【正文】 上克服了經(jīng)典方法存在的缺陷，有些方法已經(jīng)在工程實踐中得到成功應(yīng)用。 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)故障診斷問題的提出 模擬電路的使用雖由來已久，但模擬電路故障診斷技術(shù)的發(fā)展較慢，其原因主要有：由于模擬電路的多樣性，且模擬電路的物理量是連續(xù)函數(shù)，因此模擬電路的電量模擬困難，而且模擬的模型適應(yīng)性有限；模擬電路中元件參數(shù)具有容差 ，它引起電路工作特性的偏移，對于容差電路，許多診斷方法失去了準確性和穩(wěn)定性；模擬電路中廣泛存在著非線性問題，而非線性問題的求解比較困難，其計算工作量也大，實際的模擬電路通常是多層的或被封閉的，特別是集成電路，只有少數(shù)一些可及端口或節(jié)點是可測量的，導致可用作故障診斷的信息不夠，造成故障定位的不確定性和模糊性。人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是一個非線性動態(tài)系統(tǒng)，它通過對樣本的學習建立起記憶，然后將未知模式判決為最接近的記憶， 它可以處理一些環(huán)境信息十分復雜，背景知識不清楚，推理規(guī)則不明確的問題。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)故障診斷問題實質(zhì)可以看成模式識別問題，通過對一系列過程參量進行測量，然后用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)從測量空間映射到故障空間，實現(xiàn)故障診斷。 （ 2）神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有濾除噪聲及在有噪聲情況下得出正確結(jié)論的能力，可以訓練神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)來識別故障信息，使其能在噪聲環(huán)境中有效地工作，這種濾除噪聲的能力使得神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)適合在線故障檢測和診斷。 80 年代以來神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)理論受到世界各國學者的廣泛重視，并且在智能控制，計算機視覺、語音識別、生物醫(yī)學等方面有了成功的應(yīng)用。 本設(shè)計研究的內(nèi)容、目的和意義 本論文的研究內(nèi)容就是運用人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)理論，建立 BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，經(jīng)過訓練，學習，仿真，開發(fā)一套通用的故障診斷方法?？偟膩碚f，本系統(tǒng)具有容錯、聯(lián)想、推測、記憶、自適應(yīng)、自學習、并行處理復雜 模式等特點和功能。 （ 2）系統(tǒng)的輸出是各種標準故障模式，這樣輸出結(jié)果可以很明顯的告知故障點，以便提示維修人員及時檢修，從而避免故障進一步擴大而導致事故的發(fā)生。神經(jīng)元的特性在某種程度上決定了神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的總體特性，大量的簡單的神經(jīng)元的互相連結(jié)即構(gòu)成了神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。 圖 21 神經(jīng)元模型 由圖 21 所示，一個典型的神經(jīng)元模型主要由以下五部分組成： （ 1）輸入： Rppp , 21 ? 代表神經(jīng)元 R 個輸入。在 MATLAB 中神經(jīng)元的網(wǎng)絡(luò)權(quán)值可以用一個 R?1 的行矢量 w 來表示。注意：網(wǎng)絡(luò)權(quán)值和閾值都是可以調(diào)節(jié)的，這是神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)學習特性的基本內(nèi)容之一。在 MATLAB 語言中，該過程可以通過輸入矢量和權(quán)值矢量的點積形式加以描述，即： Σ ? a b 1 ω (1,1) ω (1,R) P(1) P(2) P(R) 7 bpwn ?? * （ 24） （ 4）傳遞函數(shù)： 在圖 21 中 f 表示神經(jīng)元的傳遞函數(shù)或激發(fā)函數(shù)，它用于對求和單元的計算結(jié)果進行函數(shù)運算，得到神經(jīng)元的輸出。 