【正文】 ........................................................................................................................... 1 課題的研究背景和研究意義 ................................................................................... 1 課 題的國(guó)內(nèi)外研究現(xiàn)狀 ......................................................................................... 1 電力系統(tǒng)靜態(tài)安全分析的概念及分類 16 基于 PQ 分解模型的潮流計(jì)算仿真分析 20 基于 PQ 分解模型的靜態(tài)安全分析的仿真研究 目前，我國(guó)電網(wǎng)的規(guī)模已居世界第一位，無(wú)論是在電網(wǎng)規(guī)模電壓等級(jí)還是自動(dòng)化水平上都可以說(shuō)世界領(lǐng)先，但同時(shí)其安全性和穩(wěn)定性也正經(jīng)受著嚴(yán)峻的考驗(yàn) [13]。因此，為了保證系統(tǒng)的安全穩(wěn)定運(yùn)行，并且保證系統(tǒng)供電的持續(xù)性，迫切需要對(duì)電力系統(tǒng)進(jìn)行實(shí)時(shí)運(yùn)行狀態(tài) 評(píng)估，以提高其應(yīng)對(duì)事故的能力。 利用靜態(tài)安全分析可以對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行事故預(yù)想，對(duì)于一個(gè)輸電系統(tǒng)規(guī)劃方案而言，可以校驗(yàn)其承受事故的能力；對(duì)運(yùn)行中的系統(tǒng)而言，可以校驗(yàn)其運(yùn)行方式及接線方式的安全性，進(jìn)而給出事故前后應(yīng)采用的防范措施或校正措施。其中基于 PQ 分解模型的靜態(tài)安全分析方法由于具有較好的精度，可以提供電力系統(tǒng)所有狀態(tài)變量的變化情況，在電力系統(tǒng)的靜態(tài)安全分 析中得到了廣泛使用 [2]。 MATLAB 由于其強(qiáng)大的計(jì)算功能，為電力系統(tǒng)的仿真分析提供了技術(shù)支持 [4,5]。 課題的國(guó)內(nèi)外研究現(xiàn)狀 電力系統(tǒng)靜態(tài)安全分析的概念及分類 安全性指電力系統(tǒng)在運(yùn)行中承受故障擾動(dòng)（例如突然失去電力系統(tǒng)的元件或短路故障等）的能力 [69]。靜態(tài)安全分析假設(shè)電力系統(tǒng)從事故前的靜態(tài)直接轉(zhuǎn)移到事故后得另一個(gè)靜態(tài)，不考慮中間暫態(tài)過(guò)程，其主要是指應(yīng)用Ｎ 1 原則，逐個(gè)無(wú)故障斷開(kāi)線路，變壓器等元件，攀枝花學(xué)院本科畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文） 1 緒論 2 檢查其他元件是否因此過(guò)負(fù)荷以及電網(wǎng)電壓是否越限，用以檢驗(yàn)電網(wǎng)結(jié)構(gòu)強(qiáng)度和運(yùn)行方式是否滿足安全運(yùn)行要求。 從不同角度可將靜態(tài)安全分析分成若干類，下面逐一說(shuō)明。 1）第一種：首先假設(shè)具體某條線路斷開(kāi)，然后針對(duì)事故后的網(wǎng)絡(luò)生成導(dǎo)納矩陣，再進(jìn)行潮流計(jì)算，得到狀態(tài)參數(shù)，最后和規(guī)定的章程來(lái)對(duì)比判斷是否越限； 2）第二種：首先計(jì)算潮流，然后假設(shè)某條線路斷開(kāi)，此時(shí)并不重新計(jì)算故障后的潮流，而是從用原來(lái)的潮流的參數(shù)結(jié)合特定潮流算法的特點(diǎn)導(dǎo)出故障后的狀態(tài)參數(shù)，再查規(guī)定的章程來(lái)判斷是否越限。 3）第三種：首先假設(shè)每條線路開(kāi)斷，由于單條線路開(kāi)斷只影響導(dǎo)納矩 陣中的四個(gè)參數(shù)，依據(jù)規(guī)律得出斷線后的導(dǎo)納矩陣，在進(jìn)行潮流計(jì)算，得到狀態(tài)參數(shù)，最后和規(guī)定的章程來(lái)對(duì)比是否越限。 1）第一種：針對(duì)發(fā)電機(jī)開(kāi)斷的靜態(tài)安全分析。 ③ 依據(jù)導(dǎo)出靜態(tài)安全分析的潮流算法不同，靜態(tài)安全分析可分為三種模式 [2]。 