【正文】 上或減去同一個數(shù)，所得的結(jié)果仍然是等式。X＋10=50 解： X＋10－10=50－10X=40第三課時 練習(xí)教學(xué)內(nèi)容：教科書第6頁的7～12題。進(jìn)一步理解等式的性質(zhì)，能根據(jù)等式的性質(zhì)正確地解方程。選3題讓學(xué)生說說想的過程。二、完成第6頁的7～12題。使學(xué)生明白：根據(jù)等式的性質(zhì)是含有未知數(shù)的一邊只剩下未知數(shù)，就能很快知道最后的結(jié)果。指名學(xué)生說：錯在哪里，幫他分析一下，可能是什么原因造成的？怎樣改正，我們在做題時要注意一些什么？第8題學(xué)生獨立完成，指名板演。集體訂正，分析錯誤原因。小組內(nèi)交流。三、課堂作業(yè)第6頁的第11題。使學(xué)生掌握利用相應(yīng)的性質(zhì)解一步計算的方程。教學(xué)過程：一、復(fù)習(xí)等式的性質(zhì)前一節(jié)課我們學(xué)習(xí)了等式的性質(zhì)，誰還記得？在一個等式兩邊同時加上或減去同一個數(shù)，所得結(jié)果仍然是等式。那么，下面我們就通過學(xué)習(xí)來驗證一下我們的猜想。集體核對通過這些圖和算式，你有什么發(fā)現(xiàn)？接下來，請大家要課練本上任意寫一個等式。練一練第一題 ⑴、指名讀題⑵、生獨立填寫在書上，集體核對 ⑶、你是根據(jù)什么來填寫的？三、教學(xué)例六出示例六教學(xué)掛圖，指名讀題，同時要求學(xué)生仔細(xì)觀察例六圖長方形的面積怎樣計算？根據(jù)題意怎樣列出方程？指名口答，你是怎么想的？板書：40X=960在計算時，方程兩邊都要除以幾？為什么？生獨立計算，指名上黑板。最后將例六填寫完整。= ⑵、生獨立解方程，指名上黑板。⑶、集體核對，指名口答：你是怎樣解方程的？為什么可以這樣做？練一練第二題⑴、生獨立解方程。⑵、集體訂正。(第三組)⑵、生獨立解方程。⑶、你在填的時候是怎樣想的？五、課堂作業(yè) 練習(xí)二第三題第五課時教學(xué)內(nèi)容：教材第8～11頁，例7及相應(yīng)的試一試，練一練，練習(xí)二第4～7題教學(xué)目標(biāo)：使學(xué)生掌握列方程解決簡單的實際問題。題目中已知什么，要求什么？這些量之間有什么關(guān)系？板書：小軍的成績－小剛的成績=小軍的成績我們知道嗎？不知道可以用什么來表示？接下來，請你用列方程的方法來解決這道問題。集體核對，（指算式）這道算式表示什么意思？計算完結(jié)果后，你是怎樣檢驗的？這道題目還可以怎樣列式？（生小組內(nèi)交流不同的算法，并說一說是根據(jù)什么數(shù)量關(guān)系計算的）小結(jié)：剛才我們用列方程的方法來解決了問題，誰來說一說，用列方程解答時，我們是怎樣列出方程的，解答過程中要注意些什么？試一試 ⑴、指名讀題⑵、題目的各個數(shù)量之間有什么關(guān)系？指名口答后生集體填寫在書上。⑶、請同學(xué)們用列方程的方法來解決這個問題。練一練⑴、引導(dǎo)學(xué)生明確條件和問題。⑶、根據(jù)數(shù)量關(guān)系列出方程并解答。二、鞏固練習(xí)練習(xí)二第4題⑴、生獨立讀題，明確題意。⑶、集體核對。⑷、做完后你是怎樣檢驗的？練習(xí)二第5題⑴、指名讀題，明確題意。生獨立解答⑶、集體核對練習(xí)二第6題 ⑴、生獨立完成，師巡視⑵、小組內(nèi)核對，同時交流討論數(shù)量關(guān)系。