【正文】 .................28　 實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｐ?.........................................................28　 實(shí)驗(yàn)條件 .........................................................29　 實(shí)驗(yàn)結(jié)果 .........................................................29本章小結(jié) ................................................................29結(jié)論 ............................................................32參考文獻(xiàn) ................................................................33致 謝 ..................................................................36第一章　緒論 故障診斷的必要性級(jí)意義在現(xiàn)代科學(xué)技術(shù)迅速發(fā)展的同時(shí),現(xiàn)代生產(chǎn)機(jī)械設(shè)備也日趨大型化、高速化、復(fù)雜化、精密化、自動(dòng)化和連續(xù)化，在企業(yè)中的作用和影響也越來(lái)越大。例如國(guó)外，美國(guó)三里島核電站 1973 年由于系統(tǒng)誤判，開(kāi)關(guān)誤操作，堆芯嚴(yán)重?fù)p失、放射物流，損失幾十億美元。1985 年美國(guó)“挑戰(zhàn)者號(hào)”航天飛機(jī)和 2022年“哥倫比亞號(hào)”航天飛機(jī)失事事故，宇航員全部遇難，不僅財(cái)產(chǎn)損失嚴(yán)重，航天事業(yè)更遭受了沉重打擊。2022 年中石油吉林石化公司雙苯廠發(fā)生爆炸，導(dǎo)致松花江水質(zhì)污染，造成沿江人們的生活遭到威脅。如我國(guó)的某大型投平壓縮機(jī)組，1983 年發(fā)生異常震動(dòng)。經(jīng)過(guò)緊急停機(jī)解體檢查后發(fā)現(xiàn)，聯(lián)軸器 8 只聯(lián)機(jī)螺栓已斷 3 只，其余 5 只也將斷裂。美國(guó)軍隊(duì)裝備到部隊(duì)的AN/TPQ36。目前，國(guó)外的大型機(jī)電系統(tǒng)大多數(shù)都寂靜安裝檢測(cè)診斷系統(tǒng)。據(jù)有關(guān)部門統(tǒng)計(jì)，日本在采用故障診斷技術(shù)后，事故率減少了 75％，維修費(fèi)降低 25％50％。而在我國(guó)，僅冶金部的設(shè)備維修費(fèi)用每年都高達(dá) 250 億元。許多大量的正反事件都已表明：對(duì)機(jī)械設(shè)備采用先進(jìn)的故障診斷技術(shù)能夠保證機(jī)械設(shè)備正常、高效的運(yùn)行，并且是促進(jìn)國(guó)民經(jīng)濟(jì)健康穩(wěn)定發(fā)展的非常重要的技術(shù)手段。對(duì)于狀態(tài)估計(jì)法，首先要重構(gòu)被控過(guò)程的狀態(tài)，通過(guò)與可測(cè)變量進(jìn)行比較夠長(zhǎng)殘差序列，再構(gòu)造出適當(dāng)?shù)哪Ｐ?，用統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)法從殘差序列中把故障檢測(cè)出來(lái)。而參數(shù)估計(jì)法不需要計(jì)算殘差序列，它是根據(jù)參數(shù)變化的統(tǒng)計(jì)特寫來(lái)對(duì)故障的發(fā)生進(jìn)行檢測(cè)的。目前非線性系統(tǒng)故障診斷計(jì)算的參數(shù)估計(jì)方法主要有強(qiáng)跟蹤濾波器方法。這種方法具有一定的通用性，其適應(yīng)性很強(qiáng)，對(duì)于線性系統(tǒng)和非線性系統(tǒng)都非常適用。這類方法還可以分為基于癥狀的故障診斷方法和基于定性模型的故障診斷方法。由于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有自學(xué)習(xí)能力、并行處理能力、容錯(cuò)能力以及泛化能力等，使它在處理非線性問(wèn)題和在線估計(jì)方面有著極大的應(yīng)用前景。 