2）第二種：與 NewtonRaphson 潮流算法相結(jié)合的直接法。 ④ 依據(jù)開(kāi)斷元件的個(gè)數(shù)，靜態(tài)安全分析可分為兩種模式 [12]。 2）第二種：對(duì)全網(wǎng)元件逐個(gè)進(jìn)行開(kāi)斷分析的靜態(tài)安全分析。具體來(lái)說(shuō)，即是研究元件開(kāi)斷后，系統(tǒng)各個(gè)節(jié)點(diǎn)以及各條支路的狀態(tài)參數(shù)是否越限。 自上世紀(jì) 60 年代以來(lái)，大面停電造成的巨大損失，使各國(guó)對(duì)電力系統(tǒng)的安全分析，給予了足夠的重視，成為上世紀(jì)七、八十年代非?；钴S的研究領(lǐng)域。目前電力系統(tǒng)中的很多安全穩(wěn)定分析功能都處于離線應(yīng)用狀態(tài)。在線運(yùn)用要求計(jì)算時(shí)間短，這對(duì)于那些規(guī)模較大的電力系統(tǒng)以及安全穩(wěn)定分析方法計(jì)算量較大的情況而言，確實(shí)是一 個(gè)較為困難的問(wèn)題。 論文的主要研究?jī)?nèi)容 本文主要是研究基于 PQ 潮流模型的靜態(tài)安全分析方法及其在 MALTAB 編程環(huán)境下的仿真實(shí)現(xiàn)。 ② 研究基于 PQ 分解模型的靜態(tài)安全分析 在研究基于 PQ 分解模型的潮流計(jì)算原理的基礎(chǔ)上，針對(duì)系統(tǒng)的斷線故障，研究基于 PQ 分解模型的靜態(tài)安全分析方法。通過(guò)線路的斷線模擬分析，得到單條線路斷開(kāi)后，系統(tǒng)節(jié)點(diǎn)電壓幅值的表達(dá)式，以便于對(duì)系統(tǒng)斷線后的安全狀態(tài)進(jìn)行判斷。而后，針對(duì)單條線路斷開(kāi)的預(yù)想故障，實(shí)現(xiàn)基于 PQ 分解模型的靜態(tài)安全分析仿真研究，判斷系統(tǒng)斷線后的安全狀態(tài)。圖 是支路潮流的示意圖。ijI 表示除去對(duì)地支路上流過(guò)的電流后 ij 支路上的電流。ij 圖 支路潮流示意圖 由圖 可以得到如式（ ）所示的支路傳輸功率的表達(dá)式。j ( ) ( ) ( j ) j ]* * *ij ij i ij i ij i0 i i j ij ij i i0P + Q = V I = V I + I = V V V g + b + V b[ 式 () 由于有： j iiiV Ve?? 式 () j jjjV Ve?? 式 () j c os j sinij ij ije ? ???? 式 () 式 ()~式（ ）中， ,i j ij???分別表示節(jié)點(diǎn) i,j 的電壓相角及其相角差。 下面就針對(duì)潮流計(jì)算 方法中的 NewtonRaphson 法進(jìn)行闡述，該方法是基于PQ 分解模型的潮流計(jì)算方法的基礎(chǔ)。 攀枝花學(xué)院本科畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文） 2 基于 PQ 分解模型的靜態(tài)安全分析原理 5 211 [ ( c o s s in ) ]inni i j i j i j i j i j i j i jjjP P V g V V g b????? ? ? ??? 式 () 2011 [ ( c o s s in ) ( ) ]nni i j i j i j i j i j i j i i j ijjQ Q V V b g V b b????? ? ? ? ??? 式 () 假定節(jié)點(diǎn) i 的給定注入功率分別為 Pis與 Qis， 結(jié)合式（ ）和式（ ），可得到式（ ）和式（ ）所示的節(jié)點(diǎn)功率平衡方程。 11( ) 0fx? 式 () 其近似 解為 (0)1x ，其精確解與近似解之間相差 1x? ，即是： (0)1 1 1=x x x?? 式 () 因此有： (0)1 1 1( ) 0f x x?? ? 式 () 按 Taylor 級(jí)數(shù)展開(kāi)并略去高次項(xiàng)，則有： (0)1 1 1( ) 0dff x xdx? ? ? 式 () 1(0)1(0)1 1 1( )/ dfdxx f x? ?? 式 () 令： ( 0 ) ( 0 ) 11 1 1 ( 0 )1( ) / dfx f x dx? ? ? 式 () 0) (0)1 1 1x x? ?? 式 () 再令： (1) (0) (0)1 1 1x x x? ?? 式 () (2) (1) 11 1 1 (1)1( )/dff x dx? ?? 式 () 如此迭代，其通式如下： 攀枝花學(xué)院本科畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文） 2 基于 PQ 分解模型的靜態(tài)安全分析原理 6 ( 1) (t) 11 1 1 (t)1( )/t dfx f x dx?? ?? 