【正文】 和”的同時，弄清如何根據(jù)給出的長方體的長、寬、高，確定每個面的長方形的長和寬，初步感知長方體表面的計算方法。可以引導學生結合已有的知識和經(jīng)驗，通過獨立思考，求出長方體6個面的和。交流后，要引導學生對不同的方法進行比較，說一說“哪種方法比較簡便？”并鼓勵學生用自己喜歡的方法算出結果。因此，教材沒有出計算正方體表面積的例題，而是通過“試一試”讓學生自主解決，又一次為學生提供了自主探索的機會。教材十分重視從實例出發(fā)，引導學生在具體的操作活動中，初步了解體積和容積的含義，感受體積和容積單位的實際意義。教材安排了三次實驗活動，首先，呈現(xiàn)兩個大小相同的杯子，第一個杯里面盛滿水，第二個杯里面放著桃，通過把第一個杯中的水倒入第二個杯中的實驗，說明“杯中有一部分空間被桃占了”。然后，呈現(xiàn)三個大小不同的水果，通過“說一說哪一個占的空間大，想一想，把它們放在同樣大的杯中，再倒?jié)M水，哪個杯里水占的空間大？”引導學生歸納體積的含義?？梢宰寣W生聯(lián)系四年級下冊認識的容量的概念，體會玻璃杯中的空間就是指玻璃杯的容量，第二個杯中的空間被桃占了，所以，盛的水比第一個杯子少。第三，在揭示了體積的概念后，要讓學生舉例說一說物體的體積。反思課題：《體積和容積的意義》9反思內(nèi)容：例7結合實例認識容積的概念，主要是通過比較兩個盒子里容納書的體積的不同，引導學生初步建立容積的概念。教學時，要著重引導學生通過實驗說明1立方分米=1升，并在交流中提升的認識。例8通過擺長方體的活動，引導學生初步感知長方體的體積與它的長、寬、高的關系。另一方面，教材設計了一個極富啟發(fā)性的表格，讓學生把實驗的結果填在表格里，既有利于進一步的比較與分析，又可以啟發(fā)學生把長方體的體積與它的長、寬、高聯(lián)系起來，發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律。既要充分操作，又要對操作的過程作適當調(diào)控。二是在組織交流時，要著重引導學生發(fā)現(xiàn)擺出的長方體的體積與它的長、寬、高的關系，從而提出合理的猜想。在初步理解長、正方體體積計算公式的基礎上，教材及時提升學生對體積計算公式的認識，通過對體積計算公式的分析和比較，明確長方體和正方體的體積計算公式可以統(tǒng)一成“底面積高”。反思課題：《分數(shù)與整數(shù)相乘》12反思內(nèi)容：例1創(chuàng)設了小芳做綢花的實際情境，通過給綢帶涂色的活動，引導學生根據(jù)實際問題的數(shù)量關系，列出算式。既有利于學生主動地把整數(shù)乘法的意義推廣到分數(shù)中來，即分數(shù)和整數(shù)相乘的意義與整數(shù)乘法的意義相同，都是求幾個相同加數(shù)的簡便運算，又可以啟發(fā)學生用加法算出 3的結果。反思課題：《分數(shù)與整數(shù)相乘》13反思內(nèi)容：例2主要是引導學生結合分數(shù)的意義體會“求一個數(shù)的幾分之幾是多少，可以用乘法計算”。由于學生在三年級下冊認識分數(shù)時，已經(jīng)初步接觸過求一個數(shù)的幾分之幾是多少的實際問題，學生可以根據(jù)分數(shù)的意義用兩種方法算出結果：一種是在圖上分一分，圈出是10朵的 ；另一種是用“10247。因此，教材先引導學生自己想辦法解決，再告訴學生“求10朵的是多少，還可以用乘法計算”。第⑵問繼續(xù)引導學生在解決實際問題的過程中體會分數(shù)乘法的意義。第二層，根據(jù)已有認識和經(jīng)驗，列式解答。52算出綠花的朵數(shù)，也可能由前面的第⑴問想到用10算出綠花的朵數(shù)。⑶ 練習中加深理解。①操作性練習。如：第39頁第1題，第41頁第2題等。如：P42第6題，引導學生通過比較，溝通知識之間的聯(lián)系，加深對分數(shù)乘法意義的理解。例5引導學生在示意圖上畫斜線分別算出得數(shù)。例反思課題：《分數(shù)與分數(shù)相乘》15反思內(nèi)容：例4和例5的教學要引導學生經(jīng)歷兩個過程：一是要引導學生經(jīng)歷利用示意圖尋求算式得數(shù)的過程，以突出示意圖對理解算理的作用?！