20xx人教a版高中數(shù)學(xué)必修三213分層抽樣課時(shí)作業(yè)-在線瀏覽
2025-01-31 14:56本頁面
【正文】 總體的結(jié)構(gòu)保持一致． 11．某工廠有 3條生產(chǎn)同一產(chǎn)品的流水線，每天生產(chǎn)的產(chǎn)品件數(shù)分別是 3 000件， 4 000件， 8 000件．若要用分層抽樣的方法從中抽取一個(gè)容量為 150件產(chǎn)品的樣本，應(yīng)該如何抽樣？ 解 總體中的個(gè)體數(shù) N＝ 3 000＋ 4 000＋ 8 000＝ 15 000，樣本容量 n＝ 150，抽樣比例為 nN＝ 15015 000＝ 1100，所以應(yīng)該在第 1 條流水線生產(chǎn)的產(chǎn)品中隨機(jī)抽取 3 000 1100＝30(件 )產(chǎn)品，在第 2條流水線生產(chǎn)的產(chǎn)品中隨機(jī)抽取 4 000 1100＝ 40(件 )產(chǎn)品，在第 3條流水線生產(chǎn)的產(chǎn)品中隨機(jī)抽取 8 000 1100＝ 80(件 )產(chǎn)品．這里因?yàn)槊織l流水線所生產(chǎn)的產(chǎn)品數(shù)都較多，所以，在每條流水線的產(chǎn)品中抽取樣品時(shí)，宜采用系統(tǒng)抽樣方法． 能力提升 12．某單位有技師 18人，技術(shù)員 12人，工程師 6人，需要從這些人中抽取一個(gè)容量為n的樣本，如果采用系統(tǒng)抽樣和分層抽樣方法抽取，都不用剔除個(gè)體；如果樣本容量增加 1，則在采用系統(tǒng)抽樣時(shí)，需要在總體中剔除 1個(gè)個(gè)體，求樣本容量 n. 解 因?yàn)椴捎孟到y(tǒng)抽樣和分層抽樣時(shí)不用剔除個(gè)體，所以 n是 36 的約數(shù)，且 36n 是 6的約數(shù)，即 n又是 6的倍數(shù)， n＝ 6,12,18或 36，又 n＋ 1是 35的約數(shù)，故 n只能是 4,6,34，綜合得 n＝ 6，即樣本容量為 6. 13． 選擇合適的抽樣方法抽樣，寫出抽樣過程． (1)有甲廠生產(chǎn)的 30 個(gè)籃球，其中一箱 21個(gè)，另一箱 9個(gè)，抽取 3個(gè)． (2)有 30個(gè)籃球，其中甲廠生產(chǎn)的有 21個(gè)，乙廠生產(chǎn)的有 9個(gè)，抽取 10個(gè)． (3)有甲廠生產(chǎn)的 300個(gè)籃球，抽取 10 個(gè)． (4)有甲廠生產(chǎn)的 300個(gè)籃球，抽取 30 個(gè)． 解 (1)總體容量較小，用抽簽法． ① 將 30個(gè)籃球編號(hào)，號(hào)碼為 00,01， ? ， 29； ② 將以上 30個(gè)編號(hào)分別寫在完全一樣的小紙條上，揉成小球，制成號(hào)簽； ③ 把號(hào)簽放入一個(gè)不透明的袋子中，充分?jǐn)嚢瑁? ④ 從袋子中逐個(gè)抽取 3個(gè)號(hào)簽，并記錄上
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