【正文】 幾小時(shí)后在距中點(diǎn)40千米處相遇?，F(xiàn)在先打開甲管，當(dāng)水池的水剛剛溢出時(shí)再打開乙、丙兩管，用了18分鐘才將這池水放完。照這樣計(jì)算，黃師傅能在規(guī)定時(shí)間內(nèi)完成任務(wù)嗎？為什么？4含鹽量為1/10的鹽水300克，要把它變成含鹽量為1/4的鹽水，需要加鹽多少克?4一項(xiàng)工程，甲、乙兩隊(duì)合做，10天可以完成。求甲隊(duì)獨(dú)做這項(xiàng)工程要多少天?4一批圖書分給甲、乙、丙三位同學(xué)，甲分得總本數(shù)的1/5又5本，乙分得總本數(shù)的1/4又7本，丙分得其余本數(shù)的1/2，剩下圖書正好占總本數(shù)的1/8?，F(xiàn)在知道下旬比中旬多生產(chǎn)7000個(gè)零件，求全月計(jì)劃生產(chǎn)多少個(gè)零件？?jī)蓧K鐵皮，第一塊的面積比第二塊小1/5，從兩塊鐵皮上各剪下它們的1/3，共剪下36平方分米。這時(shí)還剩下12只桃子。開始一共有多少塊磚？一盒糖果連盒重450千克，吃去一部分后連盒重150克，已知盒子的重量是原有糖果重量的1/8，這盒糖果吃去了幾分之幾？甲、乙兩人共同生產(chǎn)一批零件，甲生產(chǎn)的是乙的5/3倍，如果甲把自己生產(chǎn)的零件給乙55個(gè)，甲生產(chǎn)的就是乙的3/4，原來兩人各生產(chǎn)多少個(gè)？1某小學(xué)舉行六年級(jí)數(shù)學(xué)競(jìng)賽。根據(jù)成績(jī)，男生全部達(dá)到優(yōu)良，女生有1/4沒有達(dá)到優(yōu)良，男、女生取得優(yōu)良成績(jī)的合計(jì)42人，參加比賽的人占全年級(jí)人數(shù)的20%。小明從某一堆中拿走一半棋子，而且拿走的都是黑子。共有多少堆棋子？1甲、乙、丙三人生產(chǎn)一批玩具，甲生產(chǎn)的件數(shù)是乙、丙兩人的1/2，乙生產(chǎn)的件數(shù)是甲、丙的1/3，丙做了240件。假如這群蜜蜂中再有兩盆花上蜜蜂之差的3倍的蜜蜂落在花上，則剩下2只蜜蜂，這群蜜蜂共有多少只？小牛乘汽車從縣城到省城需2天，他第一天走了全程的1/2又72千米，第二天走的路程等于第一天的1/2，求縣城到省城的距離。第一個(gè)孩子付的錢是其他孩子付的總錢數(shù)的一半，第二個(gè)孩子付的錢是其他孩子付的總錢數(shù)的三分之一，第三個(gè)孩子付的錢是其他孩子付的總錢數(shù)的四分之一，第四個(gè)孩子付多少錢？煤氣收款員到一幢樓里收煤氣差價(jià)款，他走出樓時(shí)一算，沒交款的戶數(shù)占已交款戶數(shù)的1/8。生產(chǎn)的甲種零件比乙種零件多12個(gè)，乙種零件全部合格，甲種零件只有4/5合格，兩種零件合格的一共是42個(gè)，兩種零件共生產(chǎn)多少個(gè)？1某車間兩個(gè)生產(chǎn)小組計(jì)劃生產(chǎn)680個(gè)零件，實(shí)際兩個(gè)小組共生產(chǎn)了798個(gè)零件，甲組生產(chǎn)的零件數(shù)比本組的任務(wù)多生產(chǎn)了1/5，乙組生產(chǎn)的零件僅比本組任務(wù)多生產(chǎn)3/20，兩個(gè)小組原來的任務(wù)各是多少個(gè)？1把105升水注入甲、乙兩個(gè)容器，可注滿甲容器及乙容器的1/2，或可注滿乙容器及甲容器的1/3，每個(gè)容器的容量各是多少？1有三堆棋子，每堆棋子一樣多，并且都只有黑白兩種棋子。把三堆棋子集中在一起，白子為全部棋子的幾分之幾？小軍讀一本故事書，第一天共讀42頁(yè)，第二天共讀了43頁(yè)，還余下全書的83%沒有讀，這本故事書共有多少頁(yè)？一個(gè)車間計(jì)劃六月份生產(chǎn)400個(gè)零件，上半月完成了40%，現(xiàn)在要使實(shí)際產(chǎn)量超額完成10%，下半月還必須生產(chǎn)多少個(gè)零件？加工一批零件，王師傅獨(dú)做要4小時(shí)完成，李師傅的工作效率比王師傅的高20%，兩人合做這一批零件只要幾小時(shí)就能完成？