高中數(shù)學(xué)人教b版必修五351二元一次不等式(組)所表示的平面區(qū)域word學(xué)案-在線瀏覽
2025-02-07 06:38本頁面
【正文】 3yx＋ 9表示的區(qū)域 ． 知識點(diǎn)二 平面區(qū)域的面積問題 例 2 在平面直角坐標(biāo)系 xOy中 ， 已知平面區(qū)域 A＝ {(x， y)|x＋ y≤ 1， 且 x≥ 0， y≥ 0}，則平面區(qū)域 B＝ {(x＋ y， x－ y)|(x， y)∈ A}的面積為 ( ) A． 2 B． 1 變式訓(xùn)練 2 若 A為不等式組????? x≤ 0，y≥ 0，y－ x≤ 2，表示的平面區(qū)域 ， 則當(dāng) a從 － 2 連續(xù)變化到1 時(shí) ， 動直線 x＋ y＝ a掃過 A中的那部分區(qū)域的面積為 ______． 知識點(diǎn)三 平面區(qū)域內(nèi)的整點(diǎn)個(gè)數(shù)問題 例 3 利用平面區(qū)域求不等式組????? x≥ 3y≥ 26x＋ 7y≤ 50的整數(shù)解 ． 總結(jié) 求某個(gè)平面區(qū)域內(nèi)的整點(diǎn)，一般采用代入驗(yàn)證法來求，要做到不漏掉任何一個(gè)整點(diǎn) ． 變式訓(xùn)練 3 畫出 2x－ 3y≤ 3 表示的平面區(qū)域 ， 并求出所有的正整數(shù)解 ． 1． 二元一次不等式 (組 )的解集對應(yīng)著坐標(biāo)平面的一個(gè)區(qū)域，該區(qū)域內(nèi)每一個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)均滿足不等式 (組 )． 常用特殊點(diǎn)法確定二元一次不等式表示的是直線哪一側(cè)的部分 ． 2． 畫平面區(qū)域時(shí)，注意邊界線的虛實(shí)問題 ． 3． 求平面區(qū)域內(nèi)的整點(diǎn)個(gè)數(shù)時(shí)，要有一個(gè)明確的思路不可馬虎大意，常先確定 x的范圍，再逐一代入不等式組，求出 y的范圍最后確定整數(shù)解的個(gè)數(shù) . 課時(shí)作業(yè) 一、選擇題 1． 不等式 2x－ y－ 60 表示的平面區(qū)域在直線 2x－ y－ 6＝ 0 的 ( ) A． 左上方 B． 右上方 C． 左下方 D． 右下方 2． 如圖所示 ， 表示滿足不等式 (x－ y)(x＋ 2y－ 2)0 的點(diǎn) (x， y)所在的區(qū)域?yàn)?( ) 3． 不等式組????? 4x＋ 3y≤ 12，x－ y－ 1，y≥ 0表示的平面區(qū)域內(nèi)整點(diǎn)的個(gè)數(shù)是 ( ) A． 2 個(gè) B． 4 個(gè) C． 6 個(gè) D． 8 個(gè) 4． 若平面區(qū)域 D的點(diǎn) (x， y)滿足不等式組????? ?x＋ 1?2＋ y2≤ 1x－ y≤ 0x＋ y≤ 0， 則平面區(qū)域 D的面積是( ) ＋ π2 B． 1＋ π2 ＋ π4 D． 1＋ π4 5． 在平面直角坐標(biāo)系中 ， 不等式組????? x＋ y≥ 0，x－ y＋ 4≥ 0
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