霸囈辉嚒敝饕亲寣W生體會計算分數(shù)和分數(shù)相乘時，也可以先約分再計算。反思課題：《分數(shù)乘法的實際問題》16反思內(nèi)容：教材的例2是最基本的分數(shù)乘法實際問題，其對學生理解分數(shù)乘法的意義，掌握分數(shù)乘法實際問題的結構和數(shù)量關系都有著非常重要的意義。掌握這類問題的數(shù)量關系和解題思路，對以后學習分數(shù)除法實際問題及稍復雜的分數(shù)實際問題有著重要的促進作用。教學時要注意兩點：一是要引導學生借助示意圖理解題意；二是要抓住“紅花比黃花多”這一關鍵，引導學生理解題目中的數(shù)量關系。反思課題：《分數(shù)連乘》17反思內(nèi)容：例6是分數(shù)連乘的實際問題。例6的教學，可以按教材設計的思路：“借助線段圖分析數(shù)量關系→分步列式解答→列綜合算式解答”，組織學生的探索活動。⑵每一步計算都要讓學生說一說是把誰看作單位“1”的，為什么可以這樣算？⑶列出綜合算式后，可以讓學生說一說每一步算出的結果所表示的意思。反思課題： 《倒數(shù)的認識》18反思內(nèi)容：由于倒數(shù)的概念是學生探索分數(shù)除法計算法則的必要基礎。例7主要教學倒數(shù)的認識和求一個數(shù)倒數(shù)的方法。但倒數(shù)的認識是為分數(shù)除法的教學服務的，必須安排在分數(shù)除法教學之間進行教學。反思課題：《分數(shù)除以整數(shù)》19反思內(nèi)容：例1呈現(xiàn)了4/5升果汁的圖畫，讓學生在圖中分一分，算出結果。2=2/5。2/5的意思。“小鳥”卡通把這樣的思考用式子的恒等變換表示出來，就是4/5247。教學例1我在鼓勵獨立探索和解決問題方法多樣的前提下，突出“小鳥”卡通的方法。反思課題：《分數(shù)除以整數(shù)》20反思內(nèi)容：第55頁的“試一試”計算4/5247。表面上看，似乎只是把例1算式的除數(shù)“2”改成“3”，其實它的計算中有很豐富的思考內(nèi)容。3/5這種方法，商的分子不是整數(shù)，無論是表示還是化簡都很麻煩。挖掘“試一試”里的思考內(nèi)容，教學我注意了三點：一是讓學生算一算，在教材上通過填空得到結果。三是讓學生說一說，計算分數(shù)除以整數(shù)的策略與過程，初步學會算法。選擇這樣的除數(shù)，便于通過操作解決實際問題，感受整數(shù)除以分數(shù)的計算方法。先是每人吃2個橙子，求可以分給幾人的算式是4247。再是每人吃1/2個、1/3個、1/4個，求可以分給幾人的數(shù)量關系與4247。1/4247。1/4等算式。1/2，初步感悟算法。“小猴”卡通看圖知道可以分給8人，即4247。“小鳥”卡通看圖時想：1個橙子可以分給2人，4個橙子可以分給42=8(人)。1/2和4 2都是求4個橙子可以分給幾人的算式，得數(shù)都是8，它們能組成等式4247。教材里的“想一想，1/2與2有什么關系”在引導學生觀察等式，研究等式從左邊到右邊的變化，初步發(fā)現(xiàn)整數(shù)除以分數(shù)可以變成這個整數(shù)乘分數(shù)的倒數(shù)，感受這可能是計算分數(shù)除法的策略和方法。1/2的教學要領是建立等式、研究變化、領悟算法。1/3和4247。這一步以4247。在計算4247。通過畫圖看出1個橙子給3人吃，4個橙子給43=12(人)吃。1/3=4(3)。1/4=4(4)。反思課題： 《兩步計算、分數(shù)乘除混合運算》22反思內(nèi)容：例6是乘除兩步計算的實際問題，教學分數(shù)乘除混合或連除計算。分步解答能夠讓學生明白，在計算分數(shù)除法時，要“乘除數(shù)的倒數(shù)”，在計算分數(shù)乘法時，不應這樣做。另外，先分步解答還能降低列出綜合算式的難度。示范了計算分數(shù)乘除混合式題，一般先轉(zhuǎn)化成分數(shù)連乘，再約分、相乘。教材把另一道綜合算式留給學生計算。計算后應該比一比，兩道綜合算式在計算時有什么相同點，進一步突出計算的策略和轉(zhuǎn)化的方法。