三、課堂作業(yè) 練習(xí)二第7題第六課時教學(xué)內(nèi)容：教材第11頁練習(xí)二8～12題教學(xué)目標(biāo)：使學(xué)生熟練掌握等式的性質(zhì)并用列方程的方法解決簡單的實際問題。今天這節(jié)課，我們就進(jìn)行一些相應(yīng)的練習(xí)鞏固知識。說一說，你是怎么填的。三、練習(xí)二第9題指名讀題這道題目，已知哪些量，要求什么量？已知量與未知量之間有什么樣的相等關(guān)系？（多請幾位同學(xué)說一說）生獨立做在課練本上。四、練習(xí)二第11題學(xué)生在小組內(nèi)討論這兩道題目的數(shù)量。同時注意觀察學(xué)生的不同做法，并通過板演在全班討論。教學(xué)目標(biāo)：通過整理，讓學(xué)生把本單元的知識進(jìn)行系統(tǒng)的梳理，形成知識的體系，進(jìn)一步理解本單元的重點和難點。提高學(xué)生小組合作學(xué)習(xí)的能力。方程：含有未知數(shù)的等式叫作方程。等式兩邊同時乘或除以同一個不等于0的數(shù)，所得的結(jié)果仍然是等式。學(xué)生獨立思考問題：舉例說一說等式和方程有什么聯(lián)系和區(qū)別。全班交流。選3題讓學(xué)生說出想的過程。第3題 學(xué)生獨立完成。全班交流：（1）交流有困惑的地方。4X=10 = X＋7=17 X＋110=250三、課堂作業(yè)練習(xí)與應(yīng)用的第4題。教學(xué)目標(biāo)：通過練習(xí)，提高學(xué)生列方程解決問題的意識和能力。教學(xué)過程：一、探索與實踐 出示第8題題目。學(xué)生獨立思考這3個問題，在本子上適當(dāng)記錄。（1）a＋b＋c的和等于3b。補充：依此類推，9個連續(xù)自然數(shù)的和是99，你能用方程算出中間的一個數(shù)是多少嗎？解：設(shè)中間一個數(shù)n。9 n=11 第9題學(xué)生讀懂題目意思獨立思考，解決問題。全班交流：（1）從第一個天平可看出，一個梨子的質(zhì)量相當(dāng)于3個蘋果的質(zhì)量。（3）因此，一個李子的重量相當(dāng)于6個桃子的質(zhì)量。三、課堂作業(yè)練習(xí)與應(yīng)用的第5～7題。教學(xué)目標(biāo)：使學(xué)生在具體情境中認(rèn)識列、行的含義，知道確定第幾列、第幾行的規(guī)則，初步理解數(shù)對的含義，會用數(shù)對表示具體情境中物體的位置。使學(xué)生體驗數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，進(jìn)一步增強用數(shù)學(xué)的眼光觀察生活的意識。出示例1的情境圖。如果我們不知道小軍的位置，聽了剛才同學(xué)的發(fā)言，能順利地找到小軍的位置嗎？ 你覺得用這樣的方法描述小軍的位置有什么特點？（不夠清楚，比較麻煩）揭示課題并板書。怎樣才能正確、簡明地說出小軍的位置呢？這節(jié)課我們繼續(xù)研究確定位置的方法。（1）介紹列、行的含義和確定第幾列、第幾行的規(guī)則。（指圖說，板書）確定第幾列一般從左往右數(shù)，確定第幾行一半從前往后數(shù)。（2）出示抽象圖。小軍坐在第4列第3行，在數(shù)學(xué)上可以用數(shù)對表示為（4，3）。師指抽象圖中任意一個圈問：請你用數(shù)對表示。（1）學(xué)生在書上完成2題。教室里的座位共有幾列幾行呢？第1列第1行是哪個同學(xué)的座位？用數(shù)對怎樣表示你能說說自己的座位在第幾列第幾行嗎？用數(shù)對怎樣表示？ 在小組中互相說說，并互相指其他座位說數(shù)對。在實際生活中，也經(jīng)常用數(shù)對確定位置。