【正文】 學(xué)習(xí)因式分解做好鋪墊。本以為這一章很簡(jiǎn)單，由于教材安排存在一定問(wèn)題，如將同底數(shù)冪乘法、冪的乘方、積的乘方、單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式、單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式、多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式這么多的內(nèi)容安排在一起，造成學(xué)生沒(méi)掌握好、消化好，知識(shí)間相互混淆，設(shè)置了障礙。 本章教材編者在此安排不太合理，沒(méi)有考慮到學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，不利于學(xué)生很好掌握，所以，我感覺(jué)以后上這章的時(shí)候不能按 照教材課時(shí)安排走。 平方差公式教學(xué)反思 3 一、探索平方差公式的過(guò)程，發(fā)展符號(hào)感和推論能力。 通過(guò)教學(xué)我對(duì)本節(jié)課的反思如下： 本節(jié)課我從復(fù)習(xí)舊知入手，在教學(xué)設(shè)計(jì)時(shí)提供充分探索與交流的空間，使學(xué)生經(jīng)歷觀察，猜測(cè)、推理、交流、等活動(dòng)。不要回到傳統(tǒng)的 “ 講公式、用公式、練公式、背公式 ” 學(xué)生被動(dòng)學(xué)習(xí)的局面。目的是讓學(xué)生經(jīng)歷觀察、歸納、概括公式的全過(guò)程，以培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的一般能力，讓學(xué)生體會(huì)發(fā)現(xiàn)的愉悅，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，感覺(jué)效果很好。 學(xué)生剛接觸這類(lèi)乘法，我設(shè)計(jì)了兩個(gè)問(wèn)題（ 1)等號(hào)左邊是幾個(gè)因式的積，兩個(gè)因式中的每一項(xiàng)有什么相同或不同之處。在這兩個(gè)二項(xiàng)式中有一項(xiàng) (a)完全相同，另一項(xiàng) (b 與 b)互為相反數(shù)。公式中的 a,b不僅可以表示具體的數(shù)字，還可以是單項(xiàng)式，多項(xiàng)式等代數(shù)式。平方差公式 (ab)(a+b)=a2b2，它是特殊的整式的乘法，運(yùn)用這一公式可以簡(jiǎn)捷地計(jì)算出符合公式的特征的多項(xiàng)式乘法的 `結(jié)果 .我很細(xì)地給學(xué)生講了以上特點(diǎn)，學(xué) 生容易接受，課堂氣氛活躍，收到了一定的效果。 學(xué)生錯(cuò)誤主要是： (1)判斷不出哪些項(xiàng)是公式中的 a，哪些項(xiàng)是公式中的 b； (2)平方時(shí)忽視系數(shù)的平方，如 (2m)2＝ 2m2。平方差公式是乘法公式中一個(gè)重要的公式，形式雖然簡(jiǎn)單，學(xué)生往往學(xué)起來(lái)容易，真正掌握起來(lái)困難。 總之，在以后的教學(xué)中我會(huì)更深入的專(zhuān)研教材，結(jié)合教學(xué)目標(biāo)與要求，結(jié)合學(xué)生的實(shí)際特點(diǎn)，克服自己的弱點(diǎn)，盡量使數(shù)學(xué)課生動(dòng)、自然、有趣。 