112-3集合的基本關(guān)系與運算導(dǎo)學(xué)案人教a版必修1-在線瀏覽
2025-01-24 06:31本頁面
【正文】 金太陽 新課標(biāo)資源 網(wǎng) 第 2 頁 共 9 頁 金太陽新課標(biāo)資源 網(wǎng) 如：（ 1）中 AB? 集合相等定義：如果 A是集合 B的子集，且集合 B是集合 A的子集，則集合 A與集合 B中的元素是一樣的，因此集合 A與集合 B相等，即若 A B B A??且 ，則 AB? . 如（ 3）中的兩集合 EF? . ：若集合 AB? ，但存在元素 ,x B x A??且 ，則稱 （ proper subset） . 記作： A B（或 B A） 讀作： A真包含于 B（或 B真包含 A） 如：（ 1）和（ 2）中 A B， C D； ： 集合稱為空集（ empty set），記作： ? . 用適當(dāng)?shù)姆柼羁眨?? ??0 ； 0 ? ； ? ??? ； ??0 ??? 思考 2：課本 P7 的思考題 ： （ 1）空集是任何集合的子集； （ 2）空集是任何非空集合的真子集； （ 3）任何一個集合是它本身的子集； （ 4）對于集合 A， B， C，如果 AB? ， 且 BC? ，那么 AC? . 說明： 1. 注意集合與元素是“屬于”“不屬于”的關(guān)系，集合與集合是“包含于”“不包含于”的關(guān)系； ，要注意空集的地位 . 例 1 已知集合?????? ???? NxNxA 6 8|，試求集合 A 的所有子集 . 解： B A 金太陽 新課標(biāo)資源 網(wǎng) 第 3 頁 共 9 頁 金太陽新課標(biāo)資源 網(wǎng) 例 2 已知 { 2 5}A x x? ? ? ?， { 1 2 1}B x m x m? ? ? ? ?， B?? ，且 BA? ,求 m 的 取值 范圍 . 解： 例 3 全集 ? ?321, 3 , 3 2S x x x? ? ?， ? ?1, 2 1Ax??，如果 ??,0?ACS 則這樣的實數(shù) x 是否存在？若存在，求出 x ；若不存在， 請說明理由 . 解： 二、 交集、并集概念及性質(zhì) 思考 1．考察下列集合，說出集合 C與集合 A， B之間的關(guān)系： （ 1） {1,3,5}A? ， ? ?{ 2 , 4 , 6 }, 1 , 2 , 3 , 4 , 5 , 6BC??； （ 2） {}A x x? 是 有 理 數(shù)， ? ?{ },B x x C x x??是 無 理 數(shù) 是 實 數(shù)； 由學(xué)生通過觀察得結(jié)論 . 1. 并集的定義：一般地，由所有屬于 的元素所組成的集合，叫做集合 A與集合 B的 ________________________________（ union set） .記作： A∪ B（讀作：“ A 并B”），即 ? ?,A B x x A? ? ? ?或 Venn圖表示： 這樣，在問題（ 1）（ 2）中，集合 A， B的并集是 C，即 AB? = C 說明：定義中要注意“所有”和“或
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