【正文】 論文，人們便把這種平臺(tái)稱(chēng)為 Stewart 平臺(tái)，典型的 Stewart 運(yùn)動(dòng)平臺(tái)如圖 14所示。 而三自由度運(yùn)動(dòng)平臺(tái)研究和開(kāi)發(fā)得還很不充分。一般三自由度運(yùn)動(dòng)平臺(tái)是由三個(gè)運(yùn)動(dòng)鏈同時(shí)將運(yùn)動(dòng)平臺(tái)聯(lián)到機(jī)架，每個(gè)分支由一個(gè)轉(zhuǎn)動(dòng)副 R，一個(gè)移動(dòng)副 P 和一個(gè)球鉸副 S 組成，整個(gè)系統(tǒng)有 3 個(gè)獨(dú)立輸入和 3 個(gè)獨(dú)立輸出，由運(yùn)動(dòng)學(xué)分析中的約束方程來(lái)定義另外 3 個(gè)輸入。但其研究和開(kāi)發(fā)很不充分，國(guó)內(nèi)外對(duì)三自由度運(yùn)動(dòng)平臺(tái)的研究與應(yīng)用多基于 Delta 機(jī)構(gòu)的演化機(jī)構(gòu)為代表的三自由度移動(dòng)機(jī)構(gòu)和 33R 三自由度球面機(jī)構(gòu)。 1988 年 Clave 提出了一種稱(chēng)為 Delta 的三維移動(dòng)機(jī)構(gòu)，該機(jī)構(gòu)為 17桿 21 運(yùn)動(dòng)副，其中 12 個(gè)球面副，機(jī)構(gòu)十分復(fù)雜，如圖16 所示， 1990 年 Pierror 等對(duì)這種機(jī)構(gòu)進(jìn)行了進(jìn)一步分析。 雖然三自由度運(yùn)動(dòng)平臺(tái)在研究和應(yīng)用領(lǐng)域都有突飛猛進(jìn)的發(fā)展，但由于三裝載機(jī)模擬器并聯(lián)三自由度運(yùn)動(dòng)平 臺(tái) 結(jié)構(gòu) 設(shè)計(jì)（畢業(yè)論文） 5 自由度運(yùn)動(dòng)平臺(tái)的機(jī)型比較少，機(jī)構(gòu)的種類(lèi)對(duì)于滿(mǎn)足三自由度運(yùn)動(dòng)平臺(tái)專(zhuān)型專(zhuān)用這一要求還相差較遠(yuǎn)，由于有些三自由度運(yùn)動(dòng)平臺(tái)的運(yùn)動(dòng)比較復(fù)雜，運(yùn)動(dòng) 規(guī)律難以判別，有些理論技術(shù)還未成熟，嚴(yán)重阻礙了其研制和應(yīng)用。典型 三自由度 平臺(tái)結(jié)構(gòu) 簡(jiǎn)圖 如圖， 所示。與那種一環(huán)扣一環(huán)的串聯(lián)機(jī)構(gòu)相比，并聯(lián)機(jī)構(gòu)明顯具有以下優(yōu)點(diǎn)。 裝載機(jī)模擬器并聯(lián)三自由度運(yùn)動(dòng)平 臺(tái) 結(jié)構(gòu) 設(shè)計(jì)（畢業(yè)論文） 7 研究?jī)?nèi)容 本文的主題是 裝載機(jī)模擬器三自由度運(yùn)動(dòng)平臺(tái)結(jié)構(gòu) 設(shè) 計(jì)，其主要研究?jī)?nèi)容 為： 首先對(duì)平臺(tái)進(jìn)行結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)。并進(jìn)一步設(shè)計(jì)主要部件 液壓缸 。重 800kg,質(zhì)心位于幾何中心。 加速度 （ X 轉(zhuǎn) ） 0230s?， （ Y 轉(zhuǎn) ） 0230s?，（上下） ? 裝載機(jī)模擬器并聯(lián)三自由度運(yùn)動(dòng)平 臺(tái) 結(jié)構(gòu) 設(shè)計(jì)（畢業(yè)論文） 9 運(yùn)動(dòng)平臺(tái)結(jié)構(gòu)分析與設(shè)計(jì) 平臺(tái)運(yùn)動(dòng)學(xué)分析 圖 .