【正文】 BAE=90176。 ， ∠ 2=90176。 ． 故答案為： 120． 【點(diǎn)評(píng)】 此題考查了平行線的性質(zhì)．注意 掌握輔助線的作法，注意數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用． 14．（ ）如圖， ∠ AOE=∠ BOE=15176。 ， EC⊥ OB， EH⊥ OA， ∴ EH=EC=1， ∠ AOB=30176。 ， ∠ FEO=∠ BOE， ∴ EF=2EH=2， ∠ FEO=∠ FOE， ∴ OF=EF=2， 故答案為： 2． 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查的是角平分線的性質(zhì)、平行線的性質(zhì)，掌握角的平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等是解題的關(guān)鍵． 15．（ ）已知二次函數(shù) y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，對(duì)稱(chēng)軸為直線 x=1，則下列結(jié)論正確的有 ②③ ． ① abc＞ 0 ② 方程 ax2+bx+c=0的兩個(gè)根是 x1=﹣ 1， x2=3 ③ 2a+b=0 ④ 當(dāng) x＞ 0時(shí)， y隨 x的增大而減小 【分析】 由函數(shù)圖象可得拋物線開(kāi)口向下，得到 a＜ 0，又對(duì)稱(chēng)軸在 y軸右側(cè)，可得 b＞ 0，根據(jù)拋物線與 y軸的交點(diǎn)在 y 軸正半軸，得到 c＞ 0，進(jìn)而得到 abc＜ 0，結(jié)論 ① 錯(cuò)誤；由拋物線與 x軸的交點(diǎn)為（ 3， 0）及對(duì)稱(chēng)軸為 x=1，利用對(duì)稱(chēng)性得到拋物線與 x軸另一個(gè)交點(diǎn)為（﹣ 1， 0），進(jìn)而得到方程 ax2+bx+c=0 的兩根分別為﹣ 1 和 3，結(jié)論 ② 正確；由拋物線的對(duì) 16 稱(chēng)軸為 x=1，利用對(duì)稱(chēng)軸公式得到 2a+b=0，結(jié)論 ③ 正確 ；由拋物線的對(duì)稱(chēng)軸為直線 x=1，得到對(duì)稱(chēng)軸右邊 y 隨 x 的增大而減小，對(duì)稱(chēng)軸左邊 y 隨 x 的增大而增大，故 x 大于 0小于 1時(shí)， y隨 x的增大而增大，結(jié)論 ④ 錯(cuò)誤． 【解答】 解： ∵ 拋物線開(kāi)口向下， ∴ a＜ 0， ∵ 對(duì)稱(chēng)軸在 y軸右側(cè)， ∴ ＞ 0， ∴ b＞ 0， ∵ 拋物線與 y軸的交點(diǎn)在 y軸正半軸， ∴ c＞ 0， ∴ abc＜ 0，故 ① 錯(cuò)誤； ∵ 拋物線與 x軸的一個(gè)交點(diǎn)為（ 3， 0），又對(duì)稱(chēng)軸為直線 x=1， ∴ 拋物線與 x軸的另一個(gè)交點(diǎn)為（﹣ 1， 0）， ∴ 方程 ax2+bx+c=0的兩根是 x1=﹣ 1， x2=3，故 ② 正確； ∵ 對(duì)稱(chēng)軸為直線 x=1， ∴ =1，即 2a+b=0，故 ③ 正確； ∵ 由函數(shù)圖象可得：當(dāng) 0＜ x＜ 1時(shí)， y隨 x的增大而增大； 當(dāng) x＞ 1時(shí)， y隨 x的增大而減小，故 ④ 錯(cuò)誤； 故答案為 ②③ ． 【點(diǎn)評(píng)】 此題考查了二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系 ，以及拋物線與 x 軸的交點(diǎn)，二次函數(shù)y=ax2+bx+c（ a≠ 0）， a的符號(hào)由拋物線的開(kāi)口方向決定， c的符號(hào)由拋物線與 y軸交點(diǎn)的位置確定， b的符號(hào)由 a及對(duì)稱(chēng)軸的位置決定，拋物線的增減性由對(duì)稱(chēng)軸與開(kāi)口方向共同決定，當(dāng)拋物線開(kāi)口向上時(shí)，對(duì)稱(chēng)軸左邊 y隨 x的增大而減小，對(duì)稱(chēng)軸右邊 y隨 x的增大而增大；當(dāng)拋物線開(kāi)口向下時(shí)，對(duì)稱(chēng)軸左邊 y隨 x的增大而增大，對(duì)稱(chēng)軸右邊 y隨 x的增大而減小．