表 21 幾種典型的神經(jīng)元傳遞函數(shù)形式 傳遞函數(shù)的名稱 函數(shù)表達式 函數(shù)曲線 MATLAB 函數(shù) 閾 值函數(shù) 0001)( ?????? xxxf Bardim 線性函數(shù) kxxf ?)( Purelin 對數(shù) sigmoid 函數(shù) )1( 1)(xexf ??? Logsig 正切 sigmoid 函數(shù) )(tan)( xbxf ? tansig BP 網(wǎng)絡(luò)用于故障診斷的基本思想 BP網(wǎng)絡(luò)用于模擬電路故障診斷的基本思想為：確定了電路的待測狀態(tài)集后，求電路處于其中一種狀態(tài)時的響應(yīng) (通常是 測試點的電壓 )必要的預處理，作為對應(yīng)狀態(tài)類的一個特征。然后，用這些樣本訓練與所求問題相對應(yīng)規(guī)模的 BP 網(wǎng)絡(luò)。輸出節(jié)點的維數(shù)等于待測故障狀態(tài)的類別數(shù)。在做實際 電路診斷 時，對被測電路施加與產(chǎn)生樣本時相同的激勵和工作條件，取得相應(yīng)特征，將此特征輸入到已訓練好的 BP 網(wǎng)絡(luò)。 a=logsig(n) 0 a 1 +1 +1 n a=purelin（（ ) 0 a 1 +1 +1 n a=tansig(n) 0 a 1 +1 +1 n a=hardlim(n) 0 a 1 +1 +1 n 8 為了從最大程度上隔離和識別故障，采用多頻測試的方法。 誤差反向傳播 （ BP） 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)特點 20 世紀 80 年代中期 ,Rumelhart 等人提出一種誤差反向傳播（ Back propagation 簡記為 BP）的多層人工 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（ ANN）學習算法，許多問題都可由它來解決，如： XOR、TC 匹配、對稱性判別等。 BP 網(wǎng)絡(luò)是一種多層前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，由輸入層、隱含層和輸出層組成。構(gòu)造一個 BP 網(wǎng)絡(luò)需要確定其處理單元 —— 神經(jīng)元的特性和網(wǎng)絡(luò)的拓撲結(jié)構(gòu)。圖 22 為 BP 網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)學習采用 BP 算法，學習過程由前向計算過程和誤差反向傳播過程組成，在前向計算過程中，輸入信息從輸入層經(jīng)隱層逐層計算，并傳向輸出層，每層神經(jīng)元的狀態(tài)只影響下一層神經(jīng)元的狀態(tài)。 1x2x3x4x............1o......2o3o4o 圖 22 BP 網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu) BP 算法屬于 δ 算法，是一 種監(jiān)督式的學習算法。學習的目的是用網(wǎng)絡(luò)的實際輸出與目標矢量之間的誤差來修改其權(quán)值，使實際與期望盡可能地接近，每一次權(quán)值和偏差的變化都與網(wǎng)絡(luò)誤差的影響成正比，并以反向傳播的方式傳遞到每一層，它由 2 部分組成：信息的正向傳遞與誤差的反向傳播。如果輸出層沒有得到期望的輸出，則計算輸出層的誤差變化值，然后轉(zhuǎn)向反向傳播，通過網(wǎng)絡(luò)將誤差信號沿原來的連接通路反傳 回來修改各層的權(quán)值直至達到期望目標。 （ 1）誤差函數(shù)對輸出節(jié)點權(quán)值 求導： 是多個 kz 的函數(shù)，但只有一個 lz 與 ljv 有關(guān)，各 kz 間相互獨立，其中 ? ? ? ?llklkkklztzzztzE ????????? ???????? ? 221 ? ? jllj lllljl yne tfvne tne tzvz ?????????? 則 ? ? ? ?jllllj yn e tfztvE ???????? （ 26） 設(shè)輸出節(jié)點 誤差為： ? ? ? ?llll n e tfzt ????? 則 jllj yvE ????? （ 27） （ 2）誤差函數(shù)對隱層節(jié)點權(quán)值求導： ? ? ????????? l j jijjllji wyyzzEwE 是多個 lz 函數(shù)，針對某一個 jiw ，對應(yīng)一個 jy ，它與所有 lz 有關(guān)，其中 ? ? ? ?llklkkklztzzztzE ????????? ???????? ? 