【正文】 4=白色皮的塊數(shù)2x—4=20黑色皮的塊數(shù)2—白色皮的塊數(shù)=42x—20=4黑色皮的塊數(shù)2=白色皮的塊數(shù)+42x=20+4數(shù)學(xué)《實(shí)際問題與方程》教學(xué)設(shè)計(jì)4教學(xué)目標(biāo)（1）了解用坐標(biāo)法研究幾何問題的方法，了解解析幾何的基本問題、（2）理解曲線的方程、方程的曲線的概念，能根據(jù)曲線的已知條件求出曲線的方程，了解兩條曲線交點(diǎn)的概念、（3）通過曲線方程概念的教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)與形相互聯(lián)系、對立統(tǒng)一的辯證唯物主義觀點(diǎn)、（4）通過求曲線方程的教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生的轉(zhuǎn)化能力和全面分析問題的能力，幫助學(xué)生理解解析幾何的思想方法、（5）進(jìn)一步理解數(shù)形結(jié)合的思想方法、教學(xué)建議教材分析（1）知識結(jié)構(gòu)曲線與方程是在初中軌跡概念和本章直線方程概念之后的解析幾何的基本概念，在充分討論曲線方程概念后，介紹了坐標(biāo)法和解析幾何的思想，以及解析幾何的基本問題，即由曲線的已知條件，求曲線方程；通過方程，研究曲線的性質(zhì)、曲線方程的概念和求曲線方程的問題又有內(nèi)在的邏輯順序、前者回答什么是曲線方程，后者解決如何求出曲線方程、至于用曲線方程研究曲線性質(zhì)則更在其后，本節(jié)不予研究、因此，本節(jié)涉及曲線方程概念和求曲線方程兩大基本問題、（2）重點(diǎn)、難點(diǎn)分析①本節(jié)內(nèi)容教學(xué)的重點(diǎn)是使學(xué)生理解曲線方程概念和掌握求曲線方程方法，以及領(lǐng)悟坐標(biāo)法和解析幾何的思想、②本節(jié)的難點(diǎn)是曲線方程的概念和求曲線方程的方法、教法建議（1）曲線方程的概念是解析幾何的核心概念，也是基礎(chǔ)概念，教學(xué)中應(yīng)從直線方程概念和軌跡概念入手，通過簡單的實(shí)例引出曲線的點(diǎn)集與方程的解集之間的對應(yīng)關(guān)系，說明曲線與方程的對應(yīng)關(guān)系、注意強(qiáng)調(diào)曲線方程的完備性和純粹性、（2）可以結(jié)合已經(jīng)學(xué)過的直線方程的知識幫助學(xué)生領(lǐng)會坐標(biāo)法和解析幾何的思想，學(xué)習(xí)解析幾何的意義和要解決的問題，為學(xué)習(xí)求曲線的方程做好邏輯上的和心理上的準(zhǔn)備、（3）無論是判斷、證明，還是求解曲線的方程，都要緊扣曲線方程的概念，即始終以是否滿足概念中的兩條為準(zhǔn)則、（4）從集合與對應(yīng)的觀點(diǎn)可以看得更清楚：設(shè)表示曲線上適合某種條件的點(diǎn)的集合；表示二元方程的解對應(yīng)的點(diǎn)的坐標(biāo)的集合、可以用集合相等的概念來定義“曲線的方程”和“方程的曲線”，即在學(xué)習(xí)求曲線方程的方法時，應(yīng)從具體實(shí)例出發(fā)，引導(dǎo)學(xué)生從曲線的幾何條件，一步步地、自然而然地過渡到代數(shù)方程(曲線的方程)，這個過渡是一個從幾何向代數(shù)不斷轉(zhuǎn)化的過程，在這個過程中提醒學(xué)生注意轉(zhuǎn)化是否為等價的，這將決定第五步如何做、同時教師不要生硬地給出或總結(jié)出求解步驟，應(yīng)在充分分析實(shí)例的基礎(chǔ)上讓學(xué)生自然地獲得、教學(xué)中對課本例2的解法分析很重要、這五個步驟的實(shí)質(zhì)是將產(chǎn)生曲線的幾何條件逐步轉(zhuǎn)化為代數(shù)方程，即文字語言中的幾何條件數(shù)學(xué)符號語言中的等式數(shù)學(xué)符號語言中含動點(diǎn)坐標(biāo)，的代數(shù)方程簡化了的，的代數(shù)方程由此可見，曲線方程就是產(chǎn)生曲線的幾何條件的一種表現(xiàn)形式，這個形式的特點(diǎn)是“含動點(diǎn)坐標(biāo)的代數(shù)方程、”（5）求曲線方程的問題是解析幾何中一個基本的問題和長期的任務(wù)，不是一下子就徹底解決的，求解的方法是在不斷的學(xué