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有趣的對稱教學(xué)反思-在線瀏覽

2024-10-14 03:45本頁面
  

【正文】 2在評價(jià)過程中,關(guān)注學(xué)生的情感,價(jià)值觀。在設(shè)計(jì)教案時(shí)我就在思考如何在練習(xí)中體現(xiàn)層次性,一直沒有能夠得到滿意的解決。在處理本節(jié)課的重點(diǎn)時(shí),處理得過急沒有注意到個(gè)別差異?!秾ΨQ》教學(xué)反思4新課程標(biāo)準(zhǔn)指出:學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體,要讓學(xué)生成為真正的主人,就必須在數(shù)學(xué)活動(dòng)中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué),也就是在創(chuàng)造數(shù)學(xué)中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。教學(xué)時(shí)首先讓學(xué)生感知“對稱”, 通過展示文昌的名人宋慶齡的雕像拉近與學(xué)生的距離、火箭、山的倒影的圖片欣賞生活中的對稱美,增強(qiáng)美感,讓學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)與美的和諧統(tǒng)一,不論是在自然,還是建筑、科學(xué),甚至是日常生活中對稱廣泛存在,激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,引出本節(jié)課的課題。讓學(xué)生舉例生活中的軸對稱圖形,學(xué)生舉的例子很有限,大部分都是數(shù)學(xué)的幾何圖形,生活中的軸對稱圖形例子很少,他們在小學(xué)就學(xué)過這相關(guān)的內(nèi)容了,說明是老師在課堂上的指引不夠。若是抓住學(xué)生舉的三角形是軸對稱圖形來強(qiáng)調(diào)軸對稱圖形的概念會(huì)更好些。學(xué)生能基本理解軸對稱圖形的概念,認(rèn)一認(rèn)這環(huán)節(jié)完成的較好。軸對稱圖形和軸對稱的聯(lián)系和區(qū)別,是整節(jié)課的難點(diǎn),為了突破這難點(diǎn),讓學(xué)生討論,交流。本節(jié)課主要特點(diǎn):。在教學(xué)中,先讓學(xué)生欣賞雕像,火箭、山的倒影,感受“對稱”。通過觀察、實(shí)踐、思考、交流等活動(dòng),讓學(xué)生進(jìn)一步加深對 “軸對稱圖形”概念的理解,通過試一試,加深兩個(gè)圖形稱軸對稱概念的理解。在練習(xí)這一環(huán)節(jié)我設(shè)計(jì)了認(rèn)一認(rèn)、比一比、做一做、試一試三個(gè)有趣的活動(dòng),層層遞進(jìn),幫助學(xué)生及時(shí)鞏固、運(yùn)用所學(xué)知識(shí)。在這一過程中,學(xué)生手腦并用,以“動(dòng)”促“思”,軸對稱圖形的特征被深深地印在腦海里,空間想象能力得到加強(qiáng),創(chuàng)新意識(shí)得到培養(yǎng),并且體驗(yàn)到成功的快樂。通過學(xué)習(xí),意在讓學(xué)生體會(huì)生活中的對稱現(xiàn)象,初步認(rèn)識(shí)軸對稱圖形,并能根據(jù)其特征準(zhǔn)確進(jìn)行判斷,同時(shí)在活動(dòng)中讓學(xué)生領(lǐng)略軸對稱圖形的美妙和神奇,感悟數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系。一、把握知識(shí)的生成點(diǎn)。但物體的對稱特點(diǎn)與軸對稱圖形是兩個(gè)不同的概念。正如天安門是對稱的物體,畫下來的天安門圖形才是軸對稱圖形,天安門這個(gè)物體不是軸對稱圖形。