【正文】 不重要。相關系數(shù)等于兩個公司股票收益的協(xié)方差除以兩個公司股票收益的標準差的乘積，即： BABABAAB RRCovRRCorr ??? ??? ),(),((102) 相關系數(shù)總是界于 +1和 1之間，三個特殊值： 完全正相關 ；完全負相關 ；零相關 計算相關系數(shù)時，兩個變量的先后并不重要。 1),( ?BA RRCorr 1),( ??BA RRCorr 0,( BA RRCorr ),(),( ABBABAAB RRCorrRRCorr ??? ?? ★投資者喜歡選擇一個具有高期望收益，低標準差的 投資組合(portfolio)。 組合的期望收益 ★ 組合的期望收益是構成組合的各個證券的期望收益的簡單加權平均數(shù)。 投資組合的收益和風險 BARRBBAAP RXRXR ????組合的期望收益＝ ★ 方差 由 A和 B兩種證券構成的投資組合的方差是： 注意到投資組合方差的計算公式由三項組成： ①證券 A的方差 ②證券 A和 B的協(xié)方差 ③證券 B的方差 。每種證券的方差度量每種每種證券收益的變動程度；協(xié)方差度量兩種證券收益之間的相互關系。 ★這一重要的結果符合常識。 組合的方差和標準差 2222 2)( BBABBAAA XXXXVar ??? ??＝組合2? 2B?AB?(104) ★ 矩陣方法 投資組合方差的計算方法可以表示為如下矩陣： A公司 B公司 A公司 B公司 22 AAX ?22 BBX ABBA X ? ABBA X ? 四個格子的數(shù)字相加就是投資組合的協(xié)方差。 要好好算清楚 ★ 投資組合多元化的效應 比較投資組合標準差和各個證券的標準差具有一定的指導意義： 首先， 考察各個證券標準差的加權平均數(shù)。 可以看出，組合的標準差小于組合中各個證券標準差的加權平均數(shù)。 其次， 協(xié)方差包括兩個部分 ：①兩種證券收益的相關系數(shù)； ②以標準差來度量的兩種證券各自收益的變動性。 當相關系數(shù)降低到 1時，組合的方差和標準差都會隨之下降。 換言之，只要兩種證券的收益之間的相關系數(shù)小于 1，即只要 1，組合多元化的效應就會發(fā)生作用。 也就是說，在由多個證券構成的組合中，只要組合中兩兩證券的收益之間的系數(shù)小于 1，組合的標準差一定小于組合中各個證券的標準差的加權平均數(shù)。 第二 ，考察組合 2，這是一個投資 50%于超級技術的股票和投資 50%于慢行的股票的組合。 ( ＝ ) 兩種資產(chǎn)組合的有效集 組合的標準差 (％ ) 超級技術 組合的期望收益 (％ ) 慢行 ? ? ? ? ? ? 1` 1 MV 2 3 Xc=60% Xc=40% ★圖 103具有如下一系列重要的含義： (1)由于這兩種證券的相關系數(shù) ( )等于 ，組合多元化效應發(fā)生了作用。曲線總是位于直線的左邊。 雖然圖 103同時展示出曲線和直線，但它們不會同時出現(xiàn)在同種情況下。該組合也具有最小的標準差。 換言之，投資者可以通過合理的構建這兩種證券的組合而獲得曲線上的任意一點。根據(jù)投資者能夠忍受風險的程度由強到弱，可以分別選擇組合 組合 2；如果他想要盡可能的規(guī)避風險，他將選擇組合 MV。 這一驚奇的發(fā)現(xiàn)是因為組合多元化效應。 (5)沒有投資者會持有一個組合，其期望收益低于最小方差組合的期望收益。 組合的期望收益 (％ ) 組合的標準差 (％ ) 圖 104 1??? ??? 0?? ?1??★考察圖 104，其展示了當相關系數(shù)變化時，組合的收益和方差之間的曲線隨之不同。 一對證券之間只存在一個相關系數(shù)。 ★我們可以視投資組合治的兩種資產(chǎn)為兩個組合，然后依據(jù)這兩個組合求出有效集。 ★因為超常收益不可能永遠繼續(xù)下去，所以預測未來的期望收益時也應該采用某些主觀判斷。圖 106中那條較粗的曲線又稱為“ 有效集 ”。 ★確定如下三個假設： (1)組合中所有的證券具有相同的方差，定義為 。即對組合中的每對證券，有 ，實際上可以證明 。換言之，對于每種證券，有 。增加組合中證券的種數(shù)，直到無窮時，有： CovN ＝當組合收益的方差 )( ?? ★在投資組合中，各種證券的方差會因為組合而被分散并消失，但是各對證券的協(xié)方差不可能因為組合而被分散并消失。 ★投資組合不能分散和化解全部風險，而只能分散和化解部分風險。這就是 組合多元化效應。 ★一種證券收益的方差可分解為： )( CovVarCovVar ?? 