修一條公路，已經(jīng)修了全長(zhǎng)的3/4，如果再修50米，則余下全長(zhǎng)的10%沒有修，這一條，這一條公路全長(zhǎng)多少米？某修路隊(duì)修一條公路，原計(jì)劃每天修300米，實(shí)際每天比原計(jì)劃多修12%，實(shí)際每天修多少米？紅星村去年總共有60戶種油菜，平均每戶產(chǎn)油菜籽105千克。全廠職工有多少人？一根鐵絲，第一次截去全長(zhǎng)的28%，兩次剛好截去全長(zhǎng)的一半。這批大米共有多少千克？1山野機(jī)械廠今年共生產(chǎn)機(jī)器240臺(tái)，比去年多生產(chǎn)40臺(tái)，今年產(chǎn)量比去年增產(chǎn)了百分之幾？1新華書店新到一批兒童讀物，第一天賣出總數(shù)的3/8，第二天賣出總數(shù)的40%，還余下400本，這批兒童讀物一共有多少本？1一批零件，第一天加工了總數(shù)的1/4，第二天比第一天多加工了25%，%還少400個(gè)，還要加工多少個(gè)才能完成任務(wù)？1甲、乙兩車共運(yùn)一批煤，運(yùn)完時(shí)，甲車運(yùn)了總數(shù)的7/15多9噸，乙車運(yùn)的噸數(shù)相當(dāng)于甲車的50%?；彝帽劝淄枚喟俜种畮?？四美食鹽廠上月計(jì)劃生產(chǎn)食鹽450噸，實(shí)際生產(chǎn)了480噸。比計(jì)劃超產(chǎn)百分之幾？藍(lán)天帽業(yè)廠去年收入總額達(dá)900萬(wàn)元，按國(guó)家的稅率規(guī)定，應(yīng)繳納17％的增值稅。按規(guī)定需繳納10％的車輛購(gòu)置稅。有一種款式的MP3，原價(jià)280元，現(xiàn)在打三折出售。近年來，小學(xué)數(shù)學(xué)教材中比和比例的內(nèi)容雖然簡(jiǎn)化了，但它仍是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的重要內(nèi)容之一，是升入中學(xué)繼續(xù)學(xué)習(xí)的必要基礎(chǔ)。有許多應(yīng)用題，用比例法解簡(jiǎn)單、方便，容易理解。（一）正比例兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的比值（也就是商）一定，這兩種量就叫做成正比例的量，它們的關(guān)系叫做正比例關(guān)系。照這樣計(jì)算，這個(gè)化肥廠4月份生產(chǎn)氮肥多少噸？（適于六年級(jí)程度）解：因?yàn)槿债a(chǎn)氮肥的噸數(shù)一定，所以生產(chǎn)氮肥的噸數(shù)與天數(shù)成正比例。照這樣計(jì)算，其余的零件還要加工幾天？（適于六年級(jí)程度）解：因?yàn)槊恳惶旒庸さ臄?shù)量一定，所以加工的數(shù)量與天數(shù)成正比例。這列火車已行了多少千米？（適于六年級(jí)程度）解：火車已行的路程∶剩下的路程=60％∶（160％）=3∶2。答略。這時(shí)這段公路余下的長(zhǎng)度與已修好長(zhǎng)度的比是2∶3。如果用字母x、y表示兩種相關(guān)聯(lián)的量，用k表示積（一定），反比例的數(shù)量關(guān)系可以用下面的式子表達(dá)：xy=k（一定）例1 某印刷廠裝訂一批作業(yè)本，每天裝訂2500本，14天可以完成。設(shè)x天可以完成，則：例2 一項(xiàng)工程，原來計(jì)劃30人做，18天完成?，F(xiàn)在減少3人，現(xiàn)在的人數(shù)就是：303=27（人）設(shè)需要x天完成，則：例3 有一項(xiàng)搬運(yùn)磚的任務(wù)，25個(gè)人去做，6小時(shí)可以完成任務(wù)；如果相同工效的人數(shù)增加到30人，搬運(yùn)完這批磚要減少幾小時(shí)？（適于六年級(jí)程度）解：題中的總?cè)蝿?wù)和每人的工作效率一定，所以搬運(yùn)磚的人數(shù)與所需要的時(shí)間成反比例。例4 某地有駐軍3600人，儲(chǔ)備著吃一年的糧食。如果余下的糧食可以用10個(gè)月，求復(fù)員了多少人？