故障診斷國(guó)內(nèi)外的研究現(xiàn)狀及存在的問(wèn)題對(duì)于故障診斷的研究國(guó)外早于國(guó)內(nèi)，美國(guó)是最早開(kāi)展故障診斷技術(shù)研究的國(guó)家，緊隨其后的是日本、英國(guó)、瑞典、挪威、丹麥等國(guó)。1967 年在美國(guó)宇航局(NASA)的倡導(dǎo)下，由美國(guó)海軍研究室(ONR)主持成立了美國(guó)機(jī)械故障預(yù)防小組(MFPG)，并積極從事故障診斷技術(shù)的研究和開(kāi)發(fā)，成功地將其運(yùn)用于航天、航空、軍事等行業(yè)的機(jī)械設(shè)備中；另外，日本在民用工業(yè)部門的診斷技術(shù)方面發(fā)展得非常快，并具有一定的優(yōu)勢(shì)，如鋼鐵、化工、石油、鐵路等行業(yè)；英國(guó)以 為首的英國(guó)機(jī)械保健中心(UK Mechanical Health Monitoring Center)在 20 世紀(jì) 60 年代末 70 年代初開(kāi)始故障診斷技術(shù)的開(kāi)發(fā)研究；瑞士 ABB 公司發(fā)展的以計(jì)算機(jī)為前終端核心的“人機(jī)聯(lián)系(MMC)”振動(dòng)觀察(ViborView)系統(tǒng)、挪威的船舶診斷技術(shù)、丹麥的機(jī)械振動(dòng)監(jiān)測(cè)診斷和聲發(fā)射檢測(cè)儀器等都具有領(lǐng)先地位。雖然我國(guó)的設(shè)備診斷技術(shù)研究起步較晚，但是其發(fā)展還是比較快的，經(jīng)歷的過(guò)程有從簡(jiǎn)易診斷到精密診斷、從一般診斷到智能診斷、從單機(jī)診斷到網(wǎng)絡(luò)診斷等，速度發(fā)展的越來(lái)越快。例如西安交通大學(xué)研究的“大型旋轉(zhuǎn)機(jī)械計(jì)算機(jī)狀態(tài)檢測(cè)與故障診斷系統(tǒng)” ，哈爾濱工業(yè)大學(xué)研究的“機(jī)組振動(dòng)微機(jī)監(jiān)測(cè)故障診斷系統(tǒng)” ，東北大學(xué)研究的“風(fēng)機(jī)工作狀態(tài)監(jiān)測(cè)診斷系統(tǒng)”等。傳統(tǒng)的故障診斷方法，在實(shí)際的應(yīng)用中面臨著一些困難，如：(1)滲斷的準(zhǔn)確性無(wú)法保證。(2)由于系統(tǒng)存在復(fù)雜性、非線性、時(shí)變性、不確定性和不完全性等，因此一般很難獲得精確的數(shù)學(xué)模型。由于以上各種原因，人們迫切需要一種新的機(jī)械故障診斷方法來(lái)解決這些問(wèn)題。 本文研究的主要內(nèi)容本論文討論了傳統(tǒng)的故障診斷方法以及他們存在的某些局限性，并對(duì)故障診斷領(lǐng)域的新方法——基于小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的機(jī)械故障診斷方法進(jìn)行了研究。因?yàn)樾〔ㄗ儞Q是對(duì)信號(hào)進(jìn)行分析和處理的一個(gè)有效的工具，同時(shí)由于小波函數(shù)具有諸多優(yōu)良特性，不僅具有良好的時(shí)域和頻域分辨率，而且具有可調(diào)的時(shí)頻窗等特性，使之具有傳統(tǒng)傅立葉變換和短時(shí)傅立葉變換無(wú)法比擬的優(yōu)點(diǎn)。本論文分為四章，各章節(jié)的內(nèi)容如下：第一章詳細(xì)地介紹了故障診斷的必要性和意義，介紹了故障診斷方法的分類和目前故障診斷技術(shù)的研究現(xiàn)狀，并對(duì)論文的工作安排做了簡(jiǎn)單的介紹。第三章介紹了小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的理論基礎(chǔ)，包括人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和 BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的基本理論，以及小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的分類和優(yōu)點(diǎn)，最后構(gòu)造了本論文所研究的小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，并對(duì)小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和傳統(tǒng)的 BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練誤差曲線進(jìn)行了比較。