此外拋物線解析式中 y=0得到一元二次方程的解即為拋物線與 x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)． 16．（ 分）為了從 2018 枚外形相同的金蛋中找出唯一的 有獎(jiǎng)金蛋，檢查員將這些金蛋按 1﹣ 2018的順序進(jìn)行標(biāo)號(hào)．第一次先取出編號(hào)為單數(shù)的金蛋，發(fā)現(xiàn)其中沒(méi)有有獎(jiǎng)金蛋，他將剩下的金蛋在原來(lái)的位置上又按 1﹣ 1009編了號(hào)（即原來(lái)的 2號(hào)變?yōu)?1號(hào)，原來(lái)的 4號(hào)變?yōu)?2 號(hào) ?? 原來(lái)的 2018 號(hào)變?yōu)?1009號(hào)），又從中取出新的編號(hào)為單數(shù)的金蛋進(jìn)行檢驗(yàn)，仍沒(méi)有發(fā)現(xiàn)有獎(jiǎng)金蛋 ?? 如此下去，檢查到最后一枚金蛋才是有獎(jiǎng)金蛋，問(wèn)這枚有獎(jiǎng)金蛋最初的編號(hào)是 1024 ． 【分析】 根據(jù)題意可得每次挑選都是去掉偶數(shù)，進(jìn)而得出需要挑選的總次數(shù)進(jìn)而得出答案． 【解答】 解： ∵ 將這些金蛋按 1﹣ 2018的順序進(jìn) 行標(biāo)號(hào)，第一次先取出編號(hào)為單數(shù)的金蛋， 17 發(fā)現(xiàn)其中沒(méi)有有獎(jiǎng)金蛋， ∴ 剩余的數(shù)字都是偶數(shù)，是 2的倍數(shù)，； ∵ 他將剩下的金蛋在原來(lái)的位置上又按 1﹣ 1009編了號(hào)， 又從中取出新的編號(hào)為單數(shù)的金蛋進(jìn)行檢驗(yàn)，仍沒(méi)有發(fā)現(xiàn)有獎(jiǎng)金蛋， ∴ 剩余的數(shù)字為 4的倍數(shù)， 以此類(lèi)推： 2018→1009→504→252→126→63→31→15→7→3→1 共經(jīng)歷 10次重新編號(hào)，故最后剩余的數(shù)字為： 210=1024． 故答案為： 1024． 【點(diǎn)評(píng)】 此題主要考查了推理與論證，正確得出 挑選金蛋的規(guī)律進(jìn)而得出挑選的次數(shù)是解題關(guān)鍵． 三、簡(jiǎn) 答題（本大題共 4個(gè)小題，第 17題 5分，第 1 1 20小題各 6分，共 23 分） 17．（ ）計(jì)算：（ ） ﹣ 2+| ﹣ 2|﹣ +6cos30176。 （ a﹣ 1﹣ ），并從﹣ 1， 0， 1， 2 四個(gè)數(shù)中，選一個(gè)合適的數(shù)代入求值 【分 析】 先根據(jù)分式混合運(yùn)算順序和運(yùn)算法則化簡(jiǎn)原式，再選取是分式有意義的 a的值代入計(jì)算可得． 【解答】 解：原式 = 247。 = ? = ， ∵ a≠ ﹣ 1且 a≠ 0且 a≠ 2， 18 ∴ a=1， 則原式 = =﹣ 1． 【點(diǎn)評(píng)】 本題主要考查分式的化簡(jiǎn)求值，解題的關(guān)鍵是掌握分式混合運(yùn)算順序和運(yùn)算法則及分式有意義的條件． 19．（ ）如圖，四邊形 ABCD是正方形， M為 BC上一點(diǎn)，連接 AM，延長(zhǎng) AD至點(diǎn) E，使得 AE=AM，過(guò)點(diǎn) E作 EF⊥ AM，垂足為 F，求證： AB=EF． 【分析】 根據(jù) AAS證明 △ ABM≌△ EFA，可得結(jié)論． 