堂運(yùn)用。（出示課件）師：（學(xué)生回答三題）同學(xué)們這么大的數(shù)一下子就得出結(jié)果，有什么秘訣嗎？生：用大數(shù)除以小數(shù)，就知道分母、拓展延伸：師：當(dāng)了跨欄高手，我們的成績非常的好，那我們就到羊村去玩吧，來到羊村，慢羊羊讓大家當(dāng)村長，解決難題，你們敢接招嗎？生：敢?guī)煟海ǔ鍪菊n件）那我們就要小組為單位，開始玩游戲。教學(xué)目標(biāo)：知識目標(biāo)：通過教學(xué)使學(xué)生理解和掌握分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，能利用它改變分?jǐn)?shù)的分子和分母，而使分?jǐn)?shù)的大小不變。情感目標(biāo)：讓學(xué)生在學(xué)習(xí)過程當(dāng)中養(yǎng)成互相幫助、團(tuán)結(jié)協(xié)作的良好品德。教學(xué)過程：一、創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)興趣孫悟空有3根一模一樣的甘蔗，小猴子貝貝、佳佳、丁丁看見了，一哄而上，叫嚷著要吃甘蔗?！必愗悺⒓鸭崖犃?，連忙說：“孫大圣，不公平，我們要分得和丁丁的同樣多?！慷?、動手操作 、導(dǎo)入新課師：我們也來分分看。）師：我們把三張紙片看成三塊餅，大家比比看，每人的三塊餅大小相等嗎？請拿出第一塊餅，我想要一塊，而且大小要是第一塊餅的一半，你能做到嗎？你給我的為什么是這塊餅的一半呢？用分?jǐn)?shù)怎么表示呢？我現(xiàn)在想要兩塊，而且大小要跟剛才給我的餅一樣大，你又能做到嗎？用分?jǐn)?shù)怎樣表示呢？我如果想要四塊，大小跟前兩次給我的一樣，你還能做到嗎？這次用分?jǐn)?shù)又該怎樣表示呢？這三個分?jǐn)?shù)大小相等嗎？為什么呢？這節(jié)課，我們就來研究這個數(shù)學(xué)問題?！咳?、觀察對比， 由“數(shù)”變 “式”你們?nèi)谓o我的餅大小相等嗎？那么這三個分?jǐn)?shù)大小怎樣？可以用怎樣的式子表示？（＝＝）（從這里你能看出，孫悟空分甘蔗，分得公平嗎？）四、概括分析，由“式”變 “語”⒈觀察一下這個式子，3個分?jǐn)?shù)有什么不同？有什么地方相同？分?jǐn)?shù)的大小為什么會不變呢？要弄清楚這個問題，我們必須先研究分?jǐn)?shù)的分子、分母是怎樣變化的。根據(jù)分?jǐn)?shù)的意義，“”表示把單位“1”平均分成2份，取其中的1份，而現(xiàn)在把單位“1”平均分成4份，也就是把原兩份中的每一份又平均分成2份， 所以現(xiàn)在平均分成了22=4（份），現(xiàn)在要得跟原來的同樣多，必須取幾份？［12=2（份）］＝＝即原來把單位“1”平均分成2份，取1份，現(xiàn)在把平均分的份數(shù)和取的份數(shù)都擴(kuò)大2倍，就得到。(2)由到，分子、分母又是怎樣變化的？（把平均分的份數(shù)和取的份數(shù)都擴(kuò)大了4倍。2=1（份）］也就是現(xiàn)在把平均分的份數(shù)和取的份數(shù)都縮小了2倍，得到，分?jǐn)?shù)的大小沒有變。）＝＝(3)誰能用一句話說出這兩個式子的變化規(guī)律？⒋綜合以上兩種變化情況，誰能用一句話概括出其中的規(guī)律？你覺得有什么要補(bǔ)充的嗎？（不能同時乘或除以0）為什么？⒌這就是今天我們所學(xué)的“分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)”（板書課題，出示“分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)”）。學(xué)生讀一遍，你認(rèn)為哪幾個字特別重要？（相同的數(shù)、0除外）相同的數(shù)，指一些什么數(shù)？為什么零除外？(2)瘃木鳥診所。大小不變。（ ）分?jǐn)?shù)的分子和分母同時乘或者除以相同的數(shù)（零除外），分?jǐn)?shù)的大小不變。從判斷題中我們可以看出，分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)要注意什么？學(xué)到這兒，大家想一想，我們以前學(xué)過的什么性質(zhì)跟分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)類似？誰能用整數(shù)除法中商不變的性質(zhì)來說明分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)？【此過程主要由學(xué)生通過觀察、比較，得出這三個分?jǐn)?shù)大小相等的規(guī)律，由此牽引到其他的有同等規(guī)律的分?jǐn)?shù)中，從而引出分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)：分子、分母是同時變化的，是同向變化的（是擴(kuò)大都擴(kuò)大，是縮小都縮?。?，是同倍變化的（擴(kuò)大或縮小的倍數(shù)相同）。】五、鞏固練習(xí)⒈卡片練習(xí)：⒉做P96“練一練”2。要求：第一排是分?jǐn)?shù)值等于的，第二排是分?jǐn)?shù)值等于的，還有一位同學(xué)是指揮，他是誰？你是怎樣想的？【通過練習(xí)，讓學(xué)生加深對分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)的理解，為下節(jié)課分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)的應(yīng)用打好堅實的基礎(chǔ)。分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)教學(xué)設(shè)計 10教學(xué)目標(biāo)：知識與技能：掌握分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)對于學(xué)生來說非常