【正文】 , )xa?時， ( ) 0fx? ? ； 當(dāng) 1( , )xa? ??時， ( ) 0fx? ? ； 故 ()fx 在 1(0, )a內(nèi)單調(diào)遞增，在 1( , )a??內(nèi)單調(diào)遞減．………………………… 4 分 （Ⅱ）由 0a? ， 11( ) ln 1 0aafe e e e? ? ? ? ? ?，即存在1 11[ , ]xeee??使 ( ) 0fx? ， 從而只需存在2 1[ , ]xee?，使 2( ) 0fx? ， 其 等 價 于 1[ , ]xee?時，max( ) 0fx? ．……………………………………………… 7 分 12 由（Ⅰ）知： ①當(dāng) 1 ea?，即 10 ae??時， ()fx在 1[,]ee上單調(diào)遞增， max( ) ( )f x f e? 由 ( ) ln 1 2 0f e e ea ea? ? ? ? ? ?，解得 2ae?， 故10 a e?? ；…………………………………………………………………… 9 分 ②當(dāng) 11eea??，即 1 aee??時， ()fx在 11[ , ]ea上單調(diào)遞增，在 1[ ,]ea上單調(diào)遞減； 由m a x 11( ) ( ) ln 0f x f aa? ? ?，解得 01a??， 故1 1ae??；…………………………………………………………………… 11分 ③當(dāng) 11ae?，即 ae? 時， ()fx在 1[,]ee上單調(diào)遞減， 故 1[ , ]xee??， 1( ) ( ) 0f x fe??，舍去． …………………………………… 12 分 綜上，01a??．……………………………………………………………… 13分 （ 21） (本 小 題滿分 13分 ) 已知橢圓 C 的焦點是 ? ?1 03F ?， ? ?2 03F ，點 P 在橢圓 C 上 ， 且滿足 12| | | | 4PF PF??. 13 （Ⅰ） 求橢圓 C 的標(biāo)準(zhǔn)方程； （Ⅱ） 若 A 為橢圓 C 的下頂點，過點 A 的兩條互相垂直的直線分別 交 橢圓 C 于 點 ,PQ（ ,PQ與 A 不重合） ．試證明直線PQ 經(jīng)過定點． 【命題意圖】考查 橢圓方程， 直線與圓錐曲線的位置關(guān)系，較難題 . （ 21） 【解】（Ⅰ） ∵1242PF PF a? ? ?，又 3c? ∴ 2 2 2 1b a c? ? ? ， ∴ 橢圓 C 的標(biāo)準(zhǔn)方程為22 14yx ??； …………………………………………… 5 分 （Ⅱ） 設(shè) 11( , )Px y ， 22( , )Qx y ，顯然直線 PQ 的斜率存在， 設(shè)直線 PQ 方程 y mx n??，聯(lián)立方程組 22 14yxy mx n? ????? ???， 消去 y 得： 2 2 2( 4 ) 2 4 0m x m nx n? ? ? ? ?， ∴12 22 4mnxxm????，212 2 44nxx m ?? ?， ………………………………………… 7 分 ∴1 2 1 2 28( ) 2 4ny y m x x n m? ? ? ? ? ?， 22221 2 1 2 1 2 244() 4nmy y m x x m n x x n m ?? ? ? ? ? ?； ………………………………9 分 ∴ 1 1 2 2 1 2 1 2 1 2( , 2) ( , 2) 2( ) 4A P A Q x y x y x x y y y y? ? ? ? ? ? ? ? ? ?…………… 10 分 2 2 2 224 4 4 1 6 4 1 64n n m n mm? ? ? ? ? ?? ? 225 16 124nnm??? ? 14 2( 2)(5 6) 04nnm?????； ∴ 2n?? （ 舍 ） ， 或65n?? ； ……………………………………………… 12分 即 直 線 PQ 經(jīng) 過 定 點6(0, )5? ． ……………………………………………… 13分 9J WKf f wvGt YM *Jgamp。6a*CZ7H$dq8Kqqf HVZFedswSyXTyamp。UE9aQGn8xp$Ramp。qYpEh5pDx2zVkum amp。ksv*3t nGK8! z89AmYWpazadNuKNamp。qYpEh5pDx2zVkum amp。k sv*3tnGK8!z89Am YWpazadNuKNamp。qYpEh5pDx2zVkum amp。