教材分析： 重點(diǎn)：公式的理解與正確運(yùn)用（考點(diǎn)：此公式很關(guān)鍵，一定要搞清楚特征，在以后的學(xué)習(xí)中還繼續(xù)應(yīng)用） 難點(diǎn)：公式的理解與正確運(yùn)用 教法：自主探究和合作交流 教學(xué)過(guò)程： 一、檢測(cè) （ 1）（ x+2） (x2) （ 2）（ 1+2y） (12y) (3)（ x+3y） (x3y) 解：原式 =x22x+2x+22 原式 =122y+2y+(2y)2 原式 =x23xy+3xy+(3y)2 =x222=12(2y)2=x2(3y)2 二、新課講授 1. 請(qǐng)大家觀察以上 3個(gè)算式的特點(diǎn)和運(yùn)算結(jié)果的特點(diǎn)，對(duì)比等號(hào)兩邊代數(shù)式的結(jié)構(gòu)，你發(fā)現(xiàn)了什么？ 學(xué)生分組討論，交流，小組長(zhǎng)回答問(wèn)題。 平方差公式特征： （ 1）一組完全相同的項(xiàng)； （ 2）一組互為相反數(shù)的項(xiàng) （ 1）（ 5+6x） (56x)（ 2）（ m+n） (mn) 解：原式 =2536x2 解：原式 = m2n2 （ 1）（ a+2） (a2) （ 2）（ x+2y） (x3y) 兩個(gè)學(xué)生板演，其余學(xué)生在練習(xí)本上自己獨(dú)立完成 老師巡視，輔導(dǎo)學(xué)困生。 學(xué)生在練習(xí)本上獨(dú)立完成，同桌互相檢查。 四、堂測(cè) （ ab+8）（ ab－ 8） (5mn)(5mn) (3x+4yz)(3x4y+z) (a+b)(ab)(a2+ b2) 五、小結(jié) 什么是平方差公式？ 運(yùn)用公式要注意的問(wèn)題： （ 1）平方差公式運(yùn)用的條件是什么？ （ 2）公式中的 a、 b可以代表什么？ 六、板書(shū)設(shè)計(jì)： 平方差公式（ 1） 一、檢測(cè)導(dǎo)入 二、例題展示 三、拓展延伸 四、達(dá)標(biāo)堂測(cè) 五、歸納小結(jié) 平方差公式：（ a+b） (ab)=a2b2 即兩數(shù) 和 與兩數(shù) 差的積，等于它們的平方差。為了讓學(xué)生對(duì)平方差公式有個(gè)全面的認(rèn)識(shí)和了解。在此基礎(chǔ)上，通過(guò)分析公式的結(jié)構(gòu)特征，加深對(duì)公式的理解。環(huán)節(jié)，通過(guò)這個(gè)練習(xí)進(jìn)行難點(diǎn)突破。緊接著給出兩組例題，考察學(xué)生對(duì)公式的應(yīng)用。 為了給學(xué)生滲透數(shù)形結(jié)合的思想，要從代數(shù)、幾何兩個(gè)角度證明平方差公式， 但是從哪個(gè)角度入手，有利于知識(shí)的銜接，便于學(xué)生理解。 對(duì)于課本中的公式文字說(shuō)明是 “ 兩數(shù)和與這兩數(shù)差的積 ” 的理解：公式中 “a 、 b 不僅表示一個(gè)數(shù)或字母，還可以表示代數(shù)式 ” 。所以這里說(shuō)的數(shù)不再是具體的數(shù)，而是代表一個(gè)整體 。但由于我們之前介紹過(guò) “ 代數(shù)和 ” ，(a+ b)(ab)也可以理解為 (a+ b)[a(b)]，就像許多教參上說(shuō)的，是相同項(xiàng)與互為相反數(shù)的項(xiàng)，這樣就與課本定義發(fā)生矛盾。 平方差公式教學(xué)反思 6 平方差公式的教學(xué)已經(jīng)是好幾次了，舊教材總是定向于代數(shù)方法，新課程理念同幾何意義探究，這也是對(duì)教學(xué)者的一次挑戰(zhàn)，通過(guò)教學(xué)，我從中領(lǐng)會(huì)到它所蘊(yùn)含的新的教學(xué)理念，新的教學(xué)方式和方法。 我知道培養(yǎng)學(xué)生數(shù)形結(jié)合思想方法和能力的重要性，通過(guò)幾何意義說(shuō)明平方差方式的探究過(guò)程，學(xué)生可以切實(shí)感受到兩者之間的聯(lián)系，學(xué)會(huì)一些探究的基本方法與思路，并體會(huì)到數(shù)學(xué)證明的靈巧間法與和諧美是很有必要的 .。