福建省安溪藍(lán)溪高中數(shù)學(xué)311方程的根與函數(shù)的零點(diǎn)課件新人教a版必修1-在線瀏覽
2025-04-13 14:48本頁面
【正文】 . . . . . . . x y 0 － 1 3 2 1 1 2 5 4 3 . . . . . y x 0 － 1 2 1 1 2 y= x2－ 2x+3 方程 f(x)=0有實(shí)數(shù)根 函數(shù) y=f(x)的圖象與 x軸有交點(diǎn) 函數(shù) y=f(x)有零點(diǎn) 等價(jià)關(guān)系 課堂練習(xí)： 利用函數(shù)圖象判斷下列方程有沒有根，有幾個(gè)根： （ 1）－ x2＋ 3x＋ 5＝ 0； （ 2） 2x(x－ 2)＝－ 3； （ 3） x2 ＝ 4x－ 4； （ 4） 5 x2 ＋ 2x＝ 3 x2 ＋ 5. 1(1)解：令 f(x)=－ x2＋ 3x＋ 5, 作出函數(shù) f(x)的圖象，如下： . . . . . x y 0 － 1 3 2 1 4 8 6 2 － 2 4 它與 x軸有兩個(gè)交點(diǎn)，所以方程－ x2＋ 3x＋ 5＝ 0有兩個(gè) 不相等的實(shí)數(shù)根。 1(2) 2x(x－ 2)＝－ 3 課堂練習(xí) 1(3)解： x2 ＝ 4x－ 4可化為 x2－ 4x ＋ 4＝ 0，令 f(x)= x2－ 4x＋ 4，作出 函數(shù) f(x)的圖象，如下： . . . . . 它與 x軸只有一個(gè)交點(diǎn)，所以方程 x2 ＝ 4x－ 4有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根 。 1(4) 5 x2 ＋ 2x＝ 3 x2 ＋ 5 課堂練習(xí) (1)y=－ x2x+2
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