20xx春北師大版數(shù)學(xué)九下1230176、45176、60176角的三角函數(shù)值word教案-在線瀏覽
2025-01-31 17:51本頁面
【正文】 教學(xué)過程 Ⅰ .創(chuàng)設(shè) 問題情境，引入新課 [問題 ]為了測量一棵大樹的高度，準(zhǔn)備了如下測量工具：①含 30176。兩個(gè)銳角的三角尺；②皮尺 .請你設(shè)計(jì)一個(gè)測量方案，能測出一棵大樹的高度 . (用多媒體演示上面的問題，并讓學(xué)生交流各自的想法 ) [生 ]我們組設(shè)計(jì)的方案如下： 讓一位同學(xué)拿著三角尺站在一個(gè)適當(dāng)?shù)奈恢?B處，使這位同學(xué)拿起三角尺，她的視線恰好和斜邊重合且過樹梢 C點(diǎn)， 30176。 AD＝ BE， BE 是已知的，設(shè) BE=a 米，則 AD＝ a米，如何求 CD呢 ? [生 ]含 30176。的角所對的邊等于斜邊的一 半，即 AC＝ 2CD，根據(jù)勾股定理， (2CD)2＝ CD2+a2. CD＝ 33 a. 則樹的高度即可求出 . [師 ]我們前面學(xué)習(xí)了三角函數(shù)的定義，如果一個(gè)角的大小確定，那么它的正切、正弦、余弦值也隨之確定，如果能求出 30176。 = aCDADCD? ，則 CD= atan30176。角的三個(gè)三角函數(shù)值嗎 ? Ⅱ .講授新課 30176。、 60176。、 60176。、 45176。等于多少呢 ?你是怎樣得到的 ?與同伴交流 . [生 ]sin30176。表示在直角三角 形中， 30176。角所對的邊為 a(如圖所示 )，根據(jù)“直角三角形中 30176。角的鄰邊為 a，所以 sin30176。等于多少 ?tan30176。＝ 2323 ?aa . tan30176。角的三個(gè)三角函數(shù)值，還有兩個(gè)特殊角 —— 45176。它們的三角函數(shù)值分別是多少 ?你是如何得到的 ? [生 ]求 60176。角三角函數(shù)值的三角形 .因?yàn)?30176。角的鄰邊和對邊 .利用上圖，很容易求得 sin60176。 = 212 ?aa , tan60176。＝ cos(90176。 )＝ cos30176。 =sin(90176。 )=sin30176。角的三角函數(shù)值 .含 45176。 =22212 ??aa, cos45176。 = 1?aa [師 ]下面請同學(xué)們完成下表 (用多媒體演示 ) 30176。、 60176。 21 23 33 45176。 23 21 3 這個(gè)表格中的 30176。、 60176。、45176。角的三角函數(shù)值，說出相應(yīng)的銳角的大小 . 為了幫助大家記憶，我們觀察表格中函數(shù)值的特點(diǎn) .先看第一列 30176。、 60176。、 45176。角的正弦值分母都為 2，分子從小到大分別為 1 ， 2
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