四川省成都市20xx屆高三10月月考數(shù)學(xué)理試題word版含答案-在線瀏覽
2025-02-02 11:20本頁面
【正文】 中心在原點(diǎn) O , 焦點(diǎn)在 x 軸上 , 離心率為 12 , 橢圓 C 上的點(diǎn)到右焦點(diǎn)的最大距離為 3. (1) 求橢圓 C 的標(biāo)準(zhǔn)方程 ； (2) 斜率存在的直線 l 與橢圓 C 交于 ,AB兩點(diǎn) , 并且滿足 | 2 | | 2 |O A O B O A O B? ? ?, 求直線在 y 軸上截距的取值范圍 . 21. （ 12 分）設(shè)函數(shù) ( ) (1 ) ln( 1 )f x ax x bx? ? ? ?, 其中 , a 和 b 是實(shí)數(shù) , 曲線 ()y f x? 恒與 x 軸相切于坐標(biāo)原點(diǎn) . (1) 求常數(shù) b 的值 ； (2)當(dāng) 1?a 時(shí)， 討論函數(shù) )(xf 的單調(diào)性 ； （ 3）當(dāng) 01x??時(shí)關(guān)于 x 的不等式 ( ) 0fx? 恒成立 , 求實(shí)數(shù) a 的取值范圍 . 選做題：請?jiān)?2 2 24題中任選一題作答 ,如果多做 ,則按所做的第一題計(jì)分 ,做答時(shí)請寫清題號 22.（本小題滿分 10 分）選修 41：幾何證明選 講 如圖， △OAB是等腰三角 形， ∠ AOB=120176。 (2) ? 所有可能取值有 0,1,2,3 , 22 84225 1 0 6 2 8 8 4( 0 ) 1 0 4 5 2 2 5CCP CC? ? ? ? ? ? ?, 2 1 1128 8 2442 2 2 25 1 0 5 1 0 4 2 8 6 1 6 1 0 4( 1 ) 1 0 4 5 1 0 4 5 2 2 5C C CCCP C C C C? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?, 111 2 2824 4 22 2 2 25 1 0 5 1 0 4 1 6 6 1 3 5( 2 ) 1 0 4 5 1 0 4 5 2 2 5CCC C CP C C C C? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 1242225 1 0 4 1 2( 3 ) 1 0 4 5 2 2 5CCP CC? ? ? ? ? ? ?, 所以 ? 的期望是 1 0 4 7 0 6 4( ) 02 2 5 2 2 5 2 2 5 5E ? ? ? ? ? ?. 19. 解 (1)如圖 , 建立空間直角坐標(biāo)系 , 則 (4,0,0)B , (4,4,0)C , (4,0,2)E , (0,0,4)P , (0,4,0)D . 所以 (4, 4, 4)PC ??, (4,0, 2)PE ??, (0, 4, 4)PD ??. 設(shè) 平 面 PCE 的 法 向 量 為 ( , , )m x y z? . 則00200m P C x y zxzm P E? ? ? ? ? ??? ??????? ???, 令 1x? , 則 112xyz????????, 所以 (1,1,2)m? . 設(shè) PD 與 平 面 PCE 所成的角為 ? , 則43s in | c o s , | | | | | 6| || | 6 4 2m P Dm P D m P D? ??? ? ? ? ? ??. 所以 PD 與平面 PCE 所成角的正弦值是 36 . (2) 假設(shè)點(diǎn) F 存在 , 連接 ,EF FD ED , 可設(shè) ( ,0,0)Fa , 則 (4 , 0, 2)FE a?? , (4, 4, 2)DE ?? . 設(shè)平面 DEF 的法向量為 ( 39。, 39。 2 39。 0( 4 ) 39。 00n D E x y za x zn F E? ? ? ? ? ??? ???? ? ??? ???, 令 39。239。4xayza???????????, 所以 (2, , 4)2ana??. 因?yàn)槠矫?DEF? 平面 PCE , 所以 0mn?? , 即 2 2 8 02a a? ? ? ?, 所以 12 45a??, 點(diǎn) 12( ,0,0)5F . 所以 35AFAB? . 20. 解 : (1) 設(shè)橢圓
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