221 ? ? ? ? ljlj llj llljl vne tfyne tne tfyne tne tzyz ???????????????? ? ? ijjijjjjij xn e tfwn e tn e tywy ?????????? 則 ? ? ? ? ? ? ? ?? ? ?????????????? ?l l ijljlijljlllji xn e tfvxn e tfvn e tfztw E ? （ 28） 設(shè)隱層節(jié)點誤差為： ? ? ????? l ljljj vn e tf ?? 則 ijji xwE ?????? （ 29） ?? ???????????? nk ljllljkklj vzzEvzzEvE 110 由于權(quán)值的修正 ljv? ， jiw? 正比于誤差函數(shù)沿梯度下降，則有： jlljlj yvEv ??? ?????? ? ? ? ? ? ? jlljljljlj ykvvkvkv ???????? 1 （ 210） ? ? ? ?llll n etfzt ?????? ijjiji xwEw ??? ????????? ? ? ? ? ? ? ijjijijiji xkwwkwkw ?? ???????? 1 （ 211） ? ? ????? l ljljj vn e tf ?? 其中隱層節(jié)點誤差 j?? 中的 ?l ljlv?表示輸出節(jié)點 lz 的誤差 l? 通過權(quán)值 ljv 向節(jié)點 jy反向傳播成為隱層節(jié)點的誤差。 誤差函數(shù)對輸出節(jié)點閾值求導： llllzzEE ?? ??????? 其中 ? ?lll ztzE ????? ? ? ? ?1??????????? ll lllll n e tfn e tn e tzz ?? 則 ? ? ? ? lllll n e tfztE ?? ??????? 閾值修正 lll E ????? ????? ? ? ? ? lll kk ???? ??? 1 （ 212） 誤差函數(shù)對隱層節(jié)點閾值求導： ? ????????? l jjjllj yyzzEE ?? 其中 ? ?lll ztzE ????? ? ? ljljl vfyz ????? 11 ? ? ? ? ? ?jjjjjjjj ne tfne tfne tne tyy ?????????????? 1?? 則 ? ? ? ? ? ? ? ?? ? ????????????? l l jjljljljlllj ne tfvne tfvne tfztE ??? （ 213） 閾值修正 jjj E ????? ???????? ? ? ? ? jjj kk ???? ?????1 （ 214） （ 4）傳遞函數(shù) ??xf 的導數(shù)： S 型函數(shù) ? ?xexf ??? 1 1 則 ? ? ? ? ? ?? ?xfxfxf ???? 1 ? ? ? ? ? ?? ?kkk n e tfn e tfn e tf ???? 1 對輸入節(jié)點 ? ?ll fz ? ? ? ? ?lll zzn etf ???? 1 （ 215） 對輸出節(jié)點 ? ?jj fy ? ? ? ? ?jjj yyn e tf ???? 1 （ 216） 為了清晰的表明算法的執(zhí)行過程，我們可以用下面的流程圖 23 進行表示。 （ 2） 提供學習樣本對 (輸入和預期輸出值 )，給出輸入向量 ),( 21 mi xxxX ?? 和對應(yīng)的預期輸出向量 ),( 21 mi yyyY ???? ，?? ，將 ix 的值輸入輸出層節(jié)點，依次正向計算： ?? ??? ni iijj jxwfx 0 )( ? (j =1,2,…, n ) （ 217） ?? ??? nk kjjkk xvfy 1 )( ? (j =1,2,…, n ) （ 218） （ 3） 計算輸出節(jié)點輸出值 { ky }與期望值 { ky? }的誤差 { k? }： ))(1( kkkkk yyyy ??? ?? （ 4） 向隱含層節(jié)點反向分配誤差，也即是用連接權(quán) { jkV }、輸出層的一般化誤差{ k? }、隱含層的輸出 { jx? }計算隱含層各單元的誤差 { J? }： ??????nk kjkjjj vxx 1)1( ?? （ 219） （ 5） 用輸出層單元的一般化誤差 { k? }、隱含層各單元的輸出 { jx? }修正輸出層的權(quán)值 { jkV }和閾值 { k? }： 12 輸出層與隱含層權(quán)值修正： jkjkjk xtvtv ???? ??)()1( （ 220） 輸出層閾值修正： kkk tt ???? ??? )()1( （ 221） （ 6） 用隱含層一般化誤差 { j? }、輸入層各單元的輸入 { ix }，修正連接權(quán)值 { ijW }和