【正文】 ﹣ 9b= ． 12．（ ）同一個圓的內接正方形和正三角形的邊心距的比為 ． 13．（ 分）文具店銷售某種筆袋，每個 18 元，小華去購買這種筆袋，結賬時店員說：“ 如果你再多買一個就可以打九折，價錢比現在便宜 36元 ” ，小華說： “ 那就多買一個吧，謝謝， ” 根據兩人的對話可知，小華結賬時實際付款 元． 14．（ ）已知函數 y=（ 2k﹣ 1） x+4（ k為常數），若從﹣ 3≤ k≤ 3中任取 k值，則得到的函數是具有性質 “y 隨 x增加而增加 ” 的一次函數的概率為 ． 15．（ ）若不等式組 的解集中的任意 x，都能使不等式 x﹣ 5＞ 0成立，則 a的取值范圍是 ． 16．（ ）如圖，已知正方形 ABCD，點 M是邊 BA延長線上的動點（不與點 A重合），且AM＜ AB， △ CBE由 △ DAM 平移得到．若過點 E 作 EH⊥ AC， H為垂足，則有以下結論： ① 點 M位置變化，使得 ∠ DHC=60176。 ．其中正確結論的序號為 ． 4 三、解答題（本題共 9題， 72分） 17．（ ）計算 （ 1）計算： 2﹣ 2+（ 3 ﹣ ） 247。 ； （ 2）解方程： +1= ． 18．（ ）如圖，已知 A、 F、 C、 D四點在同一條直線上， AF=CD， AB∥ DE，且 AB=DE． （ 1）求證： △ ABC≌△ DEF； （ 2）若 EF=3， DE=4， ∠ DEF=90176。 ，在斜坡 D處測得山頂 A的仰角為 45176。 ，則這個多邊形是（ ） A．九邊形 B．八邊形 C．七邊形 D．六邊形 8 【分析】 n邊形的內角和是（ n﹣ 2） ?180176。 （﹣ ） 5=1 B．方程（ x2+x﹣ 1） x+3=1有四個整數解 C．若 a 5673=103， a247。 （﹣ ） 5=﹣ 1 （﹣ 5） 5=25，故錯誤； B．方程（ x2+x﹣ 1） x+3=1有四個整數解： x=1， x=﹣ 2， x=﹣ 3， x=﹣ 1，故正確； 12 C．若 a 5673=103， a247。 ， ∵ OQ⊥ BC， OB=CO， ∴ QC=BQ， ∠ COQ=∠ BOQ=45176。= R； 設 ⊙ O的內接正 △ EFG，如圖， 過 O作 OH⊥ FG于 H，連接 OG，即 OH為正 △ EFG的邊心距， ∵ 正 △ EFG是 ⊙ O的外接圓， ∴∠ OGF= ∠ EGF=30176。= R， ∴ OQ： OH=（ R）：（ R） = ： 1， 故答案為： ： 1． 【點評】 本題考查了正多邊形與圓、解直角三角形，等邊三角形的性質、正方形的性質解直角三角形等知識點，能綜合運用知識點進行推理和計算是解此題的關鍵． 14 13．（ 分）文具店銷售某種筆袋，每個 18 元，小華去購買這種筆袋，結賬時店員說：“ 如果你再多買一個就可以打九折，價錢比現在便宜 36元 ” ，小華說： “ 那就多買一個吧，謝謝， ” 根據兩人的對話可知，小華結賬時實際付款 486 元． 【分析】 設小華購買了 x個筆袋，根據原單價 購買數量（ x﹣ 1）﹣打九折后的單價 購買數量（ x） =節(jié)省的錢數，即可得出關于 x的一元一次方程，解之即可求出小華購買的數量，再根據總價 =單價 購買數量，即可求出結論． 【解答】 解：設小華購買了 x個筆袋， 根據題意得： 18（ x﹣ 1）﹣ 18 =36， 解得： x=30， ∴ 18 =18 30=486． 答：小華結賬時實際付款 486元． 故答案為： 486． 【點評】 本題考查了一元一次方程的應用，找準等量關系，正確列出一元一次方程是解題的關鍵． 14．（ ）已知函數 y=（ 2k﹣ 1） x+4（ k為常數），若從﹣ 3≤ k≤ 3中任取 k值，則得到的函數是具有性質 “y 隨 x增加而增加 ” 的一次函數的概率為 ． 