在活動(dòng)中， 通過(guò)我的組織、引導(dǎo)和鼓勵(lì)下，學(xué)生不斷地思考和探究，并積極地進(jìn)行交流，使活動(dòng)有序進(jìn)行，我始終以平等、欣賞、尊重的態(tài)度參與到學(xué)生活動(dòng)中，營(yíng)造出了一個(gè)和諧，寬松的教學(xué)環(huán)境。平方差公式是第一個(gè)乘法公式，教學(xué)時(shí)，我是這樣引入新課的，先計(jì)算下列各題，看誰(shuí)做的又對(duì)又快？ （ 1）（ x+1）（ x1） = _____， （ 2）（ +2）（ 2） =_____， （ 3）（ 2x+1）（ 2x1） =____， (4)(+3z)(3z)=_____. 激發(fā)學(xué)生的好勝心并為進(jìn)一步探索新知搭建好有力的平臺(tái)，然后我又讓學(xué)生討論交流上面幾個(gè)等式左、右兩邊各有什么特點(diǎn)，你能用字母表示你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律嗎？你能用語(yǔ)言敘述這個(gè)規(guī)律嗎？給學(xué)生充分的 39。然后我有設(shè)計(jì)了這樣一道題：下列多項(xiàng)式乘法中可以用平方差公式計(jì)算的是 （ 1） (x+1)(1+x), (2)(2x+)(2x), (3)(ab)(a+b), (4)（ ab） (a+b) 幫助學(xué)生理解公式的特征，掌握公式的特征是正確運(yùn)用公式的關(guān)鍵，除了掌握公式的特征外還有必要理解公式中的字母 a、 b具有廣泛的含義，幾字母 a、 b可以表示具體的數(shù)、也可以表示單項(xiàng)式或多項(xiàng)式，由于學(xué)生的認(rèn)知能力有一個(gè)過(guò)程，教學(xué)中應(yīng)由易到難逐步安排學(xué)習(xí)這方面的內(nèi)容。逆用平方差公式進(jìn)行因式分解相對(duì)來(lái)說(shuō)還是稍微簡(jiǎn)單些。 有了前邊學(xué)習(xí)習(xí)近平方差公式為基礎(chǔ)，逆用平方差公式進(jìn)行因式分解只需要轉(zhuǎn)換思維即可。逆用平方差公式進(jìn)行因式分解的 .步驟可分三步： 寫(xiě)成兩項(xiàng)平方、差的形式，即找到相當(dāng)于公式中 a、 b的項(xiàng) 按公式寫(xiě)出兩項(xiàng)積的形式，即因式分解 兩項(xiàng)中能合并同類(lèi)項(xiàng)的各自合并。 a、 b代表單獨(dú)的數(shù)字或字母，如：（ 1） m29（ 2） 16y2 a、 b代表單獨(dú)的數(shù)字、字母或只含數(shù)字、字母的單項(xiàng)式， 如：（ 1） 4b29c2（ 2） m2n225 a、 b代表多項(xiàng)式，如：（ 1）（ 2a+b） 2（ ab） 2 （ 2） （ a+b+c） 2+（ abc） 2 在此要有 “ 整體思想 ” 的意識(shí)，注意： +部分的底數(shù)作為一個(gè)整體相當(dāng)于 a， 部分的底數(shù)作為一個(gè)整體相當(dāng)于 b，然后再套用公式。 平方差公式教學(xué)反思 9 本節(jié)課的目標(biāo)是會(huì)推導(dǎo)公式（ a+b）（ ab） =a2b2，并能簡(jiǎn)單計(jì)算。繼續(xù)探究同類(lèi)型的計(jì)算：（ x+1）（ x1） 。（ 2x+1）（ 2x1） ,都能找到此規(guī)律，讓學(xué)生歸納出結(jié)論（用式子），因?yàn)閺奶厥獾揭话愕臍w納學(xué)生比較擅長(zhǎng)，得出結(jié)論是：（ a+b）（ ab） =a2b2,因?yàn)榻Y(jié)果是平方差所以