人教版必修一35力的分解6-在線瀏覽
2025-01-21 14:27本頁面
【正文】 合力或分力的大?。? ? 1．平行四邊形定則 ? 力是矢量，力的合成與分解遵循平行四邊形定則，同樣位移、速度、加速度等都是矢量，它們的合成與分解也遵循平行四邊形定則．平行四邊形定則是矢量合成和分解的普遍法則． ? 2．矢量和標量 ? 既有大小也有方向，運算遵循平行四邊形定則的物理量叫做矢量．只有大小沒有方向，運算遵循代數(shù)運算法則的物理量叫做標量．矢量和標量的根本區(qū)別在于它們運算遵循的運算法則不同． ? 知識拓展：三角形定則 ? 根據(jù)平行四邊形對邊平行且相等的性質(zhì)，力的平行四邊形還可以用更簡單的作圖法來代替．在圖甲中 F是共點力 F1和 F2的合力；如圖乙所示，把力 F2平移至線段 AC的位置，從 O點出發(fā)，把代表 F1和 F2的有向線段 OA、 AC首尾相接地畫出來，連接 OC，則從 O指向 C的有向線段就表示合力 F的大小和方向， △ OAC就叫做力的三角形，上述作圖法叫力的三角形法，同理也可作出圖丙所示的力三角形 △ OBC. ? 由此可知，兩個力與其合力的圖示必能組成一個封閉的三角形，其中首尾相接的是兩個分力．反過來說，如果表示三力的有向線段能組成一個封閉三角形，則其中的一力必為首尾相接的二力之合力． ? 例 1如下圖所示，光滑小球被豎直擋板擋住而靜止于斜面上，小球重力為 G，斜面傾角為 θ，求小球?qū)π泵娴膲毫?F1和小球?qū)醢宓膲毫?F2. 解析： 小球所受到的重力有兩個作用效果，一方面使球?qū)π泵娈a(chǎn)生壓力 F1，另一方面使球?qū)醢瀹a(chǎn)生壓力 F2，因此重力的分解如右圖所示，將重力分解為 F1′ 和 F2′ 兩個分力， F1′ 大小與壓力 F1大小相等， F2′ 大小與壓力 F2相等，所以 F1＝ F1′ ＝Gc o s θ， F2＝ F2′ ＝ G t a n θ .故小球?qū)π泵娴膲毫Υ笮?F1＝Gc o s θ，方向垂直斜面向下，對擋板的壓力大小 F2＝G t a n θ ，方向垂直擋板水平向左． ? 規(guī)律總結(jié)：力的分解遵循平行四邊形定則，其分解的一般步驟為： ? (1)根據(jù)力的實際作用效果確定兩個分力的方向． ? (2)以合力為平行四邊形的對角線，以兩個分力的方向為鄰邊畫出平行四邊形． ? (3)根據(jù)平行四邊形或三角形確定分力的大小和方向，對于力的分解的理解應(yīng)注意以下幾點： ? ① 根據(jù)效果分解出的兩個力不是物體受到的力，它們跟物體受到的力 (即合力 )是等效替代關(guān)系． ? ② 力的分解過程要與力的合成過程區(qū)分開． ? 變式訓(xùn)練 1 如下圖所示，已知電燈的重力為 G＝ 10N， AO繩與頂板間的夾角為 θ＝45176。 角，而大小未知；另一個分力 F2＝33F ，但是方向未知，則 F1的大小可能是 ( ) A.33F B.32F C. 3 F D.2 33F 解析： 由三角形定則知，分力 F F F 構(gòu)成三角形，如圖所示．因 F2＝33F F2，由圖可知， F1有兩個可能的值． 在直角三角形 O A F 中， OA ＝ F c o s 3 0 176。 ，故有雙解． ? 變式訓(xùn)練 2 把一個力分解為兩個力 F1和 F2，已知合力為 F＝ 40N， F1與合力的夾角為30176。 ＝ 20 12N ＝ 10N F1 y＝ F1s i n 6 0 176。 ＝ 20 2 22N ＝ 20N F3 y＝ F3c o s 4 5 176。 ＝－ 20 3 32N ＝－ 30N F4 y＝ F4c o s 6 0 176。 方向；一個力為 40N，指向正西北方向；一個力為20N，指向南方．求三個力的合力大?。? ? 分析： 對物體進行受力分析和建立直角坐標系，如圖所示，取向東方向為 x軸正方向，向北方向為 y軸正方向 解析： 由圖可知： F1 x＝ F1c o s 3 0 176。 ； F2 x＝－ F2c o s4 5 176。 ； F3 x＝ 0 ， F3 y＝－ F3. x 方向的合力為 Fx＝ F1 x＋
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