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天津市南開區(qū)20xx年高考數(shù)學(xué)模擬試卷word版含解析-在線瀏覽

2025-02-02 20:40本頁面
  

【正文】 解: ∵ sinα= ,且 α為銳角, ∴ cosα= = = , ∴ tanα= = = . 故選: A. 7.閱讀如圖所示的程序框圖,運(yùn)行相應(yīng)的程序,輸出的結(jié)果是( ) A. 3 B. 11 C. 38 D. 123 【考點(diǎn)】 程序框圖. 【分析】 通過框圖的要求;將第一次循環(huán)的結(jié)果寫出,通過判斷框;再將第二次循環(huán)的結(jié)果寫出,通過判斷框;輸出結(jié)果. 【解答】 解;經(jīng)過第一次循環(huán)得到 a=12+2=3 經(jīng)過第一次循環(huán)得到 a=32+2=11 不滿 足判斷框的條件,執(zhí)行輸出 11 故選 B 8.設(shè)變量 x, y 滿足約束條件 ,則 z=x+2y 的最小值為( ) A. 0 B. C. 2 D. 9 【考點(diǎn)】 簡單線性規(guī)劃. 【分析】 先根據(jù)約束條件畫出可行域,再利用幾何意義求最值,只需求出直線z=x+2y 過點(diǎn) O( 0, 0)時(shí), z 最大值即可. 【解答】 解:作出可行域如圖, 由 z=x+2y 知, y=﹣ x+ z, 所以動(dòng)直線 y=﹣ x+ z 的縱截距 z 取得最小值時(shí), 目標(biāo)函數(shù)取得最小值. 由 得 O( 0, 0). 結(jié)合可行域可知當(dāng)動(dòng)直線經(jīng)過點(diǎn) O( 0, 0)時(shí), 目標(biāo)函數(shù)取得最小 值 z=0+2 0=0. 故選: A. 9.計(jì)算 1﹣ 176。從而可得結(jié)果. 【解答】 解:由二倍角公式可得 1﹣ 176。) =cos45176。 4 C.﹣ 2 D. 177。 2x B. y=177。 x D. y=177。圓錐的母線 L 長為 2,半徑為 1. 根據(jù)圓錐表面積公式的求法: S=πRL+πRR=π 1 2+π 1 1=3π, 故選 B. 18.下面四個(gè)條件中,使 a> b 成立的充分而不必要的條件是( ) A. a> b+1 B. a> b﹣ 1 C. a2> b2 D. a3> b3 【考點(diǎn)】 充要條件. 【分析】 利用不等式的性質(zhì)得到 a> b+1?a> b;反之,通過舉反例判斷出 a> b推不出 a> b+1;利用條件的定義判斷出選項(xiàng). 【解答】 解: a> b+1?a> b; 反之,例如 a=2, b=1 滿足 a> b,但 a=b+1 即 a> b 推不出 a> b+1, 故 a> b+1 是 a> b 成立的充分而不必要的條件. 故選: A. 19.將函數(shù) y=cos2x 的圖象向右平移 個(gè)單位,所得圖象的函數(shù)解析式為( ) A. B. C. y=sin2x D. y=﹣ sin2x 【考點(diǎn)】 函數(shù) y=Asin( ωx+φ)的圖象變換. 【分析】 將函數(shù) y=cos2x 的圖象向右平移 個(gè)單位,得到的新函數(shù)的解析式要在 x 上減去平移的大小,再用誘導(dǎo)公式得到結(jié)果. 【解答】 解: ∵ 將函數(shù) y=cos2x 的圖象向右平移 個(gè)單位, ∴ 解析式為 y=cos2( x﹣ ) =cos( ) =sin2x 故選 C. 20.對(duì)于直線 a, b, l,以及平面 α,下列說法中正確的是( ) A.如果 a∥ b, a∥ α,則 b∥ α B.如果 a⊥ l, b⊥ l,則 a∥ b C.如果 a∥ α, b⊥ a,則 b⊥ α D.如果 a⊥ α, b⊥ α,則 a∥ b 【考點(diǎn)】 空間中直線與平面之間的位置關(guān)系. 【分析】 A, B, C,寫出所有可能,對(duì)于 D,根據(jù)線面垂直的性質(zhì),可得 a∥ b. 【解答】 解:若 a∥ b、 a∥ α,則 b∥ α或 b?α,故 A 錯(cuò)誤; 如果 a⊥ l, b⊥ l,則 a∥ b 或 a, b 相交、異面,故 B 錯(cuò)誤; 如果 a∥ α, b⊥ a,則 b⊥ α、相交、平行,都有可 能,故 C 錯(cuò)誤; 如果 a⊥ α, b⊥ α,根據(jù)線面垂直的性質(zhì),可得 a∥ b,故 D 正確. 故選: D. 21.已知 a=, b=( ) ﹣ , c=2log52,則 a, b, c 的大小關(guān)系為( ) A. b< a< c B. c< a< b C. c< b< a D. b< c< a 【考點(diǎn)】 對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì). 【分析】 利用對(duì)數(shù)的運(yùn)算法則、對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性即可得出. 【解答】 解: ∵ b=( ) ﹣ =< =a, ∴ a> b> 1. ∵ c=2log52=log54< 1, ∴ a> b> c. 故選: C. 22.已知正方體 ABCD﹣ A1B1C1D1 內(nèi)有一個(gè)內(nèi)切球 O,則在正方體 ABCD﹣ A1B1C1D1內(nèi)任取點(diǎn) M,點(diǎn) M 在球 O 內(nèi)的概率是( ) A. B. C. D. 【考點(diǎn)】 幾何概型. 【分析】 本題是幾何概型問題,欲求點(diǎn) M 在球 O 內(nèi)的概率,先由正方體 ABCD﹣ A1B1C1D1 內(nèi)的內(nèi)切球 O,求出其體積,再根據(jù)幾何概型概率公式結(jié)合正方體的體積的方法易求解. 【解答】 解:本題是幾何概型問題,設(shè)正方體的棱長為: 2. 正方體 ABCD﹣ A1B1C1D1內(nèi)的內(nèi)切球 O 的半徑是其棱長的一倍, 其體積為: V1= π 13= , 則點(diǎn) M 在球 O 內(nèi)的概率
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