04普通高等學校招生全國統(tǒng)一考試廣東卷數(shù)學試題及答案大全五篇-在線瀏覽
2024-10-07 02:52本頁面
【正文】 00∠ACM=∠ABC∠ACD=∠ABC∴∠ACM=∠ACD∴△AMC≌△ADC∴CM=CD同理CN=CD∴CD=CM=CN2）∵CD⊥AB，∠ACD=900∴CD2=ADBN四．（本題滿分12分）五．（本題滿分20分）已知△ABC的三內(nèi)角的大小成等差數(shù)列，tgAtgC=求角A，B，C的大小又已知頂點C的對邊c上的高等于求三角形各邊,b,c的長（提示：必要時可驗證）六．（本題滿分20分）七．（本題滿分20分，文科考生不要求作此題）已知函數(shù)y=x2+(2m+1)x+m21(m為實數(shù)）1）m是什么數(shù)值時，y的極值是0？2）求證：不論m是什么數(shù)值，函數(shù)圖象（即拋物線）的頂點都在同一條直線L1上畫出m=0、1時拋物線的草圖，來檢驗這個結(jié)論3）平行于L1的直線中，哪些與拋物線相交，哪些不相交？求證：任一條平行于L1而與拋物線相交的直線，被各拋物線截出的線段都相等解：用配方法得：：xy=為任一條平行于L1的直線與拋物線y=x2+(2m+1)x+m21方程聯(lián)立求解，消去y，得x2+2mx+m21+=0∴（x+m)2=1因而當1≥0即≤1時，直線L與拋物線相交，而＞1時，直線L與拋物線不相交而這與m無關因此直線L被各拋物線截出的線段都相等一九七八年副題1．（1）分解因式：x22xy+y2+2x2y3解：原式=(xy1)(xy+3)(2)求解：原式=3/4（4）已知直圓錐體的底面半徑等于1cm，母線的長等于2cm，求它的體積解：解：原式=302．已知兩數(shù)x1,x2滿足下列條件：1）它們的和是等差數(shù)列1，3，…的第20項。1/x2=1/40所求方程為：40x2+39x1=：△ABC的外接圓的切線AD交BC的延長線于D點，求證：ABECD證：因為AD是△ABC的外接圓的切線，所以∠B=∠1∴△ABD∽△CAD作AE⊥BD于點E，則AMNαBEFD4．（如圖）CD是BC的延長線，AB=BC=CA=CD=，DM與AB，AC分別交于M點和N點，且∠BDM=α求證：證：作ME⊥DC于E，由△ABC是等邊三角形，在直角△MBE中，類似地，過N作NF⊥BC于F，在直角△NFC中，可證：5．設有f(x)=4x44px3+4qx2+2p(m+1)x+(m+1)2.(p≠0）求證：1）如果f(x)的系數(shù)滿足p24q4(m+1)=0,那么f(x)恰好是一個二次三項式的平方2）如果f(x)與F(x)=(2x2+x+b)2表示同一個多項式，那么p24q4(m+1)=06．已知：sinx+bcosx=0.………………………………①Asin2x+Bcos2x=C.………………………………②其中,b不同時為0求證：2bA+(b22)B+(2+b2)C=0則①可寫成cosysinxsinycosx=0,∴sin(xy)=0∴xy=kπ(k為整數(shù))，∴x=y+kπ又sin2x=sin2(y+kπ)=sin2y=2sinycosy=cos2x=cos2y=cos2ysin2y=代入②，得7．已知L為過點P而傾斜角為300的直線，圓C為中心在坐標原點而半徑等于1的圓，Q表示頂點在原點而焦點在的拋物線設A為L和C在第三象限的交點，B為C和Q在第四象限的交點1）寫出直線L、圓C和拋物線Q的方程，并作草圖2）寫出線段PA、圓弧AB和拋物線上OB一段的函數(shù)表達式3）設P＇、B＇依次為從P、B到x軸的垂足求由圓弧AB和直線段BB＇、B＇P＇、P＇P、PA所包含的面積YOXBQLPAC解：1）直線L、圓C和拋物線Q的方程為2)由YP＇B＇OXBACQLP第三篇：04普通高等學校招生全國統(tǒng)一考試浙江卷文科數(shù)學試題及答案2004年普通高等學校招生浙江卷文史類數(shù)學試題第Ⅰ卷(選擇題共60分):本大題共12小題,每小題5分,只有一項是符合題目要求的.(1)若U={1,2,3,4},M={1,2},N={2,3},則=(A){1,2,3}(B){4}(C){1,3,4}(D){2}（2）直線y=2與直線x+y—2=0的夾角是（A）（B）（C）（D）(3)已知等差數(shù)列的公差為2,若成等比數(shù)列,則=(A)–4(B)–6(C)–8(D)–10（4）已知向量且∥，則=（A）（B）（C）（D）（5）點P從（1，0）出發(fā)，沿單位圓逆時針方向運動弧長到達Q點，則Q的坐標為（A）（（B）（（C）（（D）（（6）曲線y2=4x關于直線x=2對稱的曲線方程是（A）y2=84x（B）y2=4x—8（C）y2=164x（D）y2=4x—16(7)若展開式中存在常數(shù)項,則n的值可以是(A)(B)(C)(D)(8)“”“A=30186。（Ⅲ）設CP=t（0≤t≤2）,作PQ⊥AB于Q，則PQ∥AD，∵PQ⊥AB，PQ⊥AF，∴PQ⊥平面ABF，平面ABF，∴PQ⊥QF在RtΔPQF中，∠FPQ=60186。=0，∴=（即所求二面角A—DF—B的大小是60186?！嘟獾没颍ㄉ崛ィ袋cP是AC的中點(20)解:(Ⅰ)設5個工廠均選擇星期日停電的事件為A,則.(Ⅱ)設5個工廠選擇的停電時間各不相同的事件為B,則因為至少有兩個工廠選擇同一天停電的事件是,所以(12分)(21)解:(Ⅰ)由原式得∴(Ⅱ)由得,=1,又所以f(x)在[2,2]上的最大值為最小值為(Ⅲ)解法一:的圖象為開口向上且過點(0,4)的拋物線,由條件得即∴2≤a≤[2,2].解法二:令即由求根公式得:,當x≤2或x≥2時,≥0,從而x1≥2,x2≤2,即解不等式組得:2≤a≤2.∴a的取值范圍是[2,2].(22)(滿分14分)解:(Ⅰ)由條件得直線AP的方
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