（適于六年級(jí)程度）解：按原計(jì)劃，4個(gè)月后余下的糧食可以用：124=8（個(gè)月）因?yàn)閺?fù)員一部分人后，人數(shù)少了，所以原來可以用8個(gè)月的糧食，現(xiàn)在就可以用10個(gè)月。設(shè)余下的糧食供x人吃10個(gè)月，則：答：復(fù)員了720人。用歸一法解按比例分配應(yīng)用題的核心是：先求出一份是多少，再求幾份是多少。用解分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的方法解按比例分配問題的關(guān)鍵是：把兩個(gè)（或幾個(gè)）部分量之比轉(zhuǎn)化為部分量占總量的（幾個(gè)部分量之和）幾分之幾。然而學(xué)會(huì)這種轉(zhuǎn)化對(duì)解答某些較難的比例應(yīng)用題和分?jǐn)?shù)應(yīng)用題是有益的。有些應(yīng)用題敘述的數(shù)量關(guān)系不是以比或比例的形式出現(xiàn)的，如果我們用按比例分配的方法解這樣的題，要先把有關(guān)數(shù)量關(guān)系轉(zhuǎn)化為比或比例的關(guān)系。甲∶乙=甲∶乙∶丙= 已知甲堆比丙堆少6噸，這6噸所對(duì)應(yīng)的份數(shù)是1，所以，甲堆煤的噸數(shù)是： 乙堆煤的噸數(shù)是：68=48（噸）丙堆煤的噸數(shù)是：610=60（噸）答略。求甲、乙兩地相距多少千米？（適于六年級(jí)程度）解：此人往返的速度比是：12∶8=3∶2因?yàn)樵诰嚯x一定的情況下，時(shí)間與速度成反比例，所以，由此人往返的速度比是3∶2，可推出此人往返所用的時(shí)間比是2∶3。*例2 一個(gè)文藝演出隊(duì)去少數(shù)民族地區(qū)慰問演出，路上共用了110個(gè)小這也是騎馬、乘輪船、坐火車的時(shí)間比。騎馬的時(shí)間是： 坐火車的時(shí)間是： 把價(jià)格不同、數(shù)量不等的同類物品相混合，已知各物品的單價(jià)及混合后的平均價(jià)（或總價(jià)和總數(shù)量），求混合量的應(yīng)用題叫做混合比例應(yīng)用題。*例1 紅辣椒每500克3角錢，青辣椒每500克2角1分錢。問應(yīng)按怎樣的比例混合，菜店和顧客才都不會(huì)吃虧？（適于六年級(jí)程度）解：列出表231?；旌虾蟮睦苯肥敲?00克賣2角5分錢，而混合辣椒中紅、青兩種辣椒的比不能是1∶1，因?yàn)樵诨旌虾蟮睦苯分忻坑?00克紅辣椒，紅辣椒就要少賣5分錢，所以應(yīng)算是每500克紅辣椒損失了5分錢，在“損”一欄中，橫對(duì)紅辣椒和3角，填上5分；又因?yàn)樵诨旌虾蟮睦苯分忻坑?00克青辣椒，青辣椒就要多賣4分錢，所以應(yīng)算是每500克青辣椒多賣了（益）4分錢，在“益”一欄中，橫對(duì)青辣椒和2角1分，填上4分。20247。4＝5，只有在混合的辣椒中，有4份的紅辣椒，5份的青辣椒，500克混合后的辣椒正好賣2角5分錢。所以在混合的辣椒中，紅辣椒與青辣椒的比應(yīng)是4∶5。答略。甲種鉛筆每支3角，乙種鉛筆每支2角。在表中“損”一欄橫對(duì)“甲”；因?yàn)橐曳N鉛筆每支2角，所以每支乙種鉛筆是增加（益）。兩種鉛筆的混合比，正好是損、益兩數(shù)比的反比，所以在混合比一欄中。注意：“比”中的比號(hào)相當(dāng)于除號(hào)，也相當(dāng)于分?jǐn)?shù)線，而“連比”中的比號(hào)卻不是相當(dāng)于除號(hào)、分?jǐn)?shù)線。（適于六年級(jí)程度）解：已知甲、乙兩數(shù)的比是5∶6，丙數(shù)與乙數(shù)之比為7∶8，即乙數(shù)與丙數(shù)之比為8∶7。用下面的方法可以統(tǒng)一甲、丙的標(biāo)準(zhǔn)，把甲、乙、丙三個(gè)數(shù)寫成連比。把6擴(kuò)大8倍得48，也就是把8擴(kuò)大6倍，得48，所以也要把7擴(kuò)大6倍得42。答略。甲堆煤重：乙堆煤重：三十六、解工程問題的方法工程問題是研究工作量、工作效率和工作時(shí)間三者之間關(guān)系的問題。工作時(shí)間=工作效率 工作量247。由于工作量的已知情況不同，工程問題可分