福建省政和一中、周寧一中20xx屆高三上學(xué)期11月聯(lián)考試題數(shù)學(xué)理word版含答案-在線瀏覽
2025-02-07 11:47本頁(yè)面
【正文】 2sin()( ??? xxf ． 將函數(shù) y=f（ x）的圖象向左平移 6? 個(gè)單位后得到 ? )62s i n(6)6(2s i n ??? ????? ??? xxy 的圖象． 因此 )62sin()( ???xg ， 6762620 ???? ?????? xx 1)62s in(21 ????? x 故 g（ x）在 ? ???2,0?上的值域?yàn)?[ 21? ， 1]． 19. 解：（ 1） △ABC中， ∵ aCaCAbBa ??? 2c os2c os)c osc os( 2 ∴ 由正弦定理可得（ sinAcosB+sinBcosA） ?cosC=sinA?（ 2 2cos2C 1）， 即 sin（ A+B） ?cosC=sinA?cosC，即 sinC?cosC=sinA?cosC，即 cosC?（ sinCsinA）=0， ∴ cosC=0 或 sinC=sinA， ∴ C=2? ，或 C=A， 故 △ ABC 為直角三角形或 等腰三角形． （ 2）若 B=32?，則 △ABC為等腰三角形，則 A=C=6? ， BC=2BD=a，如圖所示： ∵ 點(diǎn) D 為 AB 邊的中點(diǎn)， CD= 7 ， △ BCD中，由余弦定理可得 CD2=BC2+BD22BC?BD?cosB， 即32c os222722 ?aaaa ?????????， ∴ a2= 4， ∴△ ABC 的面積 S=21 ?a?a?sin32?= 3 20. 解：（ 1）由題意得 P（ x） =12+10x， … （ 1分） 則 f（ x） =Q（ x） P（ x） =??? ? ??? 16)x(x10212 )160( x 2 xx 即為 f（ x） =??? ? ??? 16)x(x10212 )160( x 2 xx … （ 6分） （ 2）當(dāng) x＞ 16時(shí)，函數(shù) f（ x）遞減， 即有 f（ x）＜ f（ 16） =212160=52 萬(wàn)元 … 8 分 當(dāng) 0≤x≤16 時(shí)，函數(shù) f（ x） =+12x12 =（ x12） 2+60， 當(dāng) x=12 時(shí)， f（ x）有最大 值 60 萬(wàn)元． … 10分 所以當(dāng)工廠生產(chǎn) 12 百臺(tái)時(shí)，可使利潤(rùn)最大為 60萬(wàn)元． … 12 分 21. 解：（ Ⅰ ） xxaxfxxg 2ln)(2)( ???? ，（ x＞ 0）， g′（ x） =xa +2， a≥0 時(shí)， g′（ x）＞ 0，函數(shù)在（ 0， +∞）遞增，無(wú)最小值， a＜ 0 時(shí)， g′（ x） = xax?2 ，令 g′（ x）＞ 0，解得： 2ax ?? ， 令 g′（ x）＜ 0，解得： 20 ax ??? ， ∴ 函 數(shù) g（ x） =f（ x） +2x 在（ 0， 2a ）遞減，在（ 2a ， +∞）遞增， 故函數(shù)在 x=2a 處取得最小值， ∴ aln（ 2a ） a=0，解得： ea 2?? ； （ Ⅱ ） xaaxxfxh )2()()( 22 ???? = xaaxxa )2(ln 22 ??? ， ∴ h′（ x） = x axax )2)(1(
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