山東省臨沭縣20xx-20xx學(xué)年高二上學(xué)期10月份月考數(shù)學(xué)理試題word版含答案-在線瀏覽
2025-02-04 16:44本頁面
【正文】 ，所以 1 13 27d??，即2d? .………… 5分 所以 2 1( 1, 2 , 3 , )na n n? ? ? .……………… 6分 （ 2）由（ 1）知， 21nan??， 13nnb ?? ， .因此 12 1 3 nn n nc a b n ?? ? ? ? ?.………………8分 從而數(shù)列 {}nc 的前 n 項(xiàng)和 11 3 ( 2 1 ) 1 3 3 nnSn ?? ? ? ? ? ? ? ? ? 2(1 2 1 ) 1 3 3 12 1 3 2nnnn n? ? ? ?? ? ? ??.……………… 12 分 20. （本小題滿分 12分） 已知等差數(shù)列 {}na 的 前 n 項(xiàng)和為 nS ， 5 35S? ， 5a 和 7a 的等差中項(xiàng)為 13. （ 1）求 na 及 nS ； （ 2）令 *21 ()1n nb n Na???，求數(shù)列 {}nb 的前 n 項(xiàng)和 nT . 解：（ 1）設(shè)等差數(shù)列 {}na 的公差為 d ，因?yàn)?535 35Sa??， 5726aa?? ，……………… 2分 所以 112 7,2 10 26,ad???? ???解得 1 3a? ， 2d? ，……………… 4分 所以 3 2 ( 1) 2 1na n n? ? ? ? ?，……………… 5分 2( 1 )3 2 22n nnS n n n?? ? ? ? ?，……………… 6分 （ 2）由（ 1）知 21nan??，所以21 1 1 1 1()1 4 ( 1 ) 4 1n nb a n n n n? ? ? ?? ? ?，……………… 9分 所以 1 1 1 1 1 1 1 1[ ( 1 ) ( ) ( ) ] ( 1 )4 2 2 3 1 4 1 4 ( 1 )n nT n n n n? ? ? ? ? ? ? ? ? ?? ? ?.……………… 12分 21. （本小題滿分 12分） 已知 A 、 B 分別在射線 CM 、 CN （不含端點(diǎn) C ）上運(yùn)動(dòng)， 23MCN ???，在 ABC? 中 ，角 A ， B ， C 所對的邊分別為 a ， b ， c ． （ 1）若 a ， b ， c 依次成等差數(shù)列，且公差為 2，求 c 的值； （ 2）若 3c? ， ABC ???，試用 ? 表示 ABC? 的周長，并求周長的最大值． 解析：（ 1）∵ a ， b ， c 成等差，且公差為 2， ∴ 4ac?? ， 2bc?? ．又∵ 23MCN ???， 1cos 2C?? ， ∴ 2 2 2 122a b cab?? ??，∴ 2 2 2( 4 ) ( 2 ) 12 ( 4 ) ( 2 ) 2c c ccc? ? ? ? ????， 恒等變形得 2 9 14 0cc? ? ? ，解得 7c? 或 2c? ．又∵ 4c? ，∴ 7c? ．……………… 6分 （ 2）在 ABC? 中， s in s in s inA C B C A BA B C B A C A C B?????， ∴ 3 22si n si n( ) si n33AC BC??? ?? ? ??， 2sinAC ?? ， 2 si n( )3BC ? ???． ∴ ABC? 的周
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