山東省濰坊市20xx屆高三下學(xué)期一模考試數(shù)學(xué)文試題-在線瀏覽
2025-01-29 11:38本頁面
【正文】 500y x x x? ? ? ? ? ? ? ? ? ?， ∴ ? ?? ?1 2 0 0 1 0 0 0 , 59 0 0 5 0 0 , 5 1 0 ,x x x Ny x x x N? ?? ? ? ??? ? ? ? ? ??? 且 且 當(dāng) 7700y? 時(shí)， 900 500 7700x ??， 8x? 即 8條生產(chǎn)線正常工作 . （ 2） 14, 2????，由頻率分布直方圖得 ： ∴ ? ? ? ?12 16 9 1 2 82 6PX? ? ? ? ? ? ?， ? ? ? ?10 18 0. 8 2 ? ? ? ? ? ? ? ?， ∴ ? ? ? ?8 20 0. 94 15 05 2 8 97 4PX ? ? ? ? ? ? ? ?， ∵ 不滿足至少兩個(gè)不等式成立， ∴ 該生產(chǎn)線需檢修 . ： （ 1） 由題意知 : ? ?0, , 0,12pFC??????，∵ 02p??，∴ 12pFC??， 52PF p? ，∴ 0 522pyp?? ∴ 0 2yp? ，∴ 0 2xp? ， ∴ 11122 2 2PFC pSp? ??? ? ?????， ∴ 1p? ∴拋物線方程為 2 2xy? . （ 2）設(shè)過點(diǎn) P 且與圓 C 相切的直線方程為 ? ?00y y k x x? ? ? 令 0x? ，得 00y y kx?? ， ∴切線與 x 軸交點(diǎn)為 ? ?000,y kx? ， 而 0021 11kx yd k????? ， 整理得 ? ? ? ?2 2 20 0 0 0 01 2 1 2 0x k x y k y y? ? ? ? ? ?， 0 12y?， 20 1x ? 設(shè)兩切線斜率為 12,kk， 則 ? ? 200 001 2 1 22221 2,11xy yyk k k kxx? ?? ? ? ??? ∴ ? ? ? ?0 1 0 0 2 0 012P M NS y k x y k x x? ? ? ? ? 21 2 012 k k x?? ， ∵ ? ?2 21 2 1 2 1 24k k k k k k? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ?2 22 20210 02222204241 4111yyxy yxxx??? ? ????， 012 202 1ykk x??? ， 則 200221PMN yS y? ? ? 令 ? ?02 1 0y t t? ? ? ，則0 12ty ?? ? ?2212 2 1 1212 2 2t t t tft t t t????? ????? ? ? ? ? 而 111 2 1 22 2 2 2tttt? ? ? ? ? ? 當(dāng)且僅當(dāng) 122t t?，即 1t? 時(shí)，“ = ”成立 此時(shí)， ? ?2,1P? ∴ PMNS? 的最小值為 2，此時(shí) ? ?2,1P? . ： （ 1）當(dāng) 2a?? 時(shí)， ? ? ? ?22122 xf x x xx?? ? ? ? 由于 ? ?1,x? ?? ，故 ? ? 0fx? ? ， ∴ ??fx在 ? ?1,?? 單調(diào)遞增 . （ 2） ? ? 222 a x af x xxx?? ? ? ? 當(dāng) 0a? 時(shí)， ? ? 0fx? ? ， ??fx在 ? ?1,e 上單調(diào)遞增 ∴ ? ? ? ?min 11f x f?? 當(dāng) 0a? 時(shí)，由 ? ? 0fx? ? 解得2ax?? ?（負(fù)值舍去） 設(shè)0 2ax ?? 若 12a??，即 2a?? ，也就是 20a? ? ? 時(shí)， ? ?1,xe? ， ? ? 0fx? ? ， ??fx單調(diào)遞增， ∴ ? ? ? ?min 11f x f?? 若 12a e? ? ?，即 222ea? ? ?? 時(shí) ? ?01,xx? ， ? ? 0fx? ? ， ??fx單調(diào)遞減， ? ?0,x x e? ， ? ? 0fx? ? ， ??fx單調(diào)遞增 . 故 ? ? ? ?m i n 0 l n l n 12 2 2 2a a a af x f x a ????? ? ? ? ? ? ? ?????????. 若2a e??，即 22ae?? 時(shí)， ? ?1,xe? ， ? ? 0fx? ? ， ??fx單調(diào)遞減
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