本章小結(jié)本章對(duì)故障診斷的意義、方法和研究現(xiàn)狀進(jìn)行了簡(jiǎn)要介紹并對(duì)論文各章節(jié)的內(nèi)容進(jìn)行了簡(jiǎn)單的介紹。經(jīng)典的傅立葉變換是把信號(hào)按平穩(wěn)的三角正、余弦基展開(kāi)，得到其頻譜，將任意函數(shù)表示為具有不同頻率的諧波函數(shù)的線性迭加。小波變換具有許多優(yōu)良特性，在時(shí)域和頻域同時(shí)具有良好的局部化性質(zhì)，并且時(shí)頻窗可調(diào)，能夠?qū)⑿盘?hào)分解到不同的頻帶中，其多分辨分析能力可以聚焦到對(duì)象的任意細(xì)節(jié)，因此，小波變換被譽(yù)為分析信號(hào)的顯微鏡，傅立葉分析發(fā)展史上的一個(gè)新的里程碑。之后，A．Grossman 對(duì) Morlet 的伸縮、平移小波概念的可行性進(jìn)行了研究，開(kāi)創(chuàng)了小波分析的先河。之后，比利時(shí)數(shù)學(xué)家 構(gòu)造出具有緊支集的正交小波，小波包空間分割理論的發(fā)展等，這些理論研究又進(jìn)一步促進(jìn)了小波分析理論的應(yīng)用和發(fā)展。 小波變換的定義小波是具有震蕩特性、能夠迅速衰減到零的一類函數(shù)。由基本小波或母小波(Mother Wavelet) φ(t)通過(guò)伸縮尺度因子 a 和平移因子 b 所生成的函數(shù)族{φa,b} a、b∈R （）??12,()abtt??叫分析小波( Analyzing Wavelet)或連續(xù)小波。l/2 用來(lái)實(shí)現(xiàn)伸縮過(guò)程中能量的規(guī)一化。通常去 ，這里 j∈Z,擴(kuò)展不長(zhǎng) ≠1 是固定值,為00,jjk?0a方便起見(jiàn),總是假定 1。小波具有多分辨率的特點(diǎn)，可以由粗到細(xì)地逐步觀察信號(hào)。在小波變換中，改變 6 的值僅僅影響窗口在時(shí)間軸上的位置，而尺度 a 不僅影響窗口在頻率軸上的位置，也影響窗口形狀。所以小波變換在低頻時(shí)時(shí)間分辨率較低，頻率分辨率較高；而在高頻時(shí)時(shí)間分辨率較高，頻率分辨率較低，這正好符合實(shí)際問(wèn)題中高頻信號(hào)持續(xù)時(shí)間短，低頻信號(hào)持續(xù)時(shí)間長(zhǎng)的自然規(guī)律，現(xiàn)了“數(shù)學(xué)顯微鏡”的特點(diǎn)。由圖可見(jiàn)， “時(shí)間頻率窗”的面積相同，但是 a 越大， “頻率窗”越小， “時(shí)間窗”越大，中心頻率逐漸變低。這樣小波分析就可以獲取任何時(shí)間任何感興趣的頻譜，不必像短時(shí)傅立葉變換那樣只能獲得固定時(shí)間窗內(nèi)的固定頻率段了。 t*1bat?*2bat? 圖 小波變換的時(shí)間頻率窗 (1)小波變換與傅立葉變換的比較：傅立葉變換的基本函數(shù)具有惟一性；小波分析的基函數(shù)不是惟一的，對(duì)于同一個(gè)工程問(wèn)題用不同的小波函數(shù)進(jìn)行分析有時(shí)結(jié)果相差甚遠(yuǎn)。傅立葉變換只在頻域中具有較好的局部化能力，而小波變換在時(shí)頻域同時(shí)具有較好的局部化能力。(2)小波變換與短時(shí)傅立葉變換的比較：在短時(shí)傅立葉變換中，窗函數(shù)一旦確定，無(wú)論 w 的值再如何變化，窗寬都是相同的，其分辨率也固定不變了。高頻時(shí)時(shí)窗較窄，頻窗較寬；低頻時(shí)時(shí)窗較寬，頻窗較窄，所以小波變換具有時(shí)頻局部化能力。 多分辨分析 多分辨分析( MuftiResolution Analysis)，又稱多尺度分析(MultiScale Analysis)，其定義為空間 L2(R)中滿足一致單調(diào)性、漸近完全性（逼近性） 、伸縮規(guī)則性、平移不變性、Riesz 基存在性和類似性時(shí)的一系列閉子空間。小波的多分辨分析是通過(guò) Mallat 算法實(shí)現(xiàn)的，Mallat 算法在小波分析中的地位與 FFT 在經(jīng)典傅立葉變換中的地位相當(dāng)。雖然多分辨率分析是一種有效的時(shí)頻分析方法，但它每次只對(duì)信號(hào)的低頻部分進(jìn)行分解，高頻部分保留不動(dòng)，而且由于其尺度是按二進(jìn)制變化的，所以在高頻段其頻率分辨率較差，而在低頻段其時(shí)間分辨率較差。