x年國脈財務管理第二章_資金時間價值-在線瀏覽
2025-04-30 13:35本頁面
【正文】 這里注意 償債基金系數(shù)和年金終值系數(shù)是互為倒數(shù) 的關系。從計算的角度看，就是在普通年金現(xiàn)值公式中解出 A，這個 A，就是資本回收額。 【 提示 】 資本回收系數(shù)與年金現(xiàn)值系數(shù)是互為倒數(shù)的關系。 ? 預付年金的終值系數(shù)與普通年金的終值系數(shù)相比，期數(shù)加 1，系數(shù)減 1。 案例 如果你們每年的學費 6500元（假設學費都在學期初交），每年的平均生活費 8000元（為了計算方便均假設在年未發(fā)生），請計算三年一共花去你們父母多少錢？如果今后你們工作，每年給你們父母 1000元，要多少年可以還清三年的各項費用？ ? 【提示】 即付年金終值系數(shù)與普通年金終值系數(shù)的關系：期數(shù)＋ 1，系數(shù)－ 1 即付年金現(xiàn)值系數(shù)與普通年金現(xiàn)值系數(shù)的關系：期數(shù)－ 1，系數(shù)＋ 1 即付年金終值系數(shù)等于普通年金終值系數(shù)乘以（ 1＋ i） 即付年金現(xiàn)值系數(shù)等于普通年金現(xiàn)值系數(shù)乘以（ 1＋ i） ? 【例 投資回收系數(shù)＝ 1 償債基金系數(shù)＝ 1 （ 1＋折現(xiàn)率）＝預付年金現(xiàn)值系數(shù) （ 1＋折現(xiàn)率）＝預付年金終值系數(shù) —普通年金的特殊形式 收支不從第一期開始的年金 ,終值計算與遞延期無關。 ?現(xiàn)值： i=10% 1000元，其現(xiàn)值多少？ 0 1 2 3 4 5 復利現(xiàn)值 年金現(xiàn)值 遞延年金現(xiàn)值的計算 ? 【 方法 1】 兩次折現(xiàn) 把遞延期以后的年金套用普通年金公式求現(xiàn)值，這時求出來的現(xiàn)值是第一個等額收付前一期期末的數(shù)值，距離遞延年金的現(xiàn)值點還有 m期，再向前按照復利現(xiàn)值公式折現(xiàn) m期即可。 計算公式如下： P＝ A（ P/A， i， m＋ n）－ A（ P/A， i， m）＝ A[（ P/A， i， m＋ n）－（ P/A， i， m） ] i=10% 1000元，其現(xiàn)值多少？ 0 1 2 3 4 5 復利現(xiàn)值 年金現(xiàn)值 兩種計算方法 先算年金現(xiàn)值，再算復利現(xiàn)值 年金現(xiàn)值系數(shù)相減 資金時間價值的計算 i=10% 1000元，其現(xiàn)值多少？ 0 1 2 3 4 5 復利現(xiàn)值 年金現(xiàn)值 方法 1 P=1000X(P/A,10%,3)(P/F,10%,2)= =(元 ) 資金時間價值的計算 1000元，其現(xiàn)值多少？ i=10% 0 1 2 3 4 5 方法 2 n年 M年 P=1000X[(P/A,10%,5)(P/A,10%,2)] P=1000X[(P/A,10%,n)(P/A,10%,M)] =1000X()=(元 ) ? 【 例 假設該公司的資金成本率（即最低報酬率）為 10%，你認為該公司應選擇哪個方案？ ? 『 正確答案 』 方案（ 1） P＝ 20＋ 20 （ P/A， 10%， 9）＝ 20＋20 ＝ （萬元） 方案（ 2）（注意遞延期為 4年） P＝ 25 （ P/A， 10%， 10） （ P/S，10%， 4）＝ （萬元） 方案（ 3）（注意遞延期為 3年） P＝ 24 [（ P/A， 10%， 13）－（ P/A，10%， 3） ]＝ 24 （ － ） ＝ 該公司應該選擇第二方案。 永續(xù)年金因為沒有終止期，所以只有現(xiàn)值沒有終值 。 ? 【例 『 正確答案 』 i＝（ 1＋ r/m） m1＝（ 1＋ 8%/2） 21＝ % 年實際利率會高出名義利率 % 四、折現(xiàn)率、期間和利率的推算 （一）折現(xiàn)率（利息率）的推算 對于一次性收付款項，根據(jù)其復利終值（或現(xiàn)值 )的計算公式可得折現(xiàn)率的計算公式為： 因此，若已知 F、 P、 n，不用查表便可直接計算出一次性收付款項的折現(xiàn)率（利息率） i。若 P、 A已知，則根據(jù)公式 P＝ A/i，變形即得 I的計算公式為： 1)/( ?? n PFi PAi ? 根據(jù)
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