重慶市20xx年中考數(shù)學(xué)真題試題a卷，含解析-在線瀏覽
2025-01-29 05:00本頁面
【正文】 路程為 240千米，甲、乙兩車沿同一線路從 A 地出發(fā)到 B 地，分別以一定的速度勻速行駛，甲車先出發(fā) 40分鐘后，乙車才出發(fā)。甲、乙兩車相距的路程 y （千米）與甲車行駛時間 x （小時）之間的關(guān)系如圖所示，求乙車修好時，甲車距 B 地還有 千米。乙車的初始速度為 44 5 2 1 0 6 0 /3 乙 乙? ? ? ? ?V V k m h，因此乙車故障后速度為 60 10 50 /? km h。 18. 為實現(xiàn)營養(yǎng)的合理搭配，某電商推出適合不同人群的 甲、乙兩種袋裝混合粗糧。甲、乙兩種袋裝粗糧每袋成本價分別為袋中 ,ABC三種粗糧的成本價之和。若這兩種袋裝粗糧的銷售利潤率達到 24%，則該電商銷售甲、乙兩種袋裝粗糧的數(shù)量之比是 。 ?甲中 B 與 C 總成本為 4518 27? 元。 ?乙總成本為 54 1 6 60? ? ? 元。 1 3 .5 1 2 1 0 .8 1 4 .4 2 .7 2 .4: 8 : 9? ? ? ? ???a b a b a bab 【點評】 本題考查了不定方程的應(yīng)用，其中包括銷售問題，難度較高。 19. 如圖，直線 AB//CD， BC平分∠ ABD，∠ 1=54176。 【解析】 ∵ AB//CD，∠ 1=54176。 ∵ BC平分∠ ABD ∴ ∠ DBC=∠ ABC=54176。 +54176。 ∵ ∠ ABD+∠ CDB=180176。 ∠ ABD=72176。 【點評】 本題考查了平行線的性質(zhì)，利用平行線性質(zhì)以及角平分線性質(zhì)求角度 . 9 20. 某初中學(xué)校舉行毛筆書法大賽，對各年級同學(xué)的獲獎情況進行了統(tǒng)計，并繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請結(jié)合 圖中相關(guān)數(shù)據(jù)解答下列問題： （ 1）請將條形統(tǒng)計圖補全； （ 2）獲得一等獎的同學(xué)中有 14 來自七年級，有 14 來自八年級，其他同學(xué)均來自九年級，現(xiàn)準備從獲得一等獎的同學(xué)中任選兩人參加市內(nèi)毛筆書法大賽，請通過列表或畫樹狀圖求所選出的兩人中既有七年級又有九年級同學(xué)的概率 . 【答案】 （ 1）如下圖；（ 2） 13 【解析】 （ 1） 10 25% 40??（人） 獲一等獎人數(shù)： 4 0 8 6 1 2 1 0 4? ? ? ? ?（人） （ 2）七年級獲一等獎人數(shù)： 1414??（人） 八年級獲一等獎人數(shù)： 1414??（人） ∴ 九年級獲一等獎人數(shù)： 4 1 1 2? ? ? （人） 七年級獲一等獎的同學(xué)人數(shù)用 M表示，八年級獲一等獎的同學(xué)人數(shù)用 N表示， 九年級獲一等獎的同學(xué)人數(shù)用 P1 、 P2表示，樹狀圖如下： 10 共有 12種等可能結(jié)果，其 中獲得一等獎的既有七年級又有九年級人數(shù)的結(jié)果有 4種， 則所選出的兩人中既有七年級又有九年級同學(xué)的概率 P= 41123? . 【點評】 此題考查了統(tǒng)計與概率綜合，理解扇形統(tǒng)計圖與條形統(tǒng)計圖的意義及列表法或樹狀圖法是解題關(guān)鍵，難度中等 . 四、 解答題（本大題 5個小題，每小題 10分，共 50分）解答時每小題必須給出必要的演算過程或推理步驟，畫出必要的圖形，（包括輔助線），請將解答過程書寫在答題卡中對應(yīng)的位置上。 11 22. 如圖，在平面直角坐標系中，直線 3yx?? ? 過點 (5,m)A 且與 y 軸交于點 B ，把點A 向左平移 2個單位，再向上平移 4個單位，得到點 C .過點 C 且與 2yx? 平行的直線交 y軸于點 D . (1)求直線 CD 的解析式； （ 2）直線 AB 與 CD 交于點 E ，將 直線 CD 沿 EB 方向平移，平移到經(jīng)過點 B 的位置結(jié)束，求直線 CD 在平移過程中與 x 軸交點的橫坐標的取值范圍 . 【答案】（ 1） 24yx??（ 2） 3 22 x? ? ? 【解析】解：（ 1）由題意可得， 點 (5,m)A 在直線 3yx?? ? 上 ? 5 3 2m ? ? ? ? ? 即 (5, 2)A ? 又 點 A 向左平移 2個單位，又向上平移 4個單位得到點 C ? C(3,2) 直線 CD 與 2yx? 平行 ?設(shè)直線 CD 的解析式為 23yx?? 又 直線 CD 過點 C(3,2) ?直線 CD 的解析式為 24yx?? （ 2）將 0x? 代入 3yx?? ? 中，得 3y? ，即 ? ?0,3B 故平移之后的直線 BF 的解析式為 23yx?? 令 0y? ，得 32x?? ，即 3( ,0)2F? 將 0y? 代入 24yx??中，得 2x? ，即 (2,0)G ?CD 平移過程中與 x 軸交點的取值范圍是： 3 22 x? ? ? 【點評】本題主要考察求解一次函數(shù)的解析式以及圖像移動過程中自變量的取值范圍，題型比較簡單。 （ 1） 原計劃是今年 1至 5月，村級道路硬化和道路拓寬的里程數(shù)共 50千米，其中道路硬化的里程數(shù)至少是道路拓寬的里程數(shù)的 4倍，那么，原計劃今年 1至 5月，道路硬化和里程數(shù)至少是多少千米？ （ 2） 到今年 5月底，道路硬化和道路拓寬的里程數(shù)剛好按原計劃完成，且道路硬化的里程數(shù)正好是原計劃的最小值。經(jīng)測算：從今年 6月起至年底，如果政府投入經(jīng)費在 2017年的基礎(chǔ)上增加 10a%（ a0），并全部用 于道路硬化和道路拓寬，而每千米道路硬化、道路拓寬的費用也在 2017 年的基礎(chǔ)上分別增加 a%， 5a%，那么道路硬化和道路拓寬的里程數(shù)將會在今年 1至 5月的基礎(chǔ)上分別增加 5a%， 8a%，求 a的值。 【解析】解： （ 1） 設(shè)道路硬化的里程數(shù)至少是 x千米。 （ 2） 由題意得： 2017年：道路硬化經(jīng)費為： 13萬 /千米，里程為： 30km 道路拓寬經(jīng)費為： 20萬 /千米，里程為： 15km ∴今年 6月起 ： 道路硬化經(jīng)費為： 13（ 1+a%）萬 /千米，里程數(shù)： 40（ 1+5a%） km 道路拓寬經(jīng)費為： 26（ 1+5a%）萬 /千米，里程數(shù)： 10（ 1+8a%） km 又∵政府投入費用為： 780（ 1+10a%）萬元 ∴列方程： 13(1+a%) 40(1+5a%)+26(1+5a%) 10(1+8a%)=780(1+10a%) 令 a
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