天津市南開區(qū)20xx年高考數(shù)學(xué)模擬試卷word版含解析-在線瀏覽
2025-02-02 20:40本頁面
【正文】 解： ∵ sinα= ，且 α為銳角， ∴ cosα= = = ， ∴ tanα= = = ． 故選： A． 7．閱讀如圖所示的程序框圖，運(yùn)行相應(yīng)的程序，輸出的結(jié)果是（ ） A． 3 B． 11 C． 38 D． 123 【考點(diǎn)】 程序框圖． 【分析】 通過框圖的要求；將第一次循環(huán)的結(jié)果寫出，通過判斷框；再將第二次循環(huán)的結(jié)果寫出，通過判斷框；輸出結(jié)果． 【解答】 解；經(jīng)過第一次循環(huán)得到 a=12+2=3 經(jīng)過第一次循環(huán)得到 a=32+2=11 不滿 足判斷框的條件，執(zhí)行輸出 11 故選 B 8．設(shè)變量 x， y 滿足約束條件 ，則 z=x+2y 的最小值為（ ） A． 0 B． C． 2 D． 9 【考點(diǎn)】 簡(jiǎn)單線性規(guī)劃． 【分析】 先根據(jù)約束條件畫出可行域，再利用幾何意義求最值，只需求出直線z=x+2y 過點(diǎn) O（ 0， 0）時(shí)， z 最大值即可． 【解答】 解：作出可行域如圖， 由 z=x+2y 知， y=﹣ x+ z， 所以動(dòng)直線 y=﹣ x+ z 的縱截距 z 取得最小值時(shí)， 目標(biāo)函數(shù)取得最小值． 由 得 O（ 0， 0）． 結(jié)合可行域可知當(dāng)動(dòng)直線經(jīng)過點(diǎn) O（ 0， 0）時(shí)， 目標(biāo)函數(shù)取得最小 值 z=0+2 0=0． 故選： A． 9．計(jì)算 1﹣ 176。從而可得結(jié)果． 【解答】 解：由二倍角公式可得 1﹣ 176。） =cos45176。 4 C．﹣ 2 D． 177。 2x B． y=177。 x D． y=177。圓錐的母線 L 長為 2，半徑為 1． 根據(jù)圓錐表面積公式的求法： S=πRL+πRR=π 1 2+π 1 1=3π， 故選 B． 18．下面四個(gè)條件中，使 a＞ b 成立的充分而不必要的條件是（ ） A． a＞ b+1 B． a＞ b﹣ 1 C． a2＞ b2 D． a3＞ b3 【考點(diǎn)】 充要條件． 【分析】 利用不等式的性質(zhì)得到 a＞ b+1?a＞ b；反之，通過舉反例判斷出 a＞ b推不出 a＞ b+1；利用條件的定義判斷出選項(xiàng)． 【解答】 解： a＞ b+1?a＞ b； 反之，例如 a=2， b=1 滿足 a＞ b，但 a=b+1 即 a＞ b 推不出 a＞ b+1， 故 a＞ b+1 是 a＞ b 成立的充分而不必要的條件． 故選： A． 19．將函數(shù) y=cos2x 的圖象向右平移 個(gè)單位，所得圖象的函數(shù)解析式為（ ） A． B． C． y=sin2x D． y=﹣ sin2x 【考點(diǎn)】 函數(shù) y=Asin（ ωx+φ）的圖象變換． 【分析】 將函數(shù) y=cos2x 的圖象向右平移 個(gè)單位，得到的新函數(shù)的解析式要在 x 上減去平移的大小，再用誘導(dǎo)公式得到結(jié)果． 【解答】 解： ∵ 將函數(shù) y=cos2x 的圖象向右平移 個(gè)單位， ∴ 解析式為 y=cos2（ x﹣ ） =cos（ ） =sin2x 故選 C． 20．對(duì)于直線 a， b， l，以及平面 α，下列說法中正確的是（ ） A．如果 a∥ b， a∥ α，則 b∥ α B．如果 a⊥ l， b⊥ l，則 a∥ b C．如果 a∥ α， b⊥ a，則 b⊥ α D．如果 a⊥ α， b⊥ α，則 a∥ b 【考點(diǎn)】 空間中直線與平面之間的位置關(guān)系． 【分析】 A， B， C，寫出所有可能，對(duì)于 D，根據(jù)線面垂直的性質(zhì)，可得 a∥ b． 【解答】 解：若 a∥ b、 a∥ α，則 b∥ α或 b?α，故 A 錯(cuò)誤； 如果 a⊥ l， b⊥ l，則 a∥ b 或 a， b 相交、異面，故 B 錯(cuò)誤； 如果 a∥ α， b⊥ a，則 b⊥ α、相交、平行，都有可 能，故 C 錯(cuò)誤； 如果 a⊥ α， b⊥ α，根據(jù)線面垂直的性質(zhì)，可得 a∥ b，故 D 正確． 故選： D． 21．已知 a=， b=（ ） ﹣ ， c=2log52，則 a， b， c 的大小關(guān)系為（ ） A． b＜ a＜ c B． c＜ a＜ b C． c＜ b＜ a D． b＜ c＜ a 【考點(diǎn)】 對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)． 【分析】 利用對(duì)數(shù)的運(yùn)算法則、對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性即可得出． 【解答】 解： ∵ b=（ ） ﹣ =＜ =a， ∴ a＞ b＞ 1． ∵ c=2log52=log54＜ 1， ∴ a＞ b＞ c． 故選： C． 22．已知正方體 ABCD﹣ A1B1C1D1 內(nèi)有一個(gè)內(nèi)切球 O，則在正方體 ABCD﹣ A1B1C1D1內(nèi)任取點(diǎn) M，點(diǎn) M 在球 O 內(nèi)的概率是（ ） A． B． C． D． 【考點(diǎn)】 幾何概型． 【分析】 本題是幾何概型問題，欲求點(diǎn) M 在球 O 內(nèi)的概率，先由正方體 ABCD﹣ A1B1C1D1 內(nèi)的內(nèi)切球 O，求出其體積，再根據(jù)幾何概型概率公式結(jié)合正方體的體積的方法易求解． 【解答】 解：本題是幾何概型問題，設(shè)正方體的棱長為： 2． 正方體 ABCD﹣ A1B1C1D1內(nèi)的內(nèi)切球 O 的半徑是其棱長的一倍， 其體積為： V1= π 13= ， 則點(diǎn) M 在球 O 內(nèi)的概率
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