山東省桓臺(tái)20xx-20xx學(xué)年高二數(shù)學(xué)3月月考試題理-在線瀏覽
2025-02-02 19:38本頁面
【正文】 A(1， f(1))處的切線方程； (2)求函數(shù) f(x)的極值． [來源 :學(xué)科網(wǎng) ] 19. （本小題滿分 12分） 已知函數(shù) f(x)＝ aln x＋ bx(a， b∈R) 在點(diǎn) (1， f(1))處的切線方程為 x－ 2y－ 2＝ 0. (1)求 a， b的值； (2)當(dāng) x1時(shí)， f(x)＋ kx0恒成立，求實(shí)數(shù) k的取值范圍． 20. （本小題滿分 13分） 已知 f(x)＝ ax2－ (a＋ 2)x＋ ln x. (1)a＝ 1時(shí) ， 求 y＝ f(x)在 (1， f(1))處的切線方程． (2)當(dāng) a＞ 0時(shí) ， 若 f(x)在區(qū)間 [1， e]上最小值為－ 2， 求實(shí)數(shù) a的范圍． 21. （本小題滿分 14分） 某商場銷售某種商品的經(jīng)驗(yàn)表明 ， 該商品每日的銷售量 y(單位：千克 )與銷售價(jià)格 x(單位：元 /千克 )滿足關(guān)系式 y＝ ax－ 3＋ 10(x－ 6)2， 其中 3＜ x＜ 6， a為常數(shù) ， 已知銷售價(jià)格為 5元 /千克時(shí) ， 每日可售出該商品 11千克． (1)求 a的值； (2)若該商品的成本為 3 元千克 ， 試確定銷售價(jià)格 x的值 ， 使商場每日銷售該商品所獲得的利潤最大． 桓臺(tái)二中高二模擬考試 數(shù)學(xué)參考答案及評(píng)分說明 一、 選擇題： BAADC CACAC 二． 填空題： 11． x－ y－ 4＝ 0 12． (0， 1) 13． 32 14． (－ ln 2， 2) 15． ①② 三、解答題： 16． 解 : (1)y′ ＝ (ex)′ cos x＋ ex(cos x)′ ＝ excos x－ exsin x. ……………… ………… 4分 (2)∵ y＝ x3＋ 1＋ 1x2，∴ y′ ＝ 3x2－ 2x3. ……………… ………… 8分 (3)y＝ ln 1＋ x2＝ 12ln(1＋ x2)，∴ y′ ＝ 12 一、選擇題：本大題共 10小題，每小題 5分，共 50分．在每小 題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。 山東省桓臺(tái)第二中學(xué) 20212021 學(xué)年高二數(shù)學(xué) 3 月月考試題 理 2021． 3 本試卷共 4頁，分第 I卷 (選擇題 )和第 II卷 (非選擇題 )兩部分．共 150分．考試時(shí)間120分鐘． 第 I卷 (選擇題 共 50分 ) 注意事項(xiàng)： 1．答卷前，考生務(wù)必用 、姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在規(guī)定的位置上。 2．第 I卷每小題選出答案后，用 2B鉛筆把答題號(hào)上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào)。 1． 曲線 y＝ x3在原 點(diǎn)處的切線 ( ) A． 不存在 B． 有 1條 ， 其方程為 y＝ 0 C． 有 1條 ， 其方程為 x＝ 0 D． 有 2條 ， 它們的方程分別為 y＝ 0， x＝ 0 2． 曲線 y＝ e－ 2x＋ 1在點(diǎn) (0， 2)處的切線與直線 y＝ 0和 y＝ x圍成的三角形的面積為 ( ) D． 1 3． 函數(shù) f(x)＝ x2－ 2ln x的單調(diào)遞減區(qū)間 是 ( ) A． (0， 1) B． (1， ＋ ∞) C． (－ ∞ ， 1) D． (－ 1， 1) 4． 若函數(shù) f(x)＝ kx－ ln x在區(qū)間 (1， ＋ ∞) 單調(diào)遞增 ， 則 k的取值范圍是 ( ) A． (－ ∞ ， － 2] B． (－ ∞ ， － 1][來源 :學(xué)*科網(wǎng)] C． [2， ＋ ∞) D． [1， ＋ ∞) 5． 函數(shù) y＝ xex的最小值是 ( ) A． － 1 B．－ e C． － 1e D． 不存在 6． 函數(shù) f(x)＝－ xex， a＜ b＜ 1， 則 ( ) A． f(a)＝ f(b) B． f(a)＜ f(b) C． f(a)＞ f(b) D
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