【正文】 型心距截面上緣的距離； xy —— 截面型心距截面下緣的距離； sW —— 截面上緣抗彎模量 ,按下式計算 SW ＝ I/ sy ； xW —— 截面下緣抗彎模量，按下式計算 XW ＝ I/ xy ； sk , xk —— 截面上下緣核心矩，按下式計算， sk , xk ＝ sW /A, xW /A。 截面 節(jié) 點 毛截面積A （ 2m ） 慣性矩 I （ 4m ） sy （ m） xy （ m） sW（ 3m ） xW（ 3m ） sk （ m） xk （ m） se （ m） xe (m) 邊跨 跨中 12 橋墩中心處 28 32 中跨 1/4L處 46 中跨 跨中 56 2021屆土木工程（橋梁）專業(yè)畢業(yè)設(shè)計 m ) 最小彎矩(kN因此，預(yù)應(yīng)力鋼筋的數(shù)量可以從這三方面綜合評定。 0st pc??? ? 式 式中： st? —— 在作用（或荷載）短期效應(yīng)組合下構(gòu)件的抗裂驗算邊緣混凝土的法胡娜：翟家河大橋設(shè)計 18 向拉應(yīng)力，式中不含正負(fù)號； pc? —— 扣除全部預(yù)應(yīng)力損失后的預(yù)加力在構(gòu)件的抗裂驗算邊緣產(chǎn)生的預(yù)壓應(yīng) 力。 19 m inm a xm a x1 .1 8 ( )1 .1 8 ( ) ()1 .1 8 ( ) )s y x x xysxxs y x s sy s s sxxs y x s sy s s sssM N k eNkeM N k eN k ekeM N k eN k eke??? ? ?? ?? ????? ?? ????? ?? ??當(dāng)或 （ 當(dāng) 式 一般的，當(dāng)采用上下緣均配置預(yù)應(yīng)力筋時，往往可根據(jù)其他控制截面的配筋或施方法確定一側(cè)的預(yù)應(yīng)力配筋，用公式估算來確定另一側(cè)的配筋。如懸臂施工連續(xù)梁橋，根據(jù)支點負(fù)彎矩以及懸臂 施工過程內(nèi)力為已配設(shè)上緣預(yù)應(yīng)力筋，則在跨中附近的下緣配筋時采用式（ ）估算下緣預(yù)應(yīng)力配筋。估算時可適當(dāng)考慮預(yù)應(yīng)力損失比例 ? ，則相應(yīng)的預(yù)應(yīng)力束的數(shù)量可按下兩式計算： yxyx y conNn A???? ? 式（ ） ysys y conNn A???? ? 式（ ） 上式中： ysn 、 yxn —— 截面上下緣截面預(yù)應(yīng)力筋根數(shù) yA —— 單根預(yù)應(yīng)力筋的面積 con? —— 預(yù)應(yīng)力張拉控制應(yīng)力，可按《公預(yù)規(guī)》 條選用 ? —— 可按預(yù)應(yīng)力筋布置情況取 ，當(dāng)預(yù)應(yīng)力束較長時取較大值，當(dāng)預(yù)應(yīng)力束較 短或彎折較多時取較小值。 B、只在截面下緣布置預(yù)應(yīng)力筋 此時，式（ ）和式（ ）可寫成： maxsM + yxn (sk +se ) ? 0 式（ ） Msmin+ yxn (xk xe ) ? 0 式（ ） 分別求解可得預(yù)應(yīng)力筋根數(shù)估算： 胡娜：翟家河大橋設(shè)計 20 m a xm inm in. . ( )(). . ( )(. . ( )sY c on s ssy x x xy c on x xsy c on x xMA k eMn k eA k eMA k e???????????? ???????? ?? ???? xx當(dāng) 時或 當(dāng) k e 時 ) 式（ ） 估算中跨跨中截面（ 56）下 緣所需預(yù)應(yīng)力鋼筋 采用 ? 每根鋼絞線面積， Ay=139mm2,抗拉強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值 pkf =1860MPa ，張拉控制應(yīng)力取， ? con==1395MPa ,預(yù)應(yīng)力損失按張拉控制應(yīng)力的 20%估算。 