式 () (t 1) () (t)1 1 1tx x x?? ?? 式 () ()1 1 1||txx??? 式 () 式（ ）中， 1? 為給定的允許誤差。 ( 1) ( ) ( )=t t tX X X? ? 式 () 1X J F??? 式 () X ??? 式 () 式（ ）中， ? 為給定的允許誤差。對(duì)系統(tǒng)每個(gè)節(jié)點(diǎn)的功率平衡方程采用多元函數(shù) Taylor 公式展開(kāi)，并略去二階及其高次項(xiàng)，則有： 11 1 1 1 111 1 1 1 11P H NVQ J LV?????? ? ? ???? ? ? ???? ? ? ?? ???? ? ? ?? ??? ? ? ? ??? ? ? ? ?? 式 () = /P H NQ J L V V???? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? 式 () 令 Jacobin 矩陣 = H NAJ L??????， 則有： /P AQ V V???? ? ? ??? ? ? ?? ? ? ? 式 () 攀枝花學(xué)院本科畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文） 2 基于 PQ 分解模型的靜態(tài)安全分析原理 8 1/ PAV V Q? ???? ? ? ??? ? ? ?? ? ? ? 式 () 而 Jacobin 矩陣的非對(duì)角元素如式（ ） ~（ ）所示 。 1( si n c os ) ( )niii i j ij ij ij ijjijiPH V V g b i j???????? ? ? ? ?? ? 式 () 2( c os si n ) 2 ( )iii i i j ij ij ij ij i ijjiijiPN V V V g b V g i jV ??????? ? ? ? ? ?? ? 式 () ( c o s s in ) ( )ii i i j i j i j i j i jiPJ V V g b i j?????? ? ? ? ?? 式 () 21( si n c os ) 2 ( )niii i i j ij ij ij ij i iijijiQL V V V g b V b i jV ?????? ? ? ? ? ?? ? 式 () 由于 NewtonRaphson 法采用 Taylor 公式對(duì)方程進(jìn)行近似 線形化，而 Taylor公式要求 X?是很小的數(shù)，即要求在 NewtonRaphson 中，設(shè)定的初值要接近于真值，否則會(huì)帶來(lái)收斂問(wèn)題 [8]。 1）由于兩節(jié)點(diǎn)間的相角差 10ij? ? ～ 20 ，認(rèn)為：sin 0,cos 1ij ij????； 2）線路參數(shù) ij ijbg?? ； 3）節(jié)點(diǎn)電壓一般在額定值附近，即對(duì)于 i, j 兩節(jié)點(diǎn)有 ijVV? ； 4）由于輸電元件（線路或變壓器）中的電抗極大于電阻，所以一個(gè)節(jié)點(diǎn)傳送到另一個(gè)節(jié)點(diǎn)的有功功率，主要取決于兩節(jié)點(diǎn)間的電壓相角差，而不是兩個(gè)節(jié)攀枝花學(xué)院本科畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文） 2 基于 PQ 分解模型的靜態(tài)安全分析原理 9 點(diǎn)的電壓幅值。 基于以上幾點(diǎn)假設(shè)，將式 ()進(jìn)行簡(jiǎn)化，可以得到式（ ）。 21 11 1 1211nnn n n nnV B V V BHLV V B V B???????? 式 () 將式（ ）和式（ ）用矩陣乘積形式來(lái)表示： 1 1 1 1 1 1 111 1 1 1 11000000nn n n n n n nnn n n n nP V B B VP V B B VV B B VV B B V??????? ? ? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ? ? ??? ? ? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ? ? ??? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ??? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ??? ? ? ? ? ? 式 () 1 11 1 1100nnn n n nn nQ V B B VQ V B B V?