【正文】 靜壓力方程的另一種更為實用的形式－液體靜力學基本方程： 21122222111 22 ??????? Hvpgzvpgz??常數(shù)?? gpz ? ghpp ???0 z －位置水頭，表征比位能，單位 m； －測壓管水頭，又稱壓力水頭，表征比壓力能，單位 m； －靜止液體的總水頭，表征比機械能，單位 m。這些測壓管和被測容器構成了連通器，其實質(zhì)為幾個連通的液體容器。連通器問題的求解是液體的靜壓力方程的具體應用。 （ 2）連通器的兩段液柱間有氣體時，應注意到氣體空間各點壓力相等。 gpz??gp? （ 4）連通器中裝有密度不同而又互不相混的兩種液體，且兩側液面上壓力相等時，密度較小液體的一側液面較高，密度較大液體的一側液面較低。 流體速度和壓力均不隨時間而改變的流動稱為穩(wěn)定流。 若所有流動參數(shù)僅僅是兩個坐標變量的函數(shù)，而與另一坐標變量無關，這種流動稱為二元流動，又稱平面流動。 u＝ u（ x） 上式表示的是最簡單的流動。 不可壓縮流體的連續(xù)性方程： （ 1）穩(wěn)定流能量方程 將上述能量守恒方程左右兩端同除以 g，則方程變形為： 上式又稱為伯努利方程。 （ 2）穩(wěn)定流能量方程的適用條件 ? 穩(wěn)定流以及流速隨時間變化緩慢的近似穩(wěn)定流。適用于壓縮性極小的流體和流速不太高的氣體。 ? 斷面應取在緩變流部分。如果有能量的輸入，比如斷面間有水泵或風機；或者有能量的輸出，比如斷面間有水輪機，則可將輸入的單位能量 Hi或輸出的單位能量 Ho，分別加在方程的左邊和右邊，從而使位置能量守恒關系，但要注意單位的統(tǒng)一。 其一，流量關系為： 2112222211122 ???????? hgvgpzHgvgpzi ?? 21122222111 22 ???????? hHgvgpzgvgpzo??321 qqq ?? 其二，單位質(zhì)量流體的能量守恒關系仍然存在，只是分別表現(xiàn)為斷面1－ 2和斷面 1－ 3的兩個能量關系式而已。其中三項分別為位置水頭、壓力水 頭、流速水頭。 能量方程可以寫成上下游斷面總水頭的形式，即： 2112222211122 ??????? hgvgpzgvgpz?? 31123332111 22 ??????? hgvgpzgvgpz??gvgpz 22???gpz ??P21121 ??? hHH 而測壓管水頭是同一斷面總水頭與流速水頭之差，即： （ 1）穩(wěn)定氣流能量方程 能量方程在流速不高（＜ 68m/s），壓力變化不大時同樣適用于氣體。因此，能量方程就變?yōu)椋? 式中 p1和 p2代表絕對壓力。 絕對壓力為相對壓力與當?shù)卮髿鈮褐?，大氣壓力隨高度的增加而減少。 gvHHP 22??21122222111 22 ??????? pvpgzvpgz ????eb ppp ?? ? 穩(wěn)定氣流能量方程 ? 穩(wěn)定流能量方程和連續(xù)性方程統(tǒng)稱為流體流動的基本方程。在工程實際中流動計算有三種類型：求流速、求壓力、同時求流速和壓力。將能量方程和連續(xù)性方程聯(lián)立即可完成上述計算。 求解流動計算問題一般可按下列步驟進行： （ 1）分析流動； （ 2）選取基準面； （ 3）選取計算斷面； （ 4）列出能量方程，代入題示或已確定的已知量計算。這些性能表達方式所描述的性能有所區(qū)別，可在不同場合進行應用。 ? 本章重點 （ 1）常用的銘牌參數(shù)的含義和計算方法。 （ 3）性能曲線測定實驗的目的、步驟和結論。相似定律的意義和實際應用。 back （ 5）比轉(zhuǎn)數(shù)的計算方法、含義和應用。 ? 本章難點 （ 1）泵的揚程表示的是單位質(zhì)量的液體在泵內(nèi)獲得的凈機械能，這與伯努利方程中的外加能量有區(qū)別，需要特別注意。 （ 3）相似理論和比轉(zhuǎn)數(shù)在理解其定義和功能上有一些難度，而利用這些相似定律和比轉(zhuǎn)數(shù)進行工程設計和設備選型則需要較多的練習才能掌握。 每臺泵或風機的機殼上都有一個銘牌，銘牌上的參數(shù)表征泵與風機在設計轉(zhuǎn)速下運行、效率最高時的一些參數(shù)。其中，最常用的是體積流量。 從上式可以看出： 揚程 H和泵所提供的能量 Hi是有區(qū)別的， Hi是系統(tǒng)在流量一定的條件下對輸送設備提出的作功能力要求，而揚程是輸送設備在流量一定的條件下對流體的實際作功能力。 常用的效率有：電機效率 ηin、效率 η 、機械效率 ηm 、容積效率 ηv 、流動效率（水力效率） ηh 、傳動效率 ηtm等。 gHvpgzvpgzp ????? ????????? ??????????? ??? 