教材在“試一試”之后讓學生說說，分數(shù)連除或分數(shù)乘除混合運算可以怎樣計算，促進遷移，發(fā)展認知結構，并在“練一練”中得到鞏固。反思課題：《比的意義、表示方法、各部分名稱、求比值》反思內(nèi)容：例1有2杯果汁和3杯牛奶，“怎樣表示兩個數(shù)量之間的關系”是一個開放的問題。教材接著“小鳥”卡通的思考，由果汁的杯數(shù)相當于牛奶的2/3，引出果汁與牛奶杯數(shù)的比是2比3；由牛奶的杯數(shù)相當于果汁的3/2，引出牛奶與果汁杯數(shù)的比是3比2。教學如果聯(lián)系2/3是2247。2的商，學生就能初步感受比與分數(shù)有關，分數(shù)與除法有關，因此比與除法有聯(lián)系。反思課題：《比的意義、表示方法、各部分名稱、求比值》反思內(nèi)容：例2先讓學生分別計算小軍、小偉的行走速度，引起對路程247。然后教材指出，可以用比表示路程和時間的關系，分別寫出了兩人走的路程和所用時間的比是900∶1900∶20，讓學生感受兩個不同類數(shù)量間的除法關系也可以用比表示。至于比、除法與分數(shù)的不同，在改寫中也能有所感受，不必刻意去區(qū)別。教學活動從寫出各瓶液體質(zhì)量和體積的比，并求出比值開始。由于有分數(shù)的基本性質(zhì)和除法商不變規(guī)律的經(jīng)驗，尤其是提示了“聯(lián)系分數(shù)的基本性質(zhì)想一想”，學生理解比的性質(zhì)應該是順利的。比較4∶16∶20和40∶50，看出4∶5比另兩個比簡單，體會它的前項與后項都是整數(shù)，而且只有公約數(shù)1，不能再化簡了。反思課題：《比的基本性質(zhì)、化簡比》28反思內(nèi)容：例4教學化簡比，三小題分別是化簡整數(shù)比、分數(shù)比和小數(shù)比。化簡整數(shù)比，一般把比的前項和后項同時除以它們的最大公因數(shù)，能較快地得到最簡單的整數(shù)比。6）∶（18247。當然，在化簡12∶18時，前項和后項先同時除以2，再同時除以3，也是可以的。如5/6∶3/4=5/612∶3/412，這里的“12”是5/6和3/4的公分母，比的前項與后項都乘它們的公分母，是為了把分數(shù)比化成整數(shù)比。教材寫出了12∶18化簡的結果是2∶3，突出必須是最簡單的整數(shù)比?！?，從中理解化成的整數(shù)比180∶9不是最簡整數(shù)比，還要繼續(xù)化簡。這節(jié)課我從以下幾個方面來設計：一、從學生的年齡特點和規(guī)律出發(fā)，以舊拓新。接著教師出示例１，讓學生通過與基本訓練題對比而導入新課，為學習新的知識從心理需求到知識鋪墊做了必要的準備。新課程認為學生是數(shù)學學習的主人，教師是數(shù)學學習的組織者、引導者與合作者。所以這部分的教學,我首先提出問題，引導學生發(fā)現(xiàn)問題。嘗試題的出示，促使學生心理上產(chǎn)生疑惑而發(fā)生認識上的沖突，激發(fā)了學生的內(nèi)部動機，有利于在新舊知識的聯(lián)結點上展開教育。出示嘗試題后，讓學生自己去探索知識，由于學生對這些知識并不陌生，很快會根據(jù)先算什么，后算什么而計算,使學生在交流中吸取其他同學的好方法。三、培養(yǎng)學生多角度地思考問題，培養(yǎng)學生遷移類推能力。然后類推到“做一做”練習之中。有部分教師把課堂設計成和差，和倍問題的練習課，把教授如何解決該類問題作為課堂重點，使課堂失去生命力。學生的思維仍停留于如何解題，沒有提升到利用兩個未知量之間的關系統(tǒng)一為一個未知量是一種策略的高度。解決問題的策略重點應是讓學生在解決問題的基礎上體會到各種解決方法的共同點，體會方法中滲透的數(shù)學思維。因此，解決問題的策略的課堂應該把設計的重點放在如何讓學生體會這些策略有什么共同點，感受這些策略為解決問題帶來方便，重在體會。有的學生可能需要幾節(jié)課才能掌握該類問題的解題技巧。把課堂的重點定位在體會策略的優(yōu)勢是使不同程度的學生都有所收獲。由于概率知識本身比較抽象，小學生在學習這方面的內(nèi)容時，存在一定困難。