)習(xí)中掌握的，教學(xué)中要把握好“度”、教學(xué)設(shè)計(jì)示例課題：求曲線的方程（第一課時）教學(xué)目標(biāo)：（1）了解坐標(biāo)法和解析幾何的意義，了解解析幾何的基本問題、（2）進(jìn)一步理解曲線的方程和方程的曲線、（3）初步掌握求曲線方程的方法、（4）通過本節(jié)內(nèi)容的教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生分析問題和轉(zhuǎn)化的能力、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)：求曲線的方程、教學(xué)用具：計(jì)算機(jī)、教學(xué)方法：啟發(fā)引導(dǎo)法，討論法、教學(xué)過程：【引入】提問：什么是曲線的方程和方程的曲線、學(xué)生思考并回答、教師強(qiáng)調(diào)、坐標(biāo)法和解析幾何的意義、基本問題、對于一個幾何問題，在建立坐標(biāo)系的基礎(chǔ)上，用坐標(biāo)表示點(diǎn)；用方程表示曲線，通過研究方程的性質(zhì)間接地來研究曲線的性質(zhì)，這一研究幾何問題的方法稱為坐標(biāo)法，這門科學(xué)稱為解析幾何、解析幾何的兩大基本問題就是：（1）根據(jù)已知條件，求出表示平面曲線的方程、（2）通過方程，研究平面曲線的性質(zhì)、事實(shí)上，在前邊所學(xué)的直線方程的理論中也有這樣兩個基本問題、而且要先研究如何求出曲線方程，再研究如何用方程研究曲線、本節(jié)課就初步研究曲線方程的求法、【問題】如何根據(jù)已知條件，求出曲線的方程、數(shù)學(xué)《實(shí)際問題與方程》教學(xué)設(shè)計(jì)5教學(xué)目標(biāo)：知識與技能：結(jié)合具體的情景，使學(xué)生掌握根據(jù)兩積之和的數(shù)量關(guān)系列方程，會把小括號內(nèi)的式子看作一個整體求解的思路和方法。過程與方法：培養(yǎng)學(xué)生的比較、分析能力和類比學(xué)習(xí)的能力。教學(xué)重難點(diǎn)：分析數(shù)量關(guān)系，列出含有小括號的方程并解答。二、合作交流、探究新知：（一）師：我們看看媽媽買了些什么水果？仔細(xì)觀察，你能得到那些信息？（出示P77例3圖片）觀察圖片你能提出什么樣的問題？（生：蘋果每千克多少錢？）師：你能根據(jù)其中的條件找出數(shù)量間相等的關(guān)系嗎？組內(nèi)互相議一議，派代表發(fā)言。（一生上臺演板）師：請你把思考方法給大家講講，其他同學(xué)可以互相補(bǔ)充、糾正。師：把（8+X）看作一個整體，兩邊同時除以2，先求出8+X是多少，再算X等于多少。同桌互相說一說第二種等量關(guān)系和解這個方程的方法。出示例4的條件：地球的表面積為1億平方千米，其中，海洋面積約為陸地面積的4倍。，有什么區(qū)別。請學(xué)生說出數(shù)量關(guān)系，教師板書：陸地面積＋海洋面積＝地球的表面積1億平方千米↓陸地面積4討論：有兩個未知數(shù)，怎么辦？①怎樣設(shè)未知數(shù)？②怎樣列方程？學(xué)生分組討論，教師巡視，酌情參與討論。引導(dǎo)學(xué)生從便于思考、便于解方程兩方面進(jìn)行比較。解：設(shè)陸地面積為x億平方千米。（這是用了哪個條件？）x＋4x＝1（這是用了哪個條件？）(1＋4）x＝1(這是用了什么運(yùn)算定律？）讓學(xué)生自己把方程解完，得x＝5。提問：除了代入方程檢驗(yàn)之外，還可以怎樣驗(yàn)算？驗(yàn)算陸地面積與海洋面積的和是否等于地球的表面積1億平方千米：5＋6＝1驗(yàn)算海洋面積與陸地面積的倍數(shù)關(guān)系是否等于4：6247。2=5兩輛汽車同時從相距237千米的兩個車站相向開出，經(jīng)過3小時輛車相遇。bx=c的方程，掌握設(shè)未知數(shù)的方法，并會正確地解答。bx=c的方程。教學(xué)重難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)：教會學(xué)生用方程解決實(shí)際問題。教學(xué)過程一、復(fù)習(xí)。4X+5=5431+2X=13X247。二、新授。地球的表面積為1億平方千米，其中，海洋面積約為陸地面積的4倍。今天的題目有2個未知數(shù)。列方程并解