【分析】 直接利用一次函數增減性結合 k的取值范圍進而得出答案． 【解答】 解：當 2k﹣ 1＞ 0時， 解得： k＞ ，則 ＜ k≤ 3時， y隨 x增加而增加， 故﹣ 3≤ k＜ 時， y隨 x增加而減小， 則得到的函數是具有性質 “y 隨 x增加而增加 ” 的一次函數的概率為： = ． 故答案為： ． 【點評】 此題主要考查了概率公式以及一次函數的性質，關鍵是掌握概率的計算方法． 15．（ ）若不等式組 的解集中的任意 x，都能使不等式 x﹣ 5＞ 0成立， 15 則 a的取值范圍是 a≤ ﹣ 6 ． 【分析】 先求出每個不等式的解集，再根據已知得出關于 a的不等式，求出不等式的解集，再判斷即可． 【解答】 解： ∵ 解不等式 ① 得： x＞ ﹣ 2a， 解不等式 ② 得 ： x＞ ﹣ a+2， 又 ∵ 不等式 x﹣ 5＞ 0的解集是 x＞ 5， ∴ ﹣ 2a≥ 5或﹣ a+2≥ 5， 解得 ： a≤ ﹣ a≤ ﹣ 6， 經檢驗 a≤ ﹣ ， 故答案為： a≤ ﹣ 6． 【點評】 本題考查了解一元一次不等式和解一樣 一次不等式組，能得出關于 a 的不等式是解此題的關鍵． 16．（ ）如圖，已知正方形 ABCD，點 M是邊 BA延長線上的動點（不與點 A重合），且AM＜ AB， △ CBE由 △ DAM 平移得到．若過點 E 作 EH⊥ AC， H為垂足，則有以下結論： ① 點 M位置變化，使得 ∠ DHC=60176。 ．其中正確結論的序號為 ①②③ ． 【分析】 先判定 △ MEH≌△ DAH（ SAS），即可得到 △ DHM是等腰直角三角形，進而得出 DM= HM；依據當 ∠ DHC=60176。 ﹣ 45176。 ，即可得到 Rt△ ADM中， DM=2AM，即可得到DM=2BE；依據點 M 是邊 BA 延長線上的動點（不與點 A 重合），且 AM＜ AB，可得 ∠ AHM＜∠BAC=45176。 ． 【解答】 解：由題可得， AM=BE， ∴ AB=EM=AD， 16 ∵ 四邊形 ABCD是正方形， EH⊥ AC， ∴ EM=AH， ∠ AHE=90176。= ∠ EAH， ∴ EH=AH， ∴△ MEH≌△ DAH（ SAS）， ∴∠ MHE=∠ DHA， MH=DH， ∴∠ MHD=∠ AHE=90176。 時， ∠ ADH=60176。=15176。 ﹣ 15176。 ， ∴ Rt△ ADM中， DM=2AM， 即 DM=2BE，故 ① 正確； ∵ 點 M是邊 BA延長線上的動點（不與點 A重合），且 AM＜ AB， ∴∠ AHM＜∠ BAC=45176。 ，故 ③ 正確； 故答案為： ①②③ ． 【點評】 本題考查的是正方形的性質、全等三角形的判定和性質、等 腰直角三角形的判定與性質的綜合運用，掌握正方形的性質、全等三角形的判定定理和性質定理是解題的關鍵． 三、解答題（本題共 9題， 72分） 17．（ ）計算 （ 1）計算： 2﹣ 2+（ 3 ﹣ ） 247。 ； （ 2）解方程： +1= ． 【分析】 （ 1）根據實數混合運算順序和運算法則計算可得； （ 2）根據解分式方程的步驟依次計算可得． 17 【解答】 解：（ 1）原式 =﹣ +（ 9 ﹣ ） 247。 ，請直接寫出使四邊形 EFBC為菱形時 AF的長度． 【分析】 （ 1）根據 SAS即可證明． （ 2）解直角三角形求出 DF、 OE、 OF即可解決問題； 【解答】 （ 1）證明： ∵ AB∥ DE， ∴∠ A=∠ D， ∵ AF=CD， ∴ AF+FC=CD+FC， 即 AC=DF， ∵ AB=DE， ∴△ ABC≌△ DEF． （ 2）如圖，連接 AB 交 AD于 O． 18 在 Rt△ EFD中， ∵∠ DEF