我們在備課的過程中,充分尊重學(xué)生的基礎(chǔ)性資源,從生活中收集了大量的對稱物體,如人民大會(huì)堂、故宮、巴黎埃菲爾鐵塔、倫敦塔橋、蝴蝶、獎(jiǎng)杯、向日葵……讓學(xué)生在靜靜的欣賞中,在同類物體的觀察比對中,主動(dòng)發(fā)現(xiàn)它們的共同特征:即這些物體都是對稱的。這樣的設(shè)計(jì)充分調(diào)動(dòng)了學(xué)生的經(jīng)驗(yàn)儲(chǔ)備,符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律,學(xué)生在熟悉的生活場景中體悟到,今天這堂課研究的不再是生活中對稱現(xiàn)象,而是平面圖形的對稱。這樣的做法顯然忽視了學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性,漠視了學(xué)生學(xué)習(xí)的心理需求,如果沒有要?jiǎng)邮终垡徽鄣膹?qiáng)烈愿望,學(xué)生只能處在被動(dòng)接受的狀態(tài),因?yàn)槔蠋熞覀冋郏晕乙垡徽?,至于為什么折,學(xué)生是茫然而盲目的。對于判斷常見平面圖形是不是軸對稱圖形,我們也采用了先自由發(fā)表想法,再在意見產(chǎn)生分歧時(shí),及時(shí)跟進(jìn):怎樣才能知道它們中到底哪些是軸對稱圖形呢?由此,學(xué)生主動(dòng)的利用軸對稱圖形的特征,尋求解決問題的方法,學(xué)習(xí)活動(dòng)的開展完全順應(yīng)了學(xué)生學(xué)習(xí)的實(shí)際需求,學(xué)生學(xué)得深入而快樂。軸對稱圖形的教學(xué),要求學(xué)生利用初步的概念進(jìn)行判斷,通過判斷哪些圖形是軸對稱圖形,哪些圖形不是軸對稱圖形,加強(qiáng)對概念的理解,因此課堂上不可避免的會(huì)涉及到一系列學(xué)過的平面圖形:如長方形、正三角形、平行四邊形、等腰梯形等,這里只對圖形個(gè)案,即只對這個(gè)三角形、這個(gè)梯形、這個(gè)平行四邊形和這個(gè)長方形進(jìn)行判斷,不對一類圖形的整體進(jìn)行判斷。這樣的處理常常會(huì)讓學(xué)生摸不著頭腦,產(chǎn)生疑惑,無形之中增加了學(xué)習(xí)的難度,拔高了學(xué)習(xí)的要求。三、關(guān)注能力的提升點(diǎn)。愛因斯坦曾經(jīng)指出:“一個(gè)人的智力發(fā)展和他形成概念的方法,在很大程度上是取決于語言的。因此,我們在備課過程中,總是盡量多的考慮學(xué)生語言表達(dá)所需要的支架與拐棍?!秾ΨQ》教學(xué)反思6一、從課堂反思這堂課從生活中引入,激發(fā)了學(xué)生興趣,內(nèi)容較簡單,學(xué)生容易接受,在上課的過程中更重視的是學(xué)生的合作學(xué)習(xí),以及數(shù)學(xué)“建?!蹦芰Φ呐囵B(yǎng)。在課堂的第二個(gè)環(huán)節(jié)中,學(xué)生歸納出到線段兩端的距離相等的點(diǎn)的集合是在線段的垂直平分線上。我想學(xué)生應(yīng)該掌握了作對稱軸的作法,然后將其進(jìn)行推廣到兩點(diǎn)、角等其他軸對稱圖形,作出軸對稱圖形的對稱軸以及成軸對稱圖形的對稱軸。從而達(dá)到培養(yǎng)學(xué)生學(xué)數(shù)學(xué),用數(shù)學(xué)的意識(shí),養(yǎng)成探究問題,與同學(xué)合作的良好習(xí)慣。我最大的體會(huì)就是,在現(xiàn)行的開放式的課堂中,關(guān)鍵是放的出去的同時(shí)要收的回來,可能是平時(shí)注入式的簡單易行,或者是不大重視,上課中的語言的漏洞很多,在以后的教學(xué)中要多加揣摩和重視。三、從學(xué)生反饋反思這堂課學(xué)生能積極思考,認(rèn)真學(xué)習(xí),課后作業(yè)都能及時(shí)完成。對于稍難點(diǎn)的實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)式子表達(dá)有一定困難?!