非系統(tǒng)性或可化解風險＝組合的風險某證券的總風險其中：總風險是持有一種證券的投資者所承受的風險；組合風險，又稱 系統(tǒng)性風險、市場風險或不可化解風險 ，是投資者在持有一個完整的投資組合之后仍需承受的風險； 可化解風險，又稱非系統(tǒng)性風險或特有風險 ，是通過投資組合可以化解的風險，依定義，其等于總風險與組合風險之差。當增加一種證券于組合之中，投資者關心地說這種證券的不可化解風險。 (2)規(guī)避或厭惡風險的投資者 ：為規(guī)避風險寧愿獲得較少的收益。 ★一個風險投資和 一個 無風險投資構成的組合，由式 (104)： 無風險的借和貸 2222 2 無風險無風險風險，無風險無風險風險風險風險 ??? XXXX ???由一種風險資產(chǎn)和一種無風險資產(chǎn)構成的組合的方差 依定義，無風險資產(chǎn)不存在風險 (即 ＝ 0)， 所以有： 無風險? 22 風險風險 ?X?由一種風險資產(chǎn)和一種無風險資產(chǎn)構成的組合的方差 (1013) 風險風險?由一種風險資產(chǎn)和一種無風險資產(chǎn)構成的組合的標準差 (1014) ★圖 108所示的是一種風險投資和一種無風險資產(chǎn)構成的組合的收益和風險的關系， 機會集和可行集 是直的，不是彎曲的。 最優(yōu)投資組合 ★投資者希望在無風險資產(chǎn)與風險資產(chǎn)組合之間繼續(xù)投資組合。 ★圖 109說明：通過按照無風險利率進行借入或貸出，任何投資者持有的風險資產(chǎn)的投資組合都將是點 A。然后，投資者就要決定 A點，它是無風險資產(chǎn)收益率 RF與曲線 XAY這一有效集的切點。①他可以部分投資于無風險資產(chǎn)，部分投資于風險資產(chǎn)。 市場均衡組合的定義 ★“ 共同期望假設” 是指所有的投資者對收益、方差和協(xié)方差都具有“相同的確信”，而不是指所有投資者對風險的厭惡程度相同。 ★如果所有的投資者選擇相同的風險資產(chǎn)組合，就有可能確定這一投資組合。 ★具有廣泛基礎的綜合指數(shù)無疑是一個很多投資者持有高度多元化的投資組合的代表。 ★ 證券特征線 的斜率為 ，也就是公司股票的貝塔系數(shù)。 ★實證結果表明，實際上沒有貝塔系數(shù)為負值的股票。 貝塔系數(shù)的計算公式 ★以上的討論側(cè)重強調(diào)貝塔系數(shù)的主觀含義。 ★貝塔系數(shù)的一個特征是：當以各種股票的市場價值占市場組合總的市場價值的比重為權數(shù)時，所有證券的貝塔系數(shù)的平均值等于 1，即： )(),(2 MMiRRRCov????NiiiX11?(1016) (i=1,2,3,? N) 式中 Xi為各種股票的市場價值占市場組合總的市場價值得比重。 資本資產(chǎn)定價模型 市場的期望收益 ★市場的期望收益可以表述為如下模型： 風險溢價?? FM RR★準確的說，市場的期望收益是無風險資產(chǎn)的收益率加上因市場組合的內(nèi)在風險所需的補償。 ★“無風險資產(chǎn)的收益率”可以簡稱為“無風險的收益率”。 單個證券的期望收益 ★財務學家能夠比較準確的描述收益和風險之間的關系。更確切的說，是線性正相關。也就是說，某一種證券的期望收益正好等于無風險資產(chǎn)的收益率。也就是說，某一種證券的期望收益正好等于市場的平均收益率。值得注意的是，當 ＝ 1時，直線從 升至 。 ★資本資產(chǎn)定價模型的要點： (1)線性。 期望收益 (％ )Ri 貝塔系數(shù) i?0 1 FRM SML ? ? ? S M T 圖 1011 單個證券期望收益與 貝塔系數(shù)之間的關系 FRMR?(2)投資組合和證券。 (3)潛在的混淆。由投資組合多元化的效應：兩種證券收益之間的相關系數(shù)越低，曲線愈加彎曲。多元化的投資組合只能消除各個證券的部分風險，而非全部風險。 ★一種證券對一個大型的、有效多元化的投資組合的風險的作用或貢獻與這種證券收益與市場收益之間的協(xié)方差成一定比例。 ★資本資產(chǎn)定價模型 (CAPM)表明一種證券的期望收益與該種證券的貝塔系數(shù)正相關，用公式表示為： )( FMFi RRRR ???? ? 重要專業(yè)術語 貝塔系數(shù) 共同期望 資本資產(chǎn)定價模型 (CAPM) 市場組合 機會集 (可行集 ) 特征線 投資組合 相關系數(shù) 規(guī)避或厭惡風險 協(xié)方差 證券市場線 (SML) 分離原理 資本市場線 (CML) 可化解風險 (非系統(tǒng)風險 ) 市場風險 (系統(tǒng)性風險 ) 》本章內(nèi)容結束， 返回首頁 第 11章 套利定價理論 因素模型：公告、意外和期望收益 風險：系統(tǒng)性和非系統(tǒng)性 系統(tǒng)性風險和貝塔系數(shù) 投資組合與因素模型 貝塔系數(shù)與期望收益