2222112222ingin PP??gtm PP??PPe??12qqv ?? PPPm機械損失－??PPP 水力損失－?h 性能曲線通常是指在一定轉(zhuǎn)速下，以流量為基本變量，其他各參數(shù)隨流量改變而改變的曲線。 （ 1） q－ H曲線 q－ H曲線表示揚程和流量之間的關系。而前彎葉片離心風機的揚程對流量變化相對不敏感。離心泵的軸功率隨流量增大而上升，流量為零時軸功率最小。隨著流量的增大，泵的效率也隨之增大并達到一最大值。這表明泵的效率只有在特定的流量點才是最大，此點即為 設計工況點 。一般離心泵的銘牌上標示的性能參數(shù)都是泵在設計工況點工作時的參數(shù)，而泵的實際運行工況不一定在最高效率點，所以要規(guī)定一個工作范圍，稱為泵的高效率區(qū)，通常為最高效率的 92％左右，選用離心泵時，應使泵在此范圍內(nèi)工作。 軸流式泵與風機的性能曲線有以下性能特點： （ 1） q－ H曲線呈陡降型，曲線上有拐點。 （ 3） q－ η曲線呈駝峰型。 （ 2）依照現(xiàn)有的性能良好的機型，按相似關系進行新產(chǎn)品開發(fā)設計。 （ 1）幾何相似 模型和原型各對應點的幾何尺寸成比例，比值相等，各對應角、葉片數(shù)相等。 （ 3）動力相似 模型和原型各對應點的各種同名力（重力、慣性力、粘性力等）的方向相同，大小成同一比值。只有幾何相似才有運動相似，因而幾何相似是前提條件。 在相似工況下，“原型”與“模型”的揚程、流量及功率有如下關系，此 關系又叫相似定律。 （ 2）揚程（全壓）相似關系（又稱揚程相似定律） （ 3）功率相似關系（又稱功率相似定律） )(322 表示模型表示原型， mpnnDDqqvmvpmpmpmp???????????hmhpmpmpmpnnDDHH??2222 ?????????????????mpmmmpmpmpmpnnDDPP????3522 ????????????????? 經(jīng)驗表明：如果模型和原型的轉(zhuǎn)數(shù)和尺寸相差不大，可以認為在相似工況下運行時效率相等，則上述幾個公式就可以得到簡化。 （ 2）風機的無量綱性能曲線 由于同類風機具有幾何相似、運動相似和動力相似的特性，因此可以采用無量綱特征數(shù)來表示其特性。 無量綱特征數(shù)可用流量系數(shù)、壓力系數(shù)、功率系數(shù)來表示，他們分別為： ； ； ； 2224 uDqq??22upp?? 322241000uDPP??? ； 根據(jù)上述計算結果，就可繪制出 、 、 性能曲線。 ? 用比轉(zhuǎn)數(shù)進行泵與風機的相似設計。并以短管和長管為例分析管路阻抗及管路特性曲線。 ? 本章重點 （ 1）流態(tài)及其判定。 （ 3）造成沿程損失的原因、影響沿程損失的因素及沿程損失計算公式的應用。 （ 5）造成局部損失的原因，及局部阻力系數(shù)計算方法。 back （ 7）管路阻抗與氣體管路阻抗的物理意義、作用及計算方法。 （ 9）同一管路系統(tǒng)中操作條件改變時對管路特性曲線的影響。 （ 2）對阻力分區(qū)判據(jù)和沿程阻力系數(shù)不同計算公式的應用可能有一定難度。也不必對公式強行記憶，能根據(jù)條件選用公式計算即可。從能量方程到管路阻抗有一個過渡和適應過程，成功的過渡將有利于管路的工程計算。 實驗發(fā)現(xiàn) （ 1） 管中流動呈現(xiàn)兩種截然不同的流動形態(tài)，兩種流態(tài)間有一過渡狀態(tài)。 （ 1）層流與湍流 當管內(nèi)流體運動速度較低時，流體只作軸向運動，而無橫向運動。這種流動狀態(tài)稱為 層流 。這種流動狀態(tài)稱為 過渡流 。流體的層狀運動被徹底打破，流體在向前流動時處于無規(guī)則的混亂狀態(tài)。 （ 2）流動狀態(tài)的判定 ? 判斷依據(jù)：雷諾數(shù) 雷諾數(shù)（ Re）是流態(tài)轉(zhuǎn)變的判斷依據(jù)，只有雷諾數(shù)達到某一臨界數(shù)值，就會發(fā)生流態(tài)的變化，這個雷諾數(shù)稱為臨界雷諾數(shù)（ Recr）。 過渡流狀態(tài)有一定的不穩(wěn)定性，有時為層流，有時為湍流，但以湍流居多。 因此， Recr＝ 2023。只是把雷諾數(shù)公式中的直徑 d用當量直徑 de來代替。邊界層沿流動方向逐漸加厚。 邊界層匯合前的階段，即邊界層發(fā)展的階段稱為 流體進口段 。 （ 2）圓管中的速度分布 圓管內(nèi)的流體在管軸心處的速度最大 vmax，管壁處的速度為零。 ? 圓管內(nèi)層流流動： 的周邊長度流道截面上被流體濕潤流道截面積（水力半徑） ??? 44He Rd2maxvv ? ? 圓管內(nèi)湍流流動：