秾ΨQ》教學(xué)反思7九年級上冊第三章第一節(jié)圓的對稱性分為3個(gè)課時(shí),今天我講授的是第一課時(shí)。在教學(xué)中也是一節(jié)較難把握的課。通過自主探索,合作交流的學(xué)習(xí)方式,培養(yǎng)學(xué)生的合作意識(shí),及時(shí)反饋學(xué)生的學(xué)習(xí)效果。在教學(xué)中,我注意了前后知識(shí)的鏈接,為學(xué)生創(chuàng)設(shè)了輕松、愉快、的學(xué)習(xí)氛圍,真正讓學(xué)生在學(xué)習(xí)中感悟到了生活中的數(shù)學(xué)美。課堂教學(xué)中發(fā)現(xiàn)學(xué)生知識(shí)點(diǎn)掌握比較好,學(xué)習(xí)中投入性和主動(dòng)性比較高,樂于發(fā)表自己的見解,借助于課件既提高了學(xué)習(xí)效率,學(xué)生又格外感興趣?!贝颂幫浖皶r(shí)的拓展總結(jié):只要是過圓心的直線垂直于弦,都可以等到平分弦,平分弦對的優(yōu)弧及劣弧,不一定非要是直徑。要讓學(xué)生輕松、準(zhǔn)確的掌握數(shù)學(xué)知識(shí)教師必須交給學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)習(xí)方法。首先自己的數(shù)學(xué)語言應(yīng)準(zhǔn)確、嚴(yán)謹(jǐn)和簡練的。使用規(guī)范的數(shù)學(xué)語言, 必須熟練掌握數(shù)學(xué)專用術(shù)語,掌握定義、定理、公式、法則的數(shù)學(xué)語言表達(dá),做到言之有序,言為有理。通過對本節(jié)課的反思,我認(rèn)識(shí)到了自己教學(xué)中的不足,相信在以后的教學(xué)中,通過自己的努力和同事們的幫助,我的數(shù)學(xué)教學(xué)定能進(jìn)步。例如在學(xué)習(xí)“對稱軸圖形”、“對稱軸”這兩個(gè)概念的時(shí)候,我的目的是想讓學(xué)生自生總結(jié),但是我已經(jīng)讓學(xué)生把答案說出來但我還在不斷的重復(fù)學(xué)生的回答,這不但顯得有點(diǎn)累贅而且還挺浪費(fèi)時(shí)間的。而且我在教學(xué)“軸對稱圖形”這個(gè)內(nèi)容時(shí),沒注意到講解物體的平面跟立體的關(guān)系,所以學(xué)生在做后面的練習(xí)的時(shí)候就顯得無所適從,有點(diǎn)爭議不下。課堂上學(xué)生是積極的參與者,動(dòng)口說、動(dòng)手畫、動(dòng)腦思,多種感官一齊參與??傊?,在以后的教學(xué)中我會(huì)更加注意這些教學(xué)中的細(xì)節(jié)問題,同時(shí)也會(huì)把時(shí)間更多的放在鉆研教材上,把每一節(jié)課上得有聲有色,學(xué)生學(xué)得津津有味。在引入中的設(shè)計(jì)有利于讓學(xué)生利用已有的生活經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行判斷,初步感知對稱,誘發(fā)學(xué)生進(jìn)一步探究新知的熱情,為新課的學(xué)習(xí)做了良好的鋪墊。動(dòng)手操作能力和觀察概括能力,能讓學(xué)生感受到成功的喜悅和學(xué)會(huì)欣賞軸對稱圖形的美一、創(chuàng)設(shè)情境,激發(fā)興趣追求美、崇尚美是人之天性。這種贏造寬松愉悅、開放式的環(huán)境,學(xué)生紛紛自覺投入到學(xué)習(xí)活動(dòng)中,觀察這些實(shí)物的特點(diǎn)——它們的兩邊都是一模一樣的,從而引入對稱,逐步將實(shí)物抽象成平面圖形,通過操作實(shí)踐發(fā)現(xiàn)其共同特征,導(dǎo)入教學(xué)新授,達(dá)到串連教材的效果,讓學(xué)生在這種欣賞美的教學(xué)情景中快樂的學(xué)習(xí),激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣,開拓學(xué)生的思維,發(fā)展學(xué)生的聯(lián)想、想象能力,引導(dǎo)學(xué)生感受美、鑒賞美、領(lǐng)悟美,達(dá)到情境(景)交融的教學(xué)效果。