為了讓學生學得輕松、愉快，我從以下幾個方面入手：活動貫穿始終，經(jīng)歷知識的形成過程。《數(shù)學課程標準》明確指出：“讓學生在具體的數(shù)學活動中體驗數(shù)學知識。新知學習部分，先通過例題1“猜左右決定由誰先發(fā)球”引導學生認識這一事件發(fā)生的可能性是相等的，由此想到可能性都是二分之一。緊接著，組織學生完成“試一試”，通過摸球，繼續(xù)感知在摸球過程中每種事件發(fā)生的可能性是相等的，可以用同一個分數(shù)表示可能性的大小。整堂課始終為學生創(chuàng)設各種游戲活動，讓其在經(jīng)歷一系列有意義的數(shù)學活動中，逐步豐富起對可能性大小的體驗，理解并掌握用分數(shù)表示各種事件發(fā)生的可能性的大小的意義和方法。在本節(jié)課的練習中，設計了一組緊密聯(lián)系學生生活實際的問題，為學生學以致用創(chuàng)造了條件。在此基礎上，引導學生對用分數(shù)表示可能性的大小問題進行更深層次的挖掘。學數(shù)學，就猶如魚與網(wǎng)；會解一道題，就猶如捕捉到了一條魚，掌握了一種解題方法，就猶如擁有了一張網(wǎng)；所以，“學數(shù)學”與“學好數(shù)學”的區(qū)別就在與你是擁有了一條魚，還是擁有了一張網(wǎng)。反思課題：《認識百分數(shù)》32反思內(nèi)容：《認識百分數(shù)》是在學生學過整數(shù)、小數(shù)，特別是分數(shù)的概念和應用題的基礎上進行教學的。教學的預設與生成已經(jīng)成為數(shù)學教學的熱點問題，兩者的和諧統(tǒng)一既可以最大限度地發(fā)揮學生的學習主體性，更能減輕教師的不必要的教學負擔。所以課堂上通過調(diào)整例題的呈現(xiàn)順序,產(chǎn)生問題沖突,讓學生在教師創(chuàng)設的情境中積極的思辨，在思辨中不斷生成智慧的火花，自身的思維水平得到進一步提升。百分數(shù)又叫百分比或百分率這個知識點,還是放在具體情境中比較容易理解,所以教學中把它放在試一試以后引導學生理解，,教師先出示一組特殊的百分數(shù),讓學生理解百分數(shù)的分子可以是小數(shù),也可以是整數(shù),百分數(shù)可以小于1,等于1或者大于1,在比較全面地認識百分數(shù)的情況的基礎上讓后讓學生通過信息發(fā)布會的形式交流百分數(shù),更好的鞏固了百分數(shù)的意義，、整千的分數(shù)替換,。本節(jié)課上，我嘗試讓學生從生活實際中親身感知集合的思想，并使他們親身體驗集合圖的產(chǎn)生過程，讓學生在過程中體驗集合的思想，感悟重疊，讓學生經(jīng)歷問題解決的數(shù)學化過程，從而獲得數(shù)學學習經(jīng)驗。當學生匯報自己獨特的表示方法時，進而引導學生借助一種圖（集合圖）來理解解決這一問題，讓學生經(jīng)歷集合圖的產(chǎn)生過程并充分感知體驗集合圖的作用。調(diào)動了學生學習的主動性，激發(fā)了學生的競爭意識和表現(xiàn)意識，使學生發(fā)現(xiàn)問題、探索問題、解決問題的能力得到提高，思維也更加活躍。在解讀集合圖的過程中，我很注重學生表述各個部分的意思。還有“既參加跳繩又參加踢毽子”讓學生明白這是2個小組都參加的。在這兩個過程中，我都重視了學生閱讀能力的培養(yǎng)，使枯燥的文字轉(zhuǎn)化為圖形。并正確選擇相關信息進行解題，使學生的閱讀能力和解題能力得到培養(yǎng)和提高。必須培養(yǎng)良好的學習習慣和優(yōu)良的學習氛圍。老師講課的時候必須讓他們把焦點放在老師身上。由于他們的不細心，很少全做對。對于中等生，他們不擾亂課堂紀律。他根本不知道你講哪啦。要不斷提醒他們注意聽，多組織課堂教學。這樣不止他們自己覺得有希望，嘗到成功的喜悅。讓他們覺得老師并沒有放棄他們，覺得自己還是很有希望的。并且要想他們成功就得在課下時間多幫助他們。除了這些之外，作為教師在上課的時候說話要和聲細語。永遠記住：沒有教不會的學生，只有不會教的老師。他喜歡你才會愿意學這門學科。競賽可以使參賽者加足馬力，鏢著勁兒去爭、去奪，可以加快速度、提高效率，激起他