mxsiM =+003 KNM? 。 xk =。取預(yù)應(yīng)力重心距上緣距離為 ，根據(jù)表 可求得 sk =； xk =； se =； xw =I/ xy = m3； sw =I/sy = m3； 則根據(jù)（ ）可得到： ? yxn ? 根 （ 2）估算橋墩中心截面（ 32）上緣所需預(yù)應(yīng)力鋼筋 由表 可知： maxsM =+006KNm? ； mxsiM =+006 KNm? 。 21 se =； xw =I/ xy = m3； sw =I/sy =； 則根據(jù)（ ）可得到： 1780? yxn ? 根 （ 3）估算跨中 1/4L 截面（ 46號）上緣所需預(yù)應(yīng)力鋼筋 由表 可知： maxsM =+005KNm? ； mxsiM =+005 KNm? 。 KM —— 按作用標(biāo)準(zhǔn)值組合計算的彎矩值； W—— 受彎側(cè)的抗彎模量。 與按抗裂要求估算類似。 a、 截面上下緣均布置預(yù)應(yīng)力筋 解上面兩不等式可得： m in ( )m a x ( )m a x ( )0 .50 .50 .5c k x k y s s syxsxc k s k y s x sy x x xxxc k s k y s x sy x x xxxf W M N k eNkef W M N k eN k ekef W M N k eN k eke???? ? ???? ? ????? ? ???? （ 當(dāng) 時 ）或 （ 當(dāng) 時 ） 式（ ） Kkc MW? ?胡娜：翟家河大橋設(shè)計 22 m a x ( )m in ( )m in ( )0 .50 .50 .5c k s k y x x xysxsc k x k y x s xy s s sssc k x k y x s xy s s sssf W M N k eNkef W M N k eN k ekef W M N k eN k eke???? ? ???? ? ????? ? ???? （ 當(dāng) 時 ）或 （ 當(dāng) 時 ） 式（ ） 與抗裂驗算一樣，當(dāng)上下緣均配筋時，往往已根據(jù)其他控制截面的配筋或者施工方法已確定了其中一側(cè)的預(yù)應(yīng)力配筋，則可根據(jù)上述兩式估算另一側(cè)配筋。 b、 只在截面下緣布置預(yù)應(yīng)力筋 與式 推導(dǎo)一樣，得： m inm a xm a x()()()c k x kyxy c on s xc k s ky x x xy c on x xc k s ky x x xy c on x xf W MnA k ef W Mn k eA k ef W Mn k eA k e?????????? ?????? ??????? ?????? （ 當(dāng) 時 ）或 （ 當(dāng) 時 ） 式（ ） 估算中跨跨中截面（ 56）下緣所需預(yù)應(yīng)力鋼筋 采用 ? 每根鋼絞線面積， Ay=139mm2,抗拉強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值 pkf =1860MPa ，張拉控制應(yīng)力取， ? con==1395MPa ,預(yù)應(yīng)力損失按張拉控制應(yīng)力的 20%估算。 由表 可知： maxkM =+004 KNm? ； mxkiM =+003 KNm? 。 xk =。 23 估算支點截面上緣所需應(yīng)力鋼筋 （ 1）估算邊跨 1/4L截面（ 12）上緣所需預(yù)應(yīng)力鋼筋 由表 可知： maxkM = +004KNm? ； mxkiM =+005KNm? 。取預(yù)應(yīng)力重心距上緣距離為 ，根據(jù)表 可求得 sk =； xk =； se =； xw =I/ xy = m3； sw =I/ sy =； 則根據(jù)（ ）可得到： ? yxn ? 根 （ 3）估算跨中 1/4L 截面（ 46號）上緣所需預(yù)應(yīng)力鋼筋 由表 可知： maxkM =+005KNm? ； mxkiM = +005KNm? 