它將頻帶進(jìn)行多層次劃分，在繼承了小波變換所具有的良好的時(shí)頻局部化優(yōu)點(diǎn)的同時(shí)，對(duì)多分辨分析沒(méi)有細(xì)分的高頻部分進(jìn)行進(jìn)一步的分解，從而具有更好的時(shí)頻特性。從圖中可以明顯的看出，小波分解只是對(duì)上次分解的低頻部分進(jìn)行再分解，而小波包分解則是對(duì)低頻和高頻兩部分都進(jìn)行再分解。但是在實(shí)際應(yīng)用中，都是根據(jù)信號(hào)的特點(diǎn)和實(shí)際的需要來(lái)決定分解的層數(shù)的。 常用小波介紹由于小波函數(shù)具有不唯一性，而且選用不同的小波基分析同一問(wèn)題會(huì)產(chǎn)生不同的結(jié)果，所以小波函數(shù)的選擇十分重要。因此，了解小波函數(shù)（系）的一些基本性質(zhì)，對(duì)正確選擇小波基是十分有利的。為了便于更好地理解，先介紹幾個(gè)定義。0t? 定義 2:具有緊支集的函數(shù)就是在有限區(qū)間外恒等于零的函數(shù)。 Haa,小波的主要特性有：計(jì)算簡(jiǎn)單，具有正交性、雙正交性和緊支集，該小波可以進(jìn)行連續(xù)小波變換、離散小被變換，它還具有對(duì)稱性，其支集寬度為l。它是高斯函數(shù)的二階導(dǎo)數(shù)（加負(fù)號(hào)） 。小波分析(waveletsAnalysis)是 80 年代中期發(fā)展起來(lái)的一門新技術(shù)，它被公認(rèn)為是傅立葉發(fā)展史上的一個(gè)新的里程碑。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是在現(xiàn)代神經(jīng)學(xué)的研究成果的基礎(chǔ)上發(fā)展起來(lái)的一種模仿人腦信息處理機(jī)制的網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)，它具有自組織、自學(xué)習(xí)和極強(qiáng)的非線性能力等，能夠完成學(xué)習(xí)，記憶，識(shí)別和推理等功能。目前主要有兩種結(jié)合方式：一種是“松散型” ，即先用小波分析對(duì)信號(hào)進(jìn)行預(yù)處理，然后再送入神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)處理；另一種是“緊支型” ，即所謂的小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(wavelet neural work)或小波網(wǎng)絡(luò)，它是結(jié)合小波變換理論與人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的思想而構(gòu)造的一種新的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型。因?yàn)椤熬o支型’小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有更好的數(shù)據(jù)處理能力，是小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)研究的主要方向，所以本論文主要討論該類小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。 1 人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò) 人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(Artificial Neural Network，簡(jiǎn)稱 A．N．M)又稱為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(NeuralNetwork)，是在充分地認(rèn)識(shí)和理解人腦的組織結(jié)構(gòu)和運(yùn)行機(jī)制的基礎(chǔ)之上對(duì)人腦進(jìn)行抽象和簡(jiǎn)化，并模擬人腦的結(jié)構(gòu)和智能行為的一種工程系統(tǒng)。我們可以簡(jiǎn)單地認(rèn)為，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是一個(gè)可以用電子線路來(lái)實(shí)現(xiàn)，也可以用計(jì)算機(jī)程序來(lái)模擬的數(shù)學(xué)模型，是人工智能研究的一種方法。