在新授教學(xué)時(shí)并沒有采用傳統(tǒng)的灌輸手段,而是把學(xué)生看作是課堂的主角,讓學(xué)生通過觀察平面圖形的(特征,大膽地加以猜測,說出這些圖形都是對稱的,并通過小組動(dòng)手操作來驗(yàn)證它們?yōu)槭裁词菍ΨQ的,采用對折的方法來折一折,讓每位學(xué)生都參與活動(dòng),從只重視知識(shí)的教學(xué)轉(zhuǎn)變?yōu)樽⒅貙W(xué)生活動(dòng)的課堂生活,給學(xué)生多一點(diǎn)思維的空間和活動(dòng)的余地;在對折的過程中引導(dǎo)學(xué)生觀察圖形的特點(diǎn),通過操作發(fā)現(xiàn)圖形的兩邊是完全相同的,這時(shí)教師就引入“完全重合”,讓學(xué)生反復(fù)地操作體會(huì),再配合課件的動(dòng)畫演示,初步感知什么是“完全重合”;最后教師在學(xué)生動(dòng)手操作、形成初步感知的基礎(chǔ)上配合課件動(dòng)態(tài)出示“軸對稱圖形”的概念,讓學(xué)生了解這些圖形的基本特征,形成感性的認(rèn)識(shí)。在最后的制作軸對稱圖形時(shí)完全放手讓學(xué)生去操作,活動(dòng)的設(shè)計(jì)體現(xiàn)了以學(xué)生為主體,引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)探索,讓學(xué)生在活動(dòng)中感悟,在活動(dòng)中體驗(yàn),使學(xué)習(xí)知識(shí)和提高能力同時(shí)得到發(fā)展。在本課中,有很多活動(dòng)都是采用小組合作的形式,由于低年級學(xué)生作圖能力不強(qiáng),對于正確美觀地制作出一個(gè)軸對稱圖形還有一定的難度,但由于學(xué)生學(xué)習(xí)發(fā)展的進(jìn)程不同,針對一部分學(xué)生已會(huì)制作的實(shí)際情況,我組織學(xué)生展開分小組合作討論活動(dòng):怎樣剪一個(gè)軸對稱圖形,然后評一評小組成員中制作的軸對稱圖形,在動(dòng)手操作時(shí)也把自己的想法在小組里交流。四、課外延伸、豐富情感本堂課的結(jié)尾讓學(xué)生欣賞古今中外著名的對稱建筑,配上古典的輕音樂,拉近了生活與數(shù)學(xué)的距離。本節(jié)課的不足之處:導(dǎo)入雖很貼近學(xué)生生活,體現(xiàn)欣賞美,也很自然,但總覺有些平淡。這是一堂集欣賞美與動(dòng)手操作為一體的綜合實(shí)踐課,為了更有效地突出重點(diǎn),突破難點(diǎn),按照學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律,遵循教師為主導(dǎo),學(xué)生為主體,訓(xùn)練為主線的指導(dǎo)思想,因此,本課的教學(xué)設(shè)計(jì)力求體現(xiàn):讓學(xué)生在觀察中讓思考,在動(dòng)手操作中探究,在理解中創(chuàng)新,以學(xué)生的自主活動(dòng)和合作活動(dòng)為主。學(xué)生始終保持著高昂的學(xué)習(xí)情緒,切身經(jīng)歷了做數(shù)學(xué)的全過程,感受了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的快樂,品嘗了成功的喜悅。通過猜一猜的游戲,讓學(xué)生在猜的過程中,初步感知軸對稱圖形的特征,激起矛盾,也激起了學(xué)生想探知的欲望,很自然地把學(xué)生帶入課堂。學(xué)生是學(xué)習(xí)的主人,教學(xué)最終要落實(shí)到個(gè)體的學(xué)習(xí)行為上,學(xué)生只有通過自己的實(shí)踐體驗(yàn),才能真正對所學(xué)內(nèi)容有所感悟,進(jìn)而內(nèi)化為己有,在學(xué)習(xí)實(shí)踐中逐步學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)。