完成第3題。（2）在小組中交流花磚位置的排列有什么規(guī)律？（3）匯報交流結(jié)果。數(shù)對中的第一個數(shù)表示第幾列，第二個數(shù)表示第幾行； 兩個數(shù)之間用逗號隔開，兩個數(shù)的外面用小括號括起來。教學(xué)目標(biāo)：使學(xué)生進(jìn)一步理解數(shù)對的含義，會用數(shù)對表示具體情境中的物體的位置，提高學(xué)生用數(shù)對確定位置的能力。使學(xué)生進(jìn)一步體驗數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，增強數(shù)學(xué)眼光觀察生活的意識。教學(xué)過程：一、復(fù)習(xí)引入出示圖。A（3，2）B（5，3）C（7，1）你是怎么確定位置的？說說你的想法。（1）出示沒有標(biāo)出行與列的公園平面圖。（2）出示完成的方格圖。說說：第3列是哪一條線？第5列是哪一條線？第3行是哪一條線？第5行是哪一條線？想一想，怎樣用數(shù)對表示書報亭的位置？（2，3）（3）分組討論：兒童樂園等其他景點的位置怎樣用數(shù)對表示？盆景園的位置（5，7）大門的位置（3，1）飯店的位置（5，2）誰能說說確定景點位置時可以怎樣找？（4）觀察比較。交流匯報。（1）完成第1題。你是怎樣找到這些點的？說說你的想法。獨立完成用數(shù)對表示點的位置。怎樣用數(shù)對表示試驗小學(xué)和圖書館的位置？ 實驗小學(xué)（5，5）中兩個5表示的意思是否一樣？（3，2）（2，3）表示的位子哈相同嗎？為什么？你能找出這兩個位置在哪里嗎？小組中討論第（3）（4）小題。匯報交流結(jié)果，展示路線。四、自學(xué)“你知道嗎”學(xué)生介紹自己了解了哪些知識。教學(xué)目標(biāo)：使學(xué)生在具體的操作活動中，認(rèn)識公倍數(shù)和最小公倍數(shù)，會在集合圖中分別表示兩個數(shù)的倍數(shù)和它們的公倍數(shù)。使學(xué)生在自主探索與合作交流的過程中，進(jìn)一步發(fā)展與同伴進(jìn)行合作交流的意識和能力，獲得成功的體驗。教學(xué)過程：一、經(jīng)歷操作活動，認(rèn)識公倍數(shù)操作活動。學(xué)生獨立活動后指名在實物展示臺上鋪一鋪。提問：根據(jù)剛才鋪正方形的過程，在頭腦里想一想，用3厘米、寬2厘米的長方形紙片正好鋪滿邊長多少厘米的正方形？在小組里交流。講述：1124……既是2的倍數(shù)，又是3的倍數(shù)，它們是2和3的公倍數(shù)。引導(dǎo)：用3厘米、寬2厘米的長方形紙片不能正好鋪滿邊長8厘米的正方形，說明什么？為什么？二、自主探索，用列舉的方法求公倍數(shù)和最小公倍數(shù)自主探索。可能的方法有： ① 依次分別寫出6和9的公倍數(shù)，再找一找。③ 先找出9的倍數(shù)，再從9的倍數(shù)中找出6的倍數(shù)。用集合圖表示。提問：這里在圖中要寫省略號嗎？為什么？如果沒有“50以內(nèi)”這個前提呢？練習(xí)四第2題。集體交流時說說是怎樣找的。讓學(xué)生在小組里玩一玩，再想一想。教學(xué)要求：通過練習(xí)，使學(xué)生發(fā)現(xiàn)求兩個數(shù)的最小公倍數(shù)的一些簡捷的方法，并能根據(jù)兩個數(shù)的關(guān)系選擇用合理的方法求兩個數(shù)的最小公倍數(shù)。教學(xué)過程：一、基礎(chǔ)練習(xí)找出下面每組數(shù)的最小公倍數(shù)。