三 自由度運(yùn)動(dòng)平臺(tái)結(jié)構(gòu)示意圖 該運(yùn)動(dòng)平臺(tái)是一種并聯(lián)機(jī)械結(jié)構(gòu)，設(shè)計(jì)主要考慮裝載機(jī)駕駛員駕駛感覺(jué)，課題中動(dòng)平臺(tái)要求實(shí)現(xiàn)繞 X軸 Y軸的旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)和沿 Z軸平動(dòng) 3個(gè)自由度，根據(jù)要求，設(shè)計(jì)出如圖 所示的三自由度平臺(tái)，平臺(tái)主要由固定平臺(tái)（下平臺(tái)）、運(yùn)動(dòng)平臺(tái)（上平臺(tái)）、三支可以實(shí)現(xiàn)伸縮運(yùn)動(dòng)的液壓缸 以及連接液壓缸與上下平臺(tái)的鉸鏈組成?？刂迫б簤焊? 的伸縮長(zhǎng)度，能夠使運(yùn)動(dòng)平臺(tái)實(shí)現(xiàn)繞 X 軸和 Y軸轉(zhuǎn)動(dòng)，以及沿 Z 軸的直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)。 平臺(tái)運(yùn)動(dòng)機(jī)構(gòu)自由度論證 機(jī)構(gòu)自由度是描述或確定一個(gè)機(jī)械系統(tǒng)所必須的獨(dú)立參數(shù)，實(shí)質(zhì)上就是機(jī)構(gòu)具有確定位置時(shí)所必須給定的獨(dú)立運(yùn)動(dòng)參數(shù)數(shù)目。 機(jī)構(gòu)的自由度 F、機(jī)構(gòu)的原動(dòng)件的數(shù)目與機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)有著密切的關(guān)系： A、 若機(jī)構(gòu)的自由度 0F? ，則機(jī)構(gòu)不能動(dòng)； B、 若 0F 且與原動(dòng)件數(shù)相等，則機(jī)構(gòu)各構(gòu)件間的相對(duì)運(yùn)動(dòng)是確定的，因此，機(jī)構(gòu)具有確定運(yùn)動(dòng)的條件是 :機(jī)構(gòu)的原動(dòng)件數(shù)等于機(jī)構(gòu)的自由度數(shù)； C、 若 0F ，而原動(dòng)件數(shù) F ，則構(gòu)件間的運(yùn)動(dòng)是不確定的； D、 若 0F ，而原動(dòng)件數(shù) F ，則構(gòu)件間不能運(yùn)動(dòng)或產(chǎn)生破壞。 由空間機(jī)構(gòu)學(xué)理論可知，空間運(yùn)動(dòng)機(jī)構(gòu)的自由度數(shù)目可由下式計(jì)算得出， 1= 6 1)giiF N U????（ （ 21） 式中： F—— 自由度數(shù) 裝載機(jī)模擬器并聯(lián)三自由度運(yùn)動(dòng)平 臺(tái) 結(jié)構(gòu) 設(shè)計(jì)（畢業(yè)論文） 11 N—— 機(jī)構(gòu)的總構(gòu)件數(shù) iU —— 第 i個(gè)運(yùn)動(dòng)副的約束 g—— 物體之間的運(yùn)動(dòng)副數(shù)目 i—— 運(yùn)動(dòng)副級(jí)數(shù) 由圖 的三自由度運(yùn)動(dòng)平臺(tái)結(jié)構(gòu)示意圖可知，構(gòu)件數(shù) N=8，球形鉸鏈的約束為 1 2 3 3U U U? ? ?,移動(dòng)副的約束為 4 5 6 5U U U? ? ?，轉(zhuǎn)動(dòng)副的約束為7 8 9 5U U U? ? ?。首先，在下平臺(tái)中心處建立慣性參考坐標(biāo)系 ? ? A O XYZ： ，亦稱(chēng)為靜坐標(biāo)系。 39。 39。O 置于上平臺(tái)的中心， 39。Y 軸指向 12PP 中點(diǎn)， 39。動(dòng)坐標(biāo)系隨著上平臺(tái)一起運(yùn)動(dòng)，而靜坐標(biāo)系始 終保持不動(dòng)。 （ 2）歐拉角描述 運(yùn)動(dòng)平臺(tái)在沒(méi)有任何約束條件下作空間位置姿態(tài)變化的分析如下：當(dāng)上平臺(tái)按順序先后繞 x軸， y 軸， z軸旋轉(zhuǎn) ,??? 角，再沿 x軸，裝載機(jī)模擬器并聯(lián)三自由度運(yùn)動(dòng)平 臺(tái) 結(jié)構(gòu) 設(shè)計(jì)（畢業(yè)論文） 12 y軸， z軸分別平移 ,p p px y z ，由于上下平臺(tái)在初始位置時(shí)相互平行，且相距 h ，所以在 z 軸上絕對(duì)位移為 pzh? 。1 139。 11( i 1 , 2 , 3 )i pii i pi pix xxy R y yz zhz?? ?????? ????? ? ??? ???? ???? ??? ???? （ 23） 式中： 39。 39。 39。 39。 39。 39。 x y zR RRR? （ 24） 其中 x y zR R R， ， 分別為繞 X軸， Y 軸 ,Z 軸的旋轉(zhuǎn)變換矩陣， 1 0 0= 0 c os si n0 si n c osxR ?????????? （ 25） c os 0 si n= 0 1 0 si n 0 c osyR?????????? （ 26） c os si n 0si n c os 00 0 1R???????????? （ 27） 所以， s c=c c sR s c s s c s s s c c c sc s c s s c c s s c c c? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?????? ? ? ?? ? ??? （ 28） 裝載機(jī)模擬器并聯(lián)三自由度運(yùn)動(dòng)平 臺(tái) 結(jié)構(gòu) 設(shè)計(jì)（畢業(yè)論文） 13 式中： c 和 s 分別表示 cos 和 sin 。這樣， 3條支腿在伸縮過(guò)程中的長(zhǎng)度就可以確定了，其計(jì)算公式為： 39。 2 39。 39。1 1 1,y ,i i ixz分別為動(dòng)平臺(tái)三個(gè)鉸點(diǎn) 1 2 3,PPP 在平臺(tái)平移和旋轉(zhuǎn)后在絕對(duì)坐 標(biāo)系 ? ? A O XYZ： 中的空間位置坐標(biāo)， 0 0 0,y ,i i ixz分別為下固定平臺(tái)三個(gè)鉸點(diǎn)1 2 3,A A A 在絕對(duì)坐標(biāo)系 ? ? A O XYZ： 中的空間位置坐標(biāo)。由表 可知設(shè)計(jì) 參數(shù)所要求的駕駛室長(zhǎng) ， 寬 高 ，重 800kg， 靜止時(shí)駕駛室距離地面高度為 h=1754mm， 由此可以初步確定動(dòng)平臺(tái)外接圓直徑。 平臺(tái)各鉸接點(diǎn)的確定 在明確定平臺(tái)和動(dòng)平臺(tái)各鉸接點(diǎn)外接圓半徑的基礎(chǔ)上，接下來(lái)我們需要確定兩平臺(tái)上各鉸點(diǎn)的位置。 裝載機(jī)模擬器并聯(lián)三自由度運(yùn)動(dòng)平 臺(tái) 結(jié)構(gòu) 設(shè)計(jì)（畢業(yè)論文） 14 支鏈長(zhǎng)度的確定 如 節(jié)所述， 動(dòng)平臺(tái)外接圓半徑取值為 r=1200mm，定平臺(tái) 外接圓半徑取值為 R=1500mm， 則在圖 中，靜平臺(tái)中三個(gè)鉸點(diǎn) 1 2 3,A A A 在絕對(duì)坐標(biāo)系? ? A O XYZ： 中的坐標(biāo)分別為 1 2 3( 1 2 9 9 , 7 5 0 , 0 ) , A ( 1 2 9 9 , 7 5 0 , 0 ) , A ( 0 , 1 5 0 0 , 0 )A ??，動(dòng)平臺(tái)中三個(gè)鉸點(diǎn) 1 2 3,PPP 在動(dòng)坐標(biāo)系 ? ? 39。 39。P O X Y Z： 中的空間位置坐標(biāo)分別為1 2 3( 103 9 , 600 , 0) , P ( 103 9 , 600 , 0) , ( 0 , 120 0 , 0)PP??