江西省四校20xx-20xx學(xué)年高二數(shù)學(xué)零班期中聯(lián)考試題理-在線瀏覽
2025-02-02 02:57本頁(yè)面
【正文】 求選手甲可進(jìn)入決賽的概率； （Ⅱ）設(shè)選手甲在初賽中答題的個(gè)數(shù)為 ? ，試寫(xiě)出 ? 的分布列，并求 ? 的數(shù)學(xué)期望． 18．（ 12分）直四棱柱 1 1 1 1ABCD A B C D? 中，底面 ABCD 為菱形，且 160 , ,B A D A A A B E? ? ?為 1BB 延長(zhǎng)線上的一點(diǎn)， 1DE? 面 1DAC ． （Ⅰ）求二面角 1E AC D??的大??； （Ⅱ）在 1DE上是否存在一點(diǎn) P ，使 1 //AP 面 EAC ?若存在，求 1 :DP PE 的值 。不存在，說(shuō)明理由． 19. （ 12 分）已知函數(shù) xf (x) ln(e a)??（ a 為常數(shù)）是 R 上的奇函數(shù)，函數(shù)xxfxg sin)()( ?? ? 是區(qū)間 [1， 1]上的減函數(shù) . （ 1）求 a的值； （ 2）若 ]1,1[1)( 2 ????? xttxg 在? 上恒成立，求 t的取值范圍 20.（ 13分）設(shè) 數(shù)列 ??na 的前 n 項(xiàng)和為 nS ，且對(duì)任意的 *n?N ，都有 0na? ，3 3 312nnS a a a? ? ? ?． （ 1）求 1a ， 2a 的值； （ 2）求數(shù)列 ??na 的通項(xiàng)公式 na ； 21．（ 14分）已知圓 O： 122 ??yx ，點(diǎn) O為坐標(biāo)原點(diǎn) ,一條直線 l ： )0( ??? bbkxy 與圓 O相切并與橢圓 12 22 ??yx 交于不同的兩點(diǎn) A、 B （ 1）設(shè) )(kfb? ,求 )(kf 的表達(dá)式； （ 2）若 32??OBOA ， 求直線 l 的方程； （ 3）若 )4332( ???? mmOBOA ， 求三角形 OAB面積的取值范圍 . 高 二 數(shù)學(xué) (理 ) (期中 )參考答案 1. D 3. C 4. C 5. B 6. A 8. A 9. D 10. B 11. 84,82 , 84,84 12. 1 cos1? 13. 24 34??nn 14. 92 15. 43 17．【解】 (Ⅰ ) 選手甲答 3 道題進(jìn)入決賽的概率為 278)32( 3 ? ； ????? 1分 選手甲答 4 道題進(jìn)入決賽的概率為 2783231)32( 223 ???C；?????????? 3分 選手甲答 5道題進(jìn)入決賽的概率為 811632)31()32( 2224 ???C； ??????? 5分 ∴選手甲可進(jìn)入決賽的概率 278?p +278
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