在新授教學(xué)時(shí)并沒有采用傳統(tǒng)的灌輸手段,而是把學(xué)生看作是課堂的主角,利用多媒體展示讓學(xué)生通過觀察平面圖形的特征,大膽地加以猜測,說出這些圖形都是對稱的,并通過小組動(dòng)手操作來驗(yàn)證它們?yōu)槭裁词菍ΨQ的,采用對折的方法來折一折,讓每位學(xué)生都參與活動(dòng),在對折的過程中引導(dǎo)學(xué)生觀察圖形的特點(diǎn),通過操作發(fā)現(xiàn)圖形的兩邊是完全相同的,這時(shí)教師就利用多媒體的動(dòng)畫演示,通過直觀的演示,讓學(xué)生初步感知什么是完全重合,最后教師在學(xué)生動(dòng)手操作、形成初步感知的基礎(chǔ)上配合課件動(dòng)態(tài)出示軸對稱圖形的概念,讓學(xué)生了解這些圖形的基本特征,形成感性的認(rèn)識(shí)。三、 利用多媒體聯(lián)系生活、豐富情感本課的結(jié)尾利用多媒體展示讓學(xué)生欣賞古今中外著名的對稱建筑,中國剪紙,生活中學(xué)生感興趣的汽車標(biāo)志,讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系,特別是古建筑和中國剪紙的展示滲透到數(shù)學(xué)中,這不僅是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的好材料,而且還是滲透民族文化的好題材?!秾ΨQ》教學(xué)反思11通過創(chuàng)設(shè)問題情境,激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣。讓學(xué)生的親感親歷,在感知中總結(jié)學(xué)習(xí)。經(jīng)過和老師的共同探討后,親手剪出各種對稱圖形,進(jìn)而通過折痕引出對稱軸的概念,再讓學(xué)生說一說生活中哪些東西是對稱的,使學(xué)生了解對稱圖形在生活中的廣泛應(yīng)用,通過給幾何圖形找對稱軸的練習(xí),使學(xué)生進(jìn)一步掌握對稱圖形的特征和在教學(xué)中的運(yùn)用。為學(xué)生提供充分的實(shí)踐、探究與合作學(xué)習(xí)的空間,限度的保障學(xué)生的主動(dòng)參與。例如讓學(xué)生觀察美麗的蜻蜓、蝴蝶、樹葉、臉譜圖形,講述自己的發(fā)現(xiàn)。再如,展示學(xué)生剪出的對稱圖形,講述生活中哪些東西是對稱的……擴(kuò)充了信息交流的渠道,培養(yǎng)了學(xué)生的合作交流意識(shí),從中也使他們體驗(yàn)成功的喜悅,鍛煉他們的學(xué)習(xí)的能力。⑵、在研究長方形、正方形、圓的對稱軸時(shí),由于圓的對稱軸有無數(shù)條,怎樣通過有限次的操作來發(fā)現(xiàn)規(guī)律,有待于教師更好地引導(dǎo)。以上缺點(diǎn)和不足有待于改正。反思本節(jié)課的教學(xué),我認(rèn)為主要在以下三個(gè)方面有所突破:一、創(chuàng)設(shè)情景,激發(fā)興趣興趣是探究的起點(diǎn)。二、搭建自主學(xué)習(xí)的平臺(tái),突顯學(xué)生的主體性通過上述情境的創(chuàng)設(shè),組織學(xué)生觀察、思考,并借助手中的圖片動(dòng)手操作,然后組織匯報(bào),使學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識(shí)軸對稱的概念,很自然地讓孩子們說說生活中還有哪些軸對稱現(xiàn)象。尤其是在探究軸對稱圖形的性質(zhì)時(shí),我讓學(xué)生采用小組合作的方式,通過小組活動(dòng)(用尺子量、數(shù)一數(shù))發(fā)現(xiàn)軸對稱圖形的性質(zhì),接著放手讓學(xué)生完成例2.