第5題⑴ ①讓學(xué)生觀察左邊4題，說說這幾組數(shù)有什么共同的特點。③比較和交流：有什么發(fā)現(xiàn)？（兩個數(shù)的最小公倍數(shù)就是它們的乘積。然后說說分別是什么方法求出每組上數(shù)的最小公倍數(shù)的？第7題先讓學(xué)生用列表的方法找出答案，并通過交流使學(xué)生體會到列表的過程實際上就是求7和8的最小公倍數(shù)。三、小結(jié)：通過今天這一節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？四、思考題提示：先用列舉法找4和6的最小公倍數(shù)。教學(xué)目標(biāo)：使學(xué)生在具體的操作活動中，認(rèn)識公因數(shù)和最大公因數(shù)，會在集合圖中分別表示兩個數(shù)的因數(shù)和它們的公因數(shù)。使學(xué)生在自主探索與合作交流的過程中，進(jìn)一步發(fā)展與同伴進(jìn)行合作交流的意識和能力，獲得成功的體驗。教學(xué)過程：一、經(jīng)歷操作活動，認(rèn)識公因數(shù)操作活動。再提問：哪種紙片能將長方形正好鋪滿？⑵交流：還有哪些邊長是整厘米數(shù)的正方形紙片也能正好鋪滿這個長方形？⑶6有什么共同的特征？ ⑷4為什么不是12和18的公因數(shù)？揭示：6既是12的因數(shù)，又是18的因數(shù)，它們是12和18的公因數(shù)。提問：8和12的公因數(shù)有哪些？最大的公因數(shù)是幾？你能試著找一找嗎？學(xué)生自主活動，在小組里交流。②先找出12的因數(shù)，再從12的因數(shù)中找出8的因數(shù)。用集合圖表示。完成“練一練” 重點讓學(xué)生操作與填空。填好后讓學(xué)生看圖說說15和20的因數(shù)分別有哪些，公因數(shù)有哪些，最大公因數(shù)是幾？練習(xí)五第2題。先讓學(xué)生獨立完成，再具體說說找兩個數(shù)的公因數(shù)和最大公因數(shù)的方法。先出示第1組數(shù)，讓學(xué)生判斷，并說說是怎樣判斷的。練習(xí)五第5題。四、全課小結(jié)提問：今天學(xué)習(xí)的是什么內(nèi)容？什么是兩個數(shù)的公因數(shù)和最大公因數(shù)？怎樣找兩個數(shù)的最大公因數(shù)？引導(dǎo)：你還有什么疑問？第四單元第1課時：分?jǐn)?shù)的意義教學(xué)內(nèi)容：例試一試、練一練、練習(xí)六的1至5題。使學(xué)生在說明所表示的意義的過程中，進(jìn)一步培養(yǎng)分析、綜合與抽象、概括的能力，感受分?jǐn)?shù)與生活的聯(lián)系，增強數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的信心。談話：在三年級，我們曾經(jīng)分兩次認(rèn)識分?jǐn)?shù)，今天這節(jié)課，我們要在以前學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步認(rèn)識分?jǐn)?shù)。教學(xué)例1 出示例1中的一組圖談話：先來看這幾幅圖，請大家根據(jù)每幅圖的意思，用分?jǐn)?shù)表示每個圖中的涂色部分。學(xué)生匯報所填寫的分?jǐn)?shù)提問：你認(rèn)為這些圖中分別是把什么平均分的？在學(xué)生回答后，教師指出：一個餅可以稱為一個物體，一個長方形是一個圖形，“1米”是一個計量單位，而左起第四個圖形是把6個圓看成一個整體。提問：（1）在這幾個圖形中，分別把什么看成單位“1”的？