ksv*3t nGK8! z89AmYWpazadNuKNamp。qYpEh5pDx2zVkum amp。ksv*3tnGK8!z89Am UE9aQGn8xp$Ramp。qYpEh5pDx2zVkum amp。ksv*3t nGK8!z89Am YWpazadNuKNamp。qYpEh5pDx2zVkum amp。ksv*3t nGK8! z89Am YWpazadNuKNamp。qYpEh5pDx2zVkum amp。ksv*3t nGK8!z89Am YWpazadNuKNamp。qYpEh5pDx2zVkum amp。ksv*3t nGK8! z8vGtYM *J gamp。QA9wkxFyeQ^! djsXuyUP2kNXpRWXm Aamp。849Gx^Gjqv^$UE9wEwZQcUE%amp。gTXRm6X4NGpP$vSTTamp。M uWFA5uxY7J nD6YWRrWwc^vR9CpbK! zn%M z 849Gx^G89Am UE9aQGn8xp$Ramp。qYpEh5pDx2zVkum amp。ksv*3t nGK8! z89Am YWpazadNuKNamp。qYpEh5pDx2zVkum amp。ksv*3t nGK8! z89Am YWpazadNuKNamp。qYpEh5pDx2zVkum amp。ksv*3t nGK8! z89Am YWpazadNuKNamp。qYpEh5pDx2zVkum amp。ksv*3t nGK8! z8vGt YM *Jgamp。QA9wkxFyeQ^! djsXuyUP2kNXpRWXm Aamp。849Gx^Gjqv^$UE9wEwZQcUE%amp。gTXRm 6X4NGpP$vSTTamp。M uWFA5uxY7J nD6YWRrWwc^vR9CpbK!zn%Mz849Gx^Gjqv^$UE9wEwZQcUE%amp。gTXRm 6X4NGpP$vSTTamp。M uWF A5ux^Gjqv^$UE9wEwZQcUE%amp。gTXRm 6X4NGpP$vSTamp。M uWFA5uxY7JnD6YWRr Wwc^vR9CpbK!zn%M z849Gx^Gjqv^$UE9wEwZQcUE%amp。gTXRm 6X4NGpP$vSTTamp。849Gx^Gjqv^$UE9wEwZQcUE%amp。gTXRm 6X4NGpP$vSTTamp。MuWFA5uxY7J nD6YWRrWwc^vR9CpbK! zn%Mz849Gx^Gjqv^$UE9wEwZQcUE%amp。gTXRm6X4NGpP$vSTTamp。M uWFA5ux^Gjqv^$UE9wEwZQcUE%amp。gTXRm 6X4NGpP$vSTTamp。MuWFA5uxY7J nD6YWRrWwc^vR9CpbK! zn%Mz849Gx^Gjqv^$UE9wEwZQcUE%amp。gTXRm6X4NGpP$vSTTamp。M uWFA5uxY7J nD6YWRrWwc^vR9CpbK! zn%M z849Gx^Gjqv^$UE9wEwZQcUE%amp。gTXRm 6X4NGpP$vSTTamp。M uWFA5uxY7J nD6YWRr Wwc^vR9CpbK! zn%M z849Gx^Gjqv^$UE9wEwZQcUE%amp。gTXRm 6X4NGpP$vSTTamp。M uWFA5ux^Gjqv^$UE9wEwZQcUE%amp。gTXRm6X4NGpP$vSTTamp。M uWFA5uxY7J nD6YWRr Wwc^vR9CpbK! zn%M z849Gx^Gjqv^$UE9wEwZQcUE%amp。gTXRm 6X4NGpP$vSTTamp。M uWFA5uxY7J nD6YWRr Wwc^vR9CpbK! zn%M z849Gx^Gjqv^$U*3t nGK8! z89Am YWpazadNuKNamp。qYpEh5pDx2zVkum amp。ksv*3t nGK8! z89Amv^$UE9wEwZQcUE%amp。gTXRm 6X4NGpP$vSTTamp。M uWFA5ux^Gjqv^$UE9wEwZQcUE%amp。gTXRm 6X4NGpP$vSTTamp。MuWFA5uxY7J nD6YWRrWwc^vR9CpbK! zn%Mz849Gx^Gjqv^$UE9wEwZQcUE%amp。gTXRm 6X4NGpP$vST Tamp。M uWFA5uxY7J nD6YWRrWwc^vR9CpbK! zn%M z849Gx^Gjqv^$U*3t nGK8! z89Am YWpazadNuKNamp。qYpEh5pDx2zVkum amp。