。截面安全性時通過計算截面抗彎安全系數(shù)來保證的。 按破壞階段估算預(yù)應(yīng)力筋的基本公式是： 如圖 知： ? ?0X Ny cdf b x??? ? ?0M 00()2p cd xM M f b x h? ?? ? ? ? ? 聯(lián)立解得： 胡娜：翟家河大橋設(shè)計 24 圖 截面內(nèi)力圖 bf Mhhx cd ????? ?2200 整理后得： )2( 0200 bf MhhbfNcdcdy ?????? ? 式 () 或Ypdcdcdy Afbf MhhbfN ???????? /)2( 0200 ? 式 () 式中： yn －預(yù)應(yīng)力筋數(shù)目； cdf －混凝土軸心抗壓強(qiáng)度設(shè)計值； pdf －預(yù)應(yīng)力筋抗拉強(qiáng)度設(shè)計值； c? －橋梁結(jié)構(gòu) 重要性系數(shù)，通常取 ； 0h －截面的有效高度。 （ 1） 估算中跨跨中截面（ 56）下緣所需預(yù)應(yīng)力鋼筋 采用 ? 每根鋼絞線面積， Ay=139mm2,抗拉強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值 pdf =1260MPa 。 由表 知： M =+005KNm? ,取預(yù)應(yīng)力鋼筋重心距下緣距離為 ，則有效高度為 0h =，受壓翼緣寬度 b= 則根據(jù)公式（ ）可得： yxn = 根 2021屆土木工程（橋梁）專業(yè)畢業(yè)設(shè)計 則根據(jù)公式（ ）可得： yxn = 根 控制截面估數(shù) 現(xiàn)將按正常使用極限狀態(tài)的正截面抗裂驗算要求估數(shù)（即正常使用極限狀態(tài)Ⅱ狀態(tài)），正常使用極限狀態(tài)截面壓應(yīng)力要求 估數(shù)（即正常使用極限狀態(tài)Ⅲ狀態(tài)），以及按承載能力極限狀態(tài)的應(yīng)力要求估數(shù)（即承載極限狀態(tài)組合 I）得到控制截面估數(shù)范圍，通過綜合考慮以上三種鋼筋估數(shù)方法得出的鋼筋束估算結(jié)果。 （ 2）鋼束在橫斷面中布 置時直束靠近頂板布置，彎束位于或靠近腹板，便于下彎錨固；預(yù)應(yīng)力鋼筋彎起的角度應(yīng)與所承受的剪力變化規(guī)律相配合。 各截面配筋數(shù)量表 根據(jù)估 算的鋼筋范圍，同時結(jié)合已建橋梁的經(jīng)驗數(shù)據(jù)，估算出橋梁劃分單位各截面的預(yù)應(yīng)力鋼筋根數(shù)，其中錨具型號有兩種： OVM1522(波紋管直徑 120 毫米 )；OVM1512(波紋管直徑 90 毫米 )。 27 13 34 4 41 68 0 14 38 2 42 62 0 15 42 0 43 56 0 16 46 0 44 50 0 17 50 0 45 46 0 18 56 0 46 42 2 19 62 0 47 38 4 20 68 0 48 34 6 21 74 0 49 30 8 22 80 0 50 26 10 23 86 0 51 22 12 24 92 0 52 18 14 25 98 0 53 14 16 26 104 0 54 10 16 27 104 0 55 6 16 28 104 0 56（跨中） 2 16 控制截面計算表 56 號截面， 12 號截面、 32 號截面和 46 號截面特性計算表，見表 表 表。 29 圖 46號截面特性計算表 截面類別 分塊名稱 分塊面積Ai (cm2) Ai重心 至梁底的 距離 yi (cm) 對梁底 面積矩Si=Aiy i (cm3 ) 自身 慣性矩 Ii (cm4) ysyi (cm) Ix=Ai(y syi)2 (cm4 ) 截面慣性矩 I＝ Ii＋ Ix (cm4 ) 凈截面 毛截面 163632 +7 +9 +8 +9 預(yù)留管道面積(上 ) 3766 2129786 +4 +8 +8 預(yù)留管道面積(下 ) 128 1600 0 +8 +8 混凝土凈面積 159866 e+7 +9