（2）分別把單位“1”平均分成了幾份？用分?jǐn)?shù)表示這樣的幾份？（3）從這些例子看，怎樣的數(shù)叫作分?jǐn)?shù)？在學(xué)生回答問題的基礎(chǔ)上，教師小結(jié)：把單位“1”平均分成若干份，表示這樣的一份或幾份的數(shù)，叫做分?jǐn)?shù)。教學(xué)“試一試”學(xué)生在小組內(nèi)說說上面每個分?jǐn)?shù)的分?jǐn)?shù)單位，以及各有多少個這樣的分?jǐn)?shù)單位。在學(xué)生回答分?jǐn)?shù)單位時，課件演示每個圖中的一份，在學(xué)生回答分?jǐn)?shù)中各有幾個分?jǐn)?shù)單位時，課件演示每個圖中各有這樣的幾份。學(xué)生匯報所填分?jǐn)?shù)時，教師讓學(xué)生說說是怎樣想的。１、做練習(xí)六的第１題先讓學(xué)生在小組內(nèi)讀一讀，再指名讀一讀，并要求說出每個分?jǐn)?shù)的分?jǐn)?shù)單位提問：每個分?jǐn)?shù)的分母與分?jǐn)?shù)單位有什么聯(lián)系？２、做練習(xí)六的第２題先讓學(xué)生在每個圖里涂色表示三分之二，再說說是怎樣涂的、怎樣想的。指出：在研究分?jǐn)?shù)時，把哪個數(shù)量平均分成若干份，這樣的數(shù)量就是單位“１４、做練習(xí)六的第４題先讓學(xué)生看圖指一指直線上從幾到幾的這一段可以表示單位“１”。然后讓學(xué)生說說各是怎樣想的。明確：這兩個分?jǐn)?shù)都是把１２枝鉛筆看作單位“１”平均分后得到的；第一個分?jǐn)?shù)要把單位１平均分成１２份，第二個分?jǐn)?shù)要把單位１平均分成２份。這節(jié)課學(xué)習(xí)了哪些內(nèi)容？通過學(xué)習(xí)你有哪些收獲？你對今天這節(jié)課的學(xué)習(xí)滿意嗎？第2課時：真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)教學(xué)內(nèi)容：例例練一練、練習(xí)七14題。2． 培養(yǎng)學(xué)生的觀察、比較和分析、推理等思維能力。二、教學(xué)新課1． 認(rèn)識真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)。問：把每個圓都看作單位“1”，都平均分成幾份？每份是幾分之幾？圖色部分各表示幾分之幾？ 里有幾個1/4？ 生答師板書。5個1/4就是5/4。（2）教學(xué)例3 出示例3，學(xué)生涂色。分子和分母相等或者分子大于分母的分?jǐn)?shù)叫做假分?jǐn)?shù)。（5）小結(jié)：學(xué)生自己整理真分?jǐn)?shù)、假分?jǐn)?shù)的概念，特點。請學(xué)生說一說分別把什么看做單位“1”？（2）做“練一練”第2題。真分?jǐn)?shù)一定小于假分?jǐn)?shù)。小于7/8的真分?jǐn)?shù)只有6個。說明理由三、課堂練習(xí)1．練習(xí)七第一題要通過描點、觀察、交流，使學(xué)生在直線上直觀地看到：真分?jǐn)?shù)集中分布在0和1之間的這一段上，而假分?jǐn)?shù)則分布在從1開始向右的部分，進(jìn)而體會到真分?jǐn)?shù)都小于1，假分?jǐn)?shù)都大于1。練習(xí)七第四題 獨立完成，交流結(jié)果學(xué)生說說是怎樣比較他們的大小的？四、小結(jié)這節(jié)課學(xué)習(xí)了哪些內(nèi)容？什么是真分?jǐn)?shù)