高一數(shù)學(xué)冪函數(shù)ppt(2)-在線瀏覽
2025-02-02 12:27本頁面
【正文】 們模仿我們探究冪函數(shù) （ ）的情況探討 時(shí)冪函數(shù) 圖象的基本特征． ?xy? 0???xy? 0?? 0???xy?在同一坐標(biāo)系中畫出冪函數(shù) ， 的圖象： 1?? xy 2?? xyO x y 1 1 1 1 1??xy2??xy觀察冪函數(shù) (a0)圖象，將你發(fā)現(xiàn)的結(jié)論寫在下表內(nèi): 函數(shù) 定義域 值 域 奇偶性 單調(diào)性 公共點(diǎn) 1??xy2??xy),0()0,( ?????),0()0,( ?????),0()0,( ?????),0( ??奇函數(shù) 偶函數(shù) ),0(),0,( ???? 減函數(shù) )0,(?? 增， 減 ),0( ??)1,1(歸納總結(jié)得到冪函數(shù)的性質(zhì)： 冪函數(shù)的定義域、值域、奇偶性、單調(diào)性，都因函數(shù)式中常數(shù)的不同而各異． 1．所有的冪函數(shù)在 (0,+∞)都有定義，并且函數(shù)圖象都通過點(diǎn) (1,1)； 2．當(dāng) α為奇數(shù)時(shí)，冪函數(shù)為奇函數(shù)；當(dāng) α為偶數(shù)時(shí)，冪函數(shù)為偶函數(shù)； 3．若 a0，則冪函數(shù)在 (0,+∞)上為增函數(shù)；若 a0，則冪函數(shù)在 (0,+∞)上 為減函數(shù)． 下面我們一起來嘗試冪函數(shù)性質(zhì)的簡單應(yīng)用： （基礎(chǔ)練習(xí)）例 4：寫出下列函數(shù)的定義域，并指出它們的奇偶性和單調(diào)性． 4)1( xy ? 41)2( xy ? 3)3( ?? xy解： （ 1）函數(shù) 的定義域?yàn)? ，它是偶函數(shù)，在 上是增函數(shù)， 在 上是減函數(shù)． 4xy? R ),0[ ??)0,(??（ 2）函數(shù) 的定義域?yàn)? ，它是非奇非偶函數(shù)，在 上是增函數(shù)． 41xy? ),0[ ?? ),0[ ??（ 3）函數(shù) 的定義域?yàn)? ，它是奇函數(shù)，在 上是 增函數(shù)，在 上是減函數(shù)． 3??xy ),0[)0,( ????? ),0[ ??
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