【解答】 證明： ∵ 四邊形 ABCD為正方形， ∴∠ B=90176。= ∠ B，（ 4分） 在 △ ABM和 △ EFA中， ∵ ， ∴△ ABM≌△ EFA（ AAS），（ 5分） ∴ AB=EF．（ 6分） 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了正方形的性質(zhì)、三角形全等的性質(zhì)和判定，熟練掌握三角形全等的判定是關(guān)鍵． 20．（ 分）如圖，一次函數(shù) y1=ax+b（ a≠ 0）的圖象與反比例函數(shù) y2= （ k 為常數(shù)， k≠ 0）的圖象交于 A、 B兩點(diǎn)，過(guò)點(diǎn) A作 AC⊥ x軸，垂足為 C，連接 OA，已知 OC=2， tan∠ AOC= ，B（ m，﹣ 2） （ 1）求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式． 19 （ 2）結(jié)合圖象直接寫(xiě)出：當(dāng) y1＞ y2時(shí)， x的取值范圍． 【分析】 （ 1）求得 A（ 2， 3），把 A（ 2， 3）代入 y2= 可得反比例函數(shù)的解析式為 y= ，求得 B（﹣ 3，﹣ 2），把 A（ 2， 3）， B（﹣ 3，﹣ 2）代入一次函數(shù) y1=ax+b，可得一次函數(shù)的解析式為 y=x+1． （ 2）由圖可得，當(dāng) y1＞ y2時(shí)， x的取值范圍為﹣ 3＜ x＜ 0或 x＞ 2． 【解答】 解：（ 1） ∵ OC=2， tan∠ AOC= ， ∴ AC=3， ∴ A（ 2， 3）， 把 A（ 2， 3）代入 y2= 可得， k=6， ∴ 反比例函數(shù)的解析式為 y= ， 把 B（ m，﹣ 2）代入反比例函數(shù)，可得 m=﹣ 3， ∴ B（﹣ 3，﹣ 2）， 把 A（ 2， 3）， B（﹣ 3，﹣ 2）代入一次函數(shù) y1=ax+b，可得 ， 解得 ， ∴ 一次函數(shù)的解析式為 y=x+1． （ 2）由圖可得，當(dāng) y1＞ y2時(shí)， x的取值范圍為﹣ 3＜ x＜ 0或 x＞ 2． 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查一次函數(shù)與反比例函數(shù)的交點(diǎn)問(wèn)題，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)利用待定系數(shù)法確定函數(shù)解析式，知道兩個(gè)函數(shù)圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)可以利用解方程組解決，學(xué)會(huì)利用圖象確 定自變量取值范圍． 四、實(shí)踐應(yīng)用題（本大題共 4個(gè)小題，第 21題 6分，第 2 2 24題各 8分，共 30分） 20 21．（ 分）某校為了了解了解節(jié)能減排、垃圾分類(lèi)等知識(shí)的普及情況，從該校 2021 名學(xué)生中隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查調(diào)查，調(diào)查結(jié)果分為 “ 非常了解 “ 、 “ 了解 ” 、 “ 了解較少 ” 、 “ 不了解 ” 四類(lèi)，并將調(diào)查結(jié)果繪制出以下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖回答下列問(wèn)題： （ 1）本次調(diào)查的學(xué)生共有 50 人，估計(jì)該校 2021 名學(xué)生中 “ 不了解 ” 的人數(shù)約有 600 人． （ 2） “ 非常了解 ” 的 4人中有 A1， A2兩名男生， B1， B2兩名女生，若從中隨機(jī)抽取兩人去參加環(huán)保知識(shí)競(jìng)賽，請(qǐng)用畫(huà)樹(shù)狀圖和列表的方法，求恰好抽到 2名男生的概率． 【分析】 （ 1）由 “ 非常了解 ”