(畫出下面圖形的軸對稱圖形),這樣的設(shè)計(jì),把課堂中更多的時(shí)間與空間還給了學(xué)生,站在學(xué)生的角度,從學(xué)生的實(shí)際出發(fā),遵循學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律以及他們的發(fā)展需求,讓全體學(xué)生“動(dòng)”起來,做到人人參與,較好地體現(xiàn)了教學(xué)為學(xué)生的發(fā)展服務(wù)的理念。接著讓學(xué)生們說說生活中還有哪些軸對稱現(xiàn)象,使學(xué)生真切地感知生活中的對稱美。學(xué)生根據(jù)自己的生活經(jīng)驗(yàn)及所掌握的知識(shí)和思維,動(dòng)手設(shè)計(jì),在創(chuàng)造美的過程中體驗(yàn)著軸對稱圖形的美,在交流展示中獲得“創(chuàng)造美”的愉悅,享受著學(xué)習(xí)的快樂。我想,在這里復(fù)習(xí)對稱軸是為了喚起學(xué)生已有的軸對稱圖形、對稱軸的生活經(jīng)驗(yàn),同時(shí)為本節(jié)課進(jìn)一步認(rèn)識(shí)軸對稱圖形的對稱軸,探索軸對稱圖形的對應(yīng)點(diǎn)與對稱軸之間的關(guān)系——軸對稱圖形上兩個(gè)對稱點(diǎn)到對稱軸的方格數(shù)(距離)相等做鋪墊吧!第二、在我讓孩子舉例說明“生活中你見過哪些軸對稱圖形?”,學(xué)生說的都是生活中的物體,這時(shí)老師可以指出我們今天研究的軸對稱圖形是平面圖形,比如他們說黑板,課桌時(shí),我可以適當(dāng)?shù)募右约m正“黑板,課桌的面是軸對稱圖形”!第三、開始讓學(xué)生指出圖形的對稱軸時(shí),不能只讓她們簡單地用手比劃一下,而是應(yīng)該讓他們在書上畫一畫,語言上的敘述也要在老師的引導(dǎo)下進(jìn)一步規(guī)范嚴(yán)謹(jǐn)。第四、在處理本節(jié)課的重點(diǎn)“在操作中探索軸對稱圖形的特征和性質(zhì)時(shí)”,老師一定要放手,主動(dòng)權(quán)給孩子,重點(diǎn)要讓學(xué)生說,然后他們才會(huì)畫。接著再數(shù)一數(shù)點(diǎn)A和其對稱點(diǎn)到對稱軸的距離,知道點(diǎn)A與其對稱點(diǎn)到對稱軸的距離都是3小格。經(jīng)過幾次這樣的操作活動(dòng),使學(xué)生明白軸對稱圖形上兩個(gè)對稱點(diǎn)到對稱軸的方格數(shù)(距離)相等,加深學(xué)生對軸對稱圖形特征的認(rèn)識(shí)。第六、要給學(xué)生強(qiáng)調(diào)畫圖的時(shí)候要用鉛筆和直尺,而我在課堂上只強(qiáng)調(diào)了畫圖要用直尺,這一點(diǎn)以后一定改正。“定”,根據(jù)對稱軸確定每一個(gè)端點(diǎn)的對稱點(diǎn)。小學(xué)階段的畫圖,還是要給學(xué)生規(guī)范方法步驟的。教學(xué)過程中能夠按照學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律,充分發(fā)揮教師的主導(dǎo)作用和學(xué)生的主體作用,創(chuàng)設(shè)問題情景,激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的欲望。一、導(dǎo)入新穎,為概念的形成架設(shè)了很好的橋梁。引導(dǎo)學(xué)生觀察“愛心”圖左右兩邊,看有什么發(fā)現(xiàn),自然引出“對稱”一詞,通過學(xué)生動(dòng)手折一折手中的物體,從而引出:對折““完全重合”“軸對稱圖形”“對稱軸”等新名詞,概念形成自然而然,水到渠成。在研究長方形、正方形、平行四邊形、圓、等腰三角形。三、給學(xué)生自主發(fā)展的空間,培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的能力。這節(jié)課,我把學(xué)習(xí)的權(quán)利放給了學(xué)生,從一開始的感知,到
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