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2025-01-29 19:25本頁面
【正文】 原方程可變形為 9620 2 ?? xx096202 ??? xx? ? 169614204 22 ??????? acb? 0 ? ?2420121620 ?????? x8 ,12 21 ??? xx(不合題意 ,舍去 ) 答 :賽義德得到的多的一筆錢數(shù)為 12. 小結(jié) 拓展 本節(jié)課選取了一些幾何和現(xiàn)實(shí)生活中的題材 ,讓同學(xué)們經(jīng)歷列一元二次方程解決問題的過程 .當(dāng)我們在建構(gòu)方程數(shù)學(xué)模型 ,刻畫現(xiàn)實(shí)世界、解決實(shí)際問題時 ,應(yīng)注意哪些重要環(huán)節(jié) ? 整體地、系統(tǒng)地審清問題 把握問題中的等量關(guān)系 正確求解方程并檢驗(yàn)解的合理性 你還有哪些新的、有價(jià)值的收獲嗎 ? O 東 北 小結(jié) 拓展 《 九章算術(shù) 》 “ 勾股”章有一題 :“ 今有二人同所立 .甲行率七 ,乙行率三 ,乙東行 ,甲南行十步而斜東北與乙會 .問甲乙行各幾何 .” 大意是說 :已知甲、乙二人同時從同一地點(diǎn)出發(fā) ,甲的速度為 7,乙的速度為 3,乙一直向東走 ,甲先向南走 10步 ,后又斜向北偏東方向走了一段后與乙相遇 ,那么相遇時 ,甲、乙各走了多遠(yuǎn) ? A B (不合題意 ,舍去 ) )( 步??甲的行程 : 乙的行程 : )( 步??解 :如圖所示 ,甲、乙二人同時從點(diǎn) 0出發(fā) ,在點(diǎn) B處相遇 . , 1 ?? x 02 ?x根據(jù)題意得 222 )3(10)107( xx ???設(shè)相遇時甲的行程為 7x步 ,乙的行程為 3x步 , 37 ?乙甲vv?37 ??乙甲ss即 步步步 xOBxABOA 3,)107(,10 ????10 3x 7x 10 學(xué)習(xí)是件很愉快的事 隨堂練習(xí) ? 1.《 九章算術(shù) 》 “勾股”章中有一題 :“今有二人同所立 .甲行率七 ,乙行率三 .乙東行 ,甲南行十步而斜東北與乙會 .問甲乙各行幾何 ?” 解 :設(shè)甲 ,乙相遇時所用時間為 x,根據(jù)題意 ,得 (7x10)2=(3x)2 +102. ∴x 1=, x2=0(不合題意 ,舍去 ). 答 :甲走了 ,乙走了 . ? 大意是說 :已知甲 ,乙二人同時從同一地點(diǎn) ,甲的速度是 7,乙的速度是 ,甲先向南走 10步 ,后又斜向北偏東方向走了一段后與乙相遇 .那么相遇時 ,甲 ,乙各走了多遠(yuǎn) ?” 乙 :3x 甲 : 10 A B C 7x10 整理得 :2x27x=0. 解這個方程 ,得 ∴3x=3 =, 7x=7
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