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2025-01-31 00:27本頁面
【正文】 ＝ x2＋ px ＋ q ，求證： (1) f (1) ＋ f (3) － 2 f (2) ＝ 2 ； (2) 若 | f (1)| ＋ 2| f (2)| ＋ | f (3 ) | 2 ，則 | f (1)| ， | f (2 )| ， | f ( 3)| 中至少有一個不小于12. 中小學(xué)課件 [ 證明 ] (1) f (1) ＋ f (3) － 2 f (2) ＝ (1 ＋ p ＋ q ) ＋ (9 ＋ 3 p ＋ q ) － 2(4 ＋ 2 p ＋ q ) ＝ 2. (2) 假設(shè) | f (1)| 、 | f (2)| 、 | f (3)| 都小于12， 則 | f (1)| ＋ 2| f (2)| ＋ | f (3)| 12＋ 2 12＋12＝ 2. 這與已知條件 | f (1)| ＋ 2| f (2)| ＋ | f (3)| 2 矛盾， 從而假設(shè)不成立，原命題成立． 中小學(xué)課件 ? 專題三 數(shù)學(xué)思想方法 ? 分類討論思想 設(shè)函數(shù) f ( x ) ＝ |lg x |，若 0 a b ，且 f ( a ) f ( b ) ，求證：ab 1. 中小學(xué)課件 ? [證明 ] 當(dāng) 0ab≤1時， f(x)＝－ lgx， ? 且滿足 f(a)f(b)，得 0ab≤1； ? 當(dāng) 1≤ab時， f(x)＝ lgx， ? 則必有 f(a)f(b)，與已知矛盾； ? 當(dāng) 0a1≤b時， f(a)＝－ lga， f(b)＝ lgb， ? 由 f(a)f(b)，得－ lgalgb， ? ∴ lga＋ lgb0， ? 即 lgab0， ∴ ab1. ? 綜上所述， ab1. 中小學(xué)課件 ? 正難則反思想 直線 y ＝ kx ＋ 1 與雙曲線 C ： 2 x2－ y2＝ 1 的右支交于不同的兩點 A 、 B ，是否存在實數(shù) k 使 得以線段 AB
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