32直線的一般式方程2-在線瀏覽
2025-02-05 12:47本頁(yè)面
【正文】 所求直線方程為 3 4 12 0xy? ? ? 或 3 4 12 0xy? ? ? ． 例 4． 直線 l 過(guò)點(diǎn) ( 6,3)P? ，且它在 x 軸上的截距是它在 y 軸上的截距相等，求直線 l 的方程． 分析：由題意可知 ，本題宜用截距式來(lái)解，但當(dāng)截距等于零時(shí)，也符合題意，此時(shí)不能用截距式，應(yīng)用點(diǎn)斜式來(lái)解． 解： （ 1）當(dāng)截距不為零時(shí)，由題意，設(shè)直線 l 的方程為 1xybb??， ∵ 直線 l 過(guò)點(diǎn) ( 6,3)P? ， ∴ 631bb? ??， ∴ 3b?? ， ∴ 直線 l 的方程 為 30xy? ? ? ． （ 2） 當(dāng)截距為零時(shí)，則直線 l 過(guò)原點(diǎn)，設(shè)其方程為 y kx? ， 將 6, 3xy?? ? 代入上式，得 36k?? ，所以 21??k ， ∴直線 l 的方程為 12yx?? ，即 20xy??， 綜合（ 1）（ 2） 得，所求直線 l 的方程為 30xy? ? ? 或 20xy??． 3 5 2．練習(xí)：課本 第 110 第 3 題
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