高中數(shù)學(xué)142正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的性質(zhì)二習(xí)題1新人教a版必修4-在線瀏覽
2025-01-22 23:26本頁(yè)面
【正文】 ≤ π2ω ＋ 2kπω (k∈ Z)． ∴ f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間是 ??????－ π2ω ＋2kπω ，π2ω ＋2kπω (k∈ Z)． 據(jù)題意， ??? ???－ π3 ， π4 ? ??? ???－ π2ω ＋ 2kπω ， π2ω ＋ 2kπω (k∈ Z)． 從而有????? － π2ω ≤ － π3，π2ω ≥π4，ω ＞ 0，解得 0＜ ω ≤ 32. 故 ω 的取值范圍是 ??? ???0， 32 . 在研究正弦、余弦函數(shù)的性質(zhì)時(shí)，要充分借助正弦、余弦曲線，注意數(shù)形結(jié)合思想方法的運(yùn)用． 1．求函數(shù) y＝ Asin(ωx ＋ φ )(A＞ 0， ω ＞ 0)單調(diào)區(qū)間的方法是：把 ωx ＋ φ 看成一個(gè) 整體，由 2kπ － π2 ≤ ωx ＋ φ ≤2 kπ ＋ π2 (k∈ Z)解出 x的范圍，所得區(qū)間即為增區(qū)間，由 2kπ＋ π2 ≤ ωx ＋ φ ≤2 kπ ＋ 32π( k∈ Z)解出 x的范圍，所得區(qū)間即為減區(qū)間．若 ω ＜ 0，先利用誘導(dǎo)公式把 ω 轉(zhuǎn)化為正數(shù)后，再利用上述整體思想求出相應(yīng)的單調(diào)區(qū)間． 2．比較三角函數(shù)值的大小，先利用誘導(dǎo)公式把問(wèn)題轉(zhuǎn)化為同一單調(diào)區(qū)間上的同名三角函數(shù)值的大小比較，再利用單調(diào)性作出判斷． 3．求三角函數(shù)值域或最值的常用求法 將 y 表示成以 sin x(或 cos x)為元的一次或二次等復(fù)合函數(shù)再利用換元或配方或利用函數(shù)的單調(diào)性等來(lái)確定 y的范圍． 。 ＞ sin 168176。 ＞ sin 11176。.sin 801
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