浙教版七下51同底數(shù)冪的乘法3課時-在線瀏覽
2025-01-23 02:18本頁面
【正文】 法則； 學(xué)會并熟練地運(yùn)用同底數(shù)冪的乘法法則進(jìn)行計算； 在探究“性質(zhì)”的過程中，培養(yǎng)學(xué)習(xí)觀察，概括與抽象的能力 . 【教學(xué)重點、難點】 重點是同底數(shù)冪的乘法法則及其靈活應(yīng)用 . 難點是理解同底數(shù)冪的乘法法則是由乘法的概念加以具體到抽象的概括抽象過程 . 【教學(xué)準(zhǔn)備】 展示課件 . 【教學(xué)過程】 教學(xué)過程 設(shè)計說明 一、創(chuàng)設(shè)情景，引出課題 情景：學(xué)生觀察節(jié)前語，教師提出問題：太陽系外的第 100顆行星與地球之間的距離約多少 km？ 師生共同列式為： 102 3 105 3 107＝ 9 102105 107＝ 9（ 102 105 107） 那： 102 105 107 等于多少呢？進(jìn)而引出本節(jié)課題 . 二、合作學(xué)習(xí)，建立模型 要求各學(xué)習(xí)小組合作探究 23 22＝ 102 105＝ a4 a3＝ 2m 2n＝ 教材從天文中的有趣問題引入同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算，學(xué)生在探索這個問題的過程中，將自然地體會同底數(shù)冪運(yùn)算的必要性，了解數(shù)學(xué)與其他學(xué) 科的聯(lián)系 . 在乘方意義的基礎(chǔ)上，學(xué) 生可以開展合作探究，采用合作學(xué)習(xí)，更易使學(xué)生體會知識的形成過程 . 展示合作學(xué)習(xí)的成果，加深對冪的意義的理解，總結(jié)得到 23 22＝（ 2 2 2）（ 2 2）＝ 2 2 2 2 2＝ 25＝ 23+2 ?? 形成法則 啟發(fā)學(xué)生探求規(guī)律，設(shè)疑歸納 am an＝ 進(jìn)而形成法則 am x5 ④（ ab） 2 an a3 ⑥ a＋ a＋ a 分析講解課本例 2. 四、變式訓(xùn)練，激發(fā)情智 下面 計算否正確？若不正確請加以糾正 . ① a3 x3 b4＝ 2b4 ⑥ y7（ ts） 【教學(xué)目標(biāo)】 經(jīng)歷探索冪的乘方的法則，進(jìn)一步體會冪的意義，發(fā)展推理能力和有條理的表達(dá)能力，培養(yǎng)從特殊到一般，從具體到抽象的逐步概括 抽象的認(rèn)識能力。 【教學(xué)重點、難點】 重點是法則的探索過程和法則的靈活應(yīng)用。 【教學(xué)準(zhǔn)備】 展示課件。 a an=am+n（ m， n都是正整數(shù)） 二、創(chuàng)設(shè)情景，導(dǎo)入課題 課件展示乒乓球和足球的圖片，先讓學(xué)生直觀體會兩個球體的體積的大小的懸殊比例，然后 讓他們猜想足球的體積大約是乒乓球體積的多少倍？同學(xué)討論、交流。 ，從計算的結(jié)果我們看出：球體的體積與半徑的大小有著緊 密的聯(lián)系，如果甲球的半徑是乙球的 n倍，那么甲球的體積是乙球的體積 n3倍。你知道 （ 102） 3到底是多少倍嗎？猜想一下，并說明你的理由。 三、合作學(xué)習(xí)，建立模型 做一做 計算下列各式，并說明理由 （ 1）（ 102） 3 （ 2）（ 34） 2 （ 3）（ a3） 5 （ 4）（ am） n 由學(xué)生合作完成，探索冪的乘方的法則的歸納過程，經(jīng)小組討論，交流各自的想法，看看別人是怎么運(yùn)算出結(jié)果的，和自己的想法有何區(qū)別，最后指名讓小組代表說自己的想法和運(yùn)算過程及運(yùn)算結(jié)果。 設(shè)計從實際問題引入冪的乘方運(yùn)算，學(xué)生在探索這個問題的過程中，將自然地體會冪的乘方運(yùn)算的必要性，了解數(shù)學(xué)與現(xiàn)實世界的聯(lián)系。 推導(dǎo) 法則時，顯示理由，更能使學(xué) （ 1）（ 102） 3＝ 102 102 102（根據(jù)冪的意義） ＝ 102＋ 2＋ 2（根據(jù)同底冪相乘法則） ＝ 102 3 （ 2）（ 34） 2＝ 34 34＝ 34＋ 4＝ 34 2=38 （ 3）（ a3） 5＝ a3 a3 a3＝ a3＋ 3＋ 3＋ 3＋ K] ＝ a3 5＝ a15 n個 （ 4）（ am） n＝ am am?? am（冪的意義）
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