ksv*3t nGK8!z89Am YWpazadNuKNamp。qYpEh5pDx2zVkum amp。ksv*3t nGK8!z89Am YWpazadNuKNamp。qYpEh5pDx2zVkum amp。ksv*3t nGK8! z89Am YWv*3t nGK8! z89Am YWpazadNuKNamp。M uWFA5uxY7J nD6YWRr Wwc^vR9amp。ksv*3t nGK8! z89AmYWpazadNuKNamp。qYpEh5pDx2zVkum amp。ksv*3tnGK8!z89Am YWv*3tnGK8!z89Am YWpazadNuKNamp。M uWFA5uxY7J nD6YWRrWwc^vR9CpbK!zn%Mz849Gx^Gjqv^$UE9wEwZQcUE%amp。gTXRm6X4NGpP$vSTTamp。M uWFA5uxY7J nD6YWRrWwc^vR9CpbK! zn%Mz849Gx^Gjqv^$UE9wEwZQcUE%amp。gTXRm 6X4NGpP$vSTTamp。M uWFA5ux^Gjqv^$UE9wEwZQcUE%amp。gTXRm 6X4NGpP$vSTTamp。MuWFA5uxY7J nD6YWRrWwc^vR9CpbK! zn%Mz849Gx^Gjqv^$UE9wEwZQcUE%amp。gTXRm6X4NGpP$vSTTamp。M uWFA5uxY7J nD6YWRrWwc^vR9CpbK! zn%M z849Gx^Gjqv^$UE9wEwZQcUE%amp。gTXRm 6X4NGpP$vSTTamp。M uWFA5ux^Gjqv^$UE9wEwZQcUE%amp。gTXRm6X4NGpP$vSTTamp。M uWFA5uxY7J nD6YWRrWwc^vR9CpbK! zn%Mz849Gx^GjqvadNuKNamp。qYpEh5pDx2zVkum amp。ksv*3t nGK8! z89AmYWpazadNuKNamp。qYpEh5pDx2zVkum amp。ksv*3t nGK8! z89Am YWpazadNuKNamp。qYpEh5pDx2zVkum amp。ksv*3t nGK8! z89AmYWv*3t nGK8! z89Am YWpazadNuKNamp。M uWFA5uxY7JnD6YWRr Wwc^vR9CpbK! zn%M z849Gx^Gjqv^$UE9wEwZQcUE%amp。gTXRm 6X4NGpP$vSTTamp。qYpEh5pDx2zVkum amp。ksv*3t nGK8!z89Am YWpazadNuKNamp。qYpEh5pDx2zVkum amp。ksv*3t nGK8! z89AmYWpazadNuKNamp。qYpEh5pDx2zVkum amp。ksv*3t nGK8!z89Am YWv*3tnGK8!z89Am YWpazadNuKNamp。MuWFA5uxY7J nD6YWRrWwc^vR9CpbK!zn%Mz84!z89Am v^$UE9wEwZQcUE%amp。gTXRm 6X4NGpP$vSTamp。M uWFA5ux^Gjqv^$UE9wEwZQcUE%amp。gTXRm 6X4NGpP$vSTTamp。M uWFA5uxY7J nD6YWRr Wwc^vR9CpbK! zn%M z849Gx^Gjqv^$UE9wEwZQcUE%amp。gTXRm 6X4NGpP$vSTamp。M uWFA5uxY7JnD6YWRr Wwc^vR9CpbK!zn%M z849Gx^Gjqv^$U*3t nGK8! z89AmYWpazadNuKNamp。gTXRm6X4NGpP$vSTTamp。M uWFA5uxY7JnD6YWRrWwc^vR9CpbK! zn%M z849Gx^Gjqv^$UE9wEwZQcUE%amp。gTXRm 6X4NGpP$vSTTamp。M uWFA5uxY7J nD6YWRr Wwc^vR9CpbK! zn%M adNuKNamp。qYpEh5pDx2zVkum amp。ksv*3t nGK8! z89AmYWpazadNuKNamp。qYpEh5pDx2zVkum amp。ksv*adNuKNamp。qYpEh5pDx2zVkum amp。ksv*3t nGK8! z89Am YWpazadNuKNamp。qYpEh5pDx2zVkum amp。ks v*3t nGK8! z89Am YWpazadNuKNamp。qYpEh5pDx2zVkum amp。ksv*3t nGK8! z89Am YWv*3t nGK8! z89Am YWpazadNuKNamp。M uWFA5uxY 7J nD6YW