第1課時(shí)二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)-在線瀏覽
2025-04-14 16:34本頁面
【正文】 軸的交點(diǎn)，點(diǎn) B 是這條拋物線上另一點(diǎn)，且 AB ∥ x 軸，則以 AB 為邊的菱形 ABCD 的周長為 ________ ． 【 答案 】 24 【點(diǎn)撥】 由題意可知點(diǎn) A 的橫坐標(biāo)是 0 ，該拋物線的對稱軸為直線 x ＝ 3 ， ∵ 點(diǎn) B 是這條拋物線上的另一點(diǎn)，且 AB ∥ x 軸， ∴ 點(diǎn)B 的橫坐標(biāo)是 6 ， ∴ AB ＝ 6 ， ∴ 菱形 ABCD 的周長為 6 4 ＝ 24. 15 ．在平面直角坐標(biāo)系中，函數(shù) y ＝－ x ＋ 3 a ＋ 2( a ≠ 0) 和 y ＝ x2－ ax 的圖象相交于 P ， Q 兩點(diǎn)．若 P ， Q 都在 x 軸的上方，則實(shí)數(shù) a 的取值范圍是 _ ___________ _______ ． a ＞ 0 或－ 23 ＜ a ＜ 0 16 ．如圖，二次函數(shù) y ＝ ax2＋ bx ＋ c ( a ≠ 0) 的圖象與 x 軸交于 A ( －1 ， 0) ， B (5 ， 0) 兩點(diǎn)，與 y 軸交于點(diǎn) C (0 ， 5) ． ( 1) 求該拋物線的表達(dá)式； 解： 將 A ( － 1 ， 0) ， B ( 5 ， 0) ， C (0 ， 5) 代入 y ＝ ax2＋ bx ＋ c ， 得????? a － b ＋ c ＝ 0 ，2 5 a ＋ 5 b ＋ c ＝ 0 ，c ＝ 5 ，解得????? a ＝－ 1 ，b ＝ 4 ，c ＝ 5. ∴ 該拋物線的表達(dá)式為 y ＝－ x2＋ 4 x ＋ 5. ( 2 ) 若 M 為該拋物線的頂點(diǎn)，求 △ A M B 的面積． 解： ∵ y ＝－ x2＋ 4 x ＋ 5 ＝－ ( x2－ 4 x ＋ 4) ＋ 4 ＋ 5 ＝－ ( x － 2)2＋ 9 ， ∴ 頂點(diǎn) M 的坐標(biāo)為 (2 ， 9) ， ∴ S △ AM B ＝12 (1 ＋ 5) 9 ＝ 27. 17 ．已知二次函數(shù) y ＝－ x2＋ x ＋ m . ( 1) 如圖，二次函數(shù)的圖象過點(diǎn) A (3 ， 0) ，與 y 軸交于點(diǎn) B ，求直線 AB 和二次函數(shù)的表達(dá)式； 解： ∵ 點(diǎn) A (3 ， 0) 在拋物線 y ＝－ x2＋ x ＋ m 上， ∴ － 9 ＋ 3 ＋ m ＝ 0 ， ∴ m ＝ 6. ∴ 二次函數(shù)的表達(dá)式為 y ＝－ x2＋ x ＋ 6
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