人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)以實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)，經(jīng)過(guò)有限次迭代，就能夠獲得一個(gè)反映試驗(yàn)數(shù)據(jù)內(nèi)在規(guī)律性的參數(shù)組，尤其是對(duì)于參數(shù)眾多，規(guī)律性不明顯的生產(chǎn)過(guò)程，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)更能發(fā)揮其獨(dú)特的優(yōu)勢(shì)。目前已經(jīng)提出的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型多達(dá)上百種，在信號(hào)分析和模式識(shí)別領(lǐng)域，應(yīng)用最多的有多層感知器(BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò))、Hopfield 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、徑向基函數(shù)(RBF)網(wǎng)絡(luò)、自組織神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和概率神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)等。生物神經(jīng)元由樹(shù)突、細(xì)胞體和軸突三部分組成。人工神經(jīng)元的結(jié)構(gòu)和原理與其類似，它是一個(gè)多輸入單輸出的非線性閩值元件，其模型結(jié)構(gòu)如圖 所示。Ai 表示第 i 個(gè)神經(jīng)元的輸入總和，Yi 表示第 i 個(gè)神經(jīng)元的輸出，h 表示神經(jīng)元的閾值，則人工神經(jīng)元的數(shù)學(xué)模型為 ()式中朋 f(A)是表示神經(jīng)元輸入一輸出關(guān)系的函數(shù)，稱為作用函數(shù)、傳遞函數(shù)或激發(fā)函數(shù)。 常見(jiàn)的激發(fā)函數(shù)的圖形有以下幾種，如圖 所示。根據(jù)其連接方式的不同，通常將神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)分為層狀結(jié)構(gòu)和網(wǎng)狀結(jié)構(gòu)這兩大類。層狀結(jié)構(gòu)網(wǎng)絡(luò)的特點(diǎn)是在相鄰層中神經(jīng)元單元單向連接，而同層內(nèi)的神經(jīng)元之間不相互連接。前饋網(wǎng)絡(luò)又稱為前向網(wǎng)絡(luò)，BP 網(wǎng)絡(luò)就屬于典型的前饋網(wǎng)絡(luò)。Hopfield 網(wǎng)絡(luò)就是一種最典型的反饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，它簡(jiǎn)單而且應(yīng)用廣泛，具有聯(lián)想記憶的功能。輸入信號(hào)要在所有神經(jīng)兀之；H 反復(fù)傳遞，從某一初始狀態(tài)開(kāi)始，經(jīng)過(guò)若干次的變化，直到收斂于某一穩(wěn)定狀態(tài)或進(jìn)入周期振蕩等狀態(tài)為止。人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的特點(diǎn)因?yàn)槿斯ど窠?jīng)網(wǎng)絡(luò)模擬了生物神經(jīng)系統(tǒng)，因此具有大腦的一些基本特征，例如，就像人們可以不斷地摸索規(guī)律、總結(jié)經(jīng)驗(yàn)一樣，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)能夠通過(guò)相應(yīng)的學(xué)習(xí)算法進(jìn)行訓(xùn)練，將蘊(yùn)含在一個(gè)較大數(shù)據(jù)集中的數(shù)據(jù)聯(lián)系的規(guī)律性抽象出來(lái)，從先前得到的例子中按照要求產(chǎn)生出新的實(shí)例，在一定程度上實(shí)現(xiàn)了“舉一反三”的功能。通過(guò)學(xué)習(xí)，輸入與輸出的映射關(guān)系就可以使實(shí)際輸出與期望輸出之間的誤差達(dá)到滿意的程度。因?yàn)樯窠?jīng)網(wǎng)絡(luò)中的神經(jīng)元之間有著大量的相互連接，這樣信息輸入之后信號(hào)就可以同時(shí)到達(dá)一批神經(jīng)元的輸入端并進(jìn)行同時(shí)（并行）處理，這樣就避免了以往的“匹配沖突” ， “組合爆炸”和“無(wú)窮遞歸”等難題，推理速度