， 液壓缸處于中位不動(dòng)時(shí)，因?yàn)轳{駛室距離地面高度為 1754mm，所以此時(shí)支腿長(zhǎng)度為： 2 2 21 1 2 2 3 3 ( 1 0 3 9 1 2 9 9 ) ( 6 0 0 7 5 0 ) ( 1 7 5 4 0 ) 1 7 8 0P A P A P A m m? ? ? ? ? ? ? ? ?（ 210） 當(dāng)動(dòng)平臺(tái)繞 x 軸轉(zhuǎn) 030 ，沿 z軸平移 時(shí)，由于 ,ppxy? 始終為 0，此時(shí) 030 , 0 , , z 40 0p mm??? ? ?， 根據(jù)式 28得，從 動(dòng)坐標(biāo)系到靜坐標(biāo)系的旋轉(zhuǎn)變換矩陣為 1 0 03102213022R?????????????? （ 211） 根據(jù)式（ 23），此時(shí)動(dòng)平臺(tái)中三個(gè)鉸點(diǎn) 1 2 3,PPP 在絕對(duì)坐標(biāo)系 ? ? A O XYZ：中的坐標(biāo)分別為 裝載機(jī)模擬器并聯(lián)三自由度運(yùn)動(dòng)平 臺(tái) 結(jié)構(gòu) 設(shè)計(jì)（畢業(yè)論文） 15 39。1 11 1139。12 1239。1212:1 0 010 39 0310 60 0 0220 40 0 17 541302210392454pppxx xP y R y yzz zh?? ?????? ???????? ?????? ?????????????????? ? ? ? ?? ? ? ?? ? ?? ? ? ?? ? ? ??? ? ? ??????????????????? （ 213） 裝載機(jī)模擬器并聯(lián)三自由度運(yùn)動(dòng)平 臺(tái) 結(jié)構(gòu) 設(shè)計(jì)（畢業(yè)論文） 16 39。3 13 1339。11 1139。1111:31022103 9 030 0 600 020 400 175 41 1 3222pppxx xP y R y yzz zh?? ?????? ???????? ?????? ????????????????? ? ? ? ??? ? ? ? ?????? ? ? ??? ? ? ? ??? ? ? ??????? （ 216） 39。2 12 1239。13 1339。1313:310220030 0 120 0 020 400 175 41 1 3222010391554pppx xxP y R y yz zhz?? ?????? ???????? ?????? ?????????????????? ? ? ???? ? ? ?? ? ???? ? ? ??? ? ? ? ??? ? ? ??????????????????? （ 218） 當(dāng)動(dòng)平臺(tái)繞 x 軸旋轉(zhuǎn) 030 ，繞 y 軸旋轉(zhuǎn) 030 ，沿 z 軸平移 時(shí)，此時(shí)0030 , 30 , 400pz m m??? ? ?， 根據(jù)式（ 28）得，從動(dòng)坐標(biāo)系到靜坐標(biāo)系的旋轉(zhuǎn)變換矩陣為 310221 3 34 2 43 1 34 2 4R??????????????? （ 219） 根據(jù)式（ 23），此時(shí)動(dòng)平臺(tái)中三個(gè)鉸點(diǎn) 1 2 3,PPP 在絕對(duì)坐標(biāo)系 ? ? A O XYZ：中的坐標(biāo)分別為 裝載機(jī)模擬器并聯(lián)三自由度運(yùn)動(dòng)平 臺(tái) 結(jié)構(gòu) 設(shè)計(jì)（畢業(yè)論文） 19 39。1 11 1139。12 1239。1212:31022103 9 01 3 3600 04 2 40 400 175 43 1 34 2 4899 .82462307pppxx xP y R y yzz zh?? ?????? ???????? ?????? ????????????????? ? ? ??