六西格瑪內(nèi)訓課件基礎(chǔ)統(tǒng)計-在線瀏覽
2025-04-05 16:48本頁面
【正文】 2 4 7 8 2680 ? 則樣本平均值和樣本中值是多少？ ? 據(jù)此你有何結(jié)論？ 中值 Median vs Mean 中值與均值 ? 因為中值不象均值對極端值敏感，因此，當有極端大或極端小值時，中值比均值更能代表數(shù)據(jù)的位置 ? 典型的例子是一個城市居民的收入中位值 中值 中值有時會有欺騙性 50%50% Rule ? 一半一半準則？ ? 以下一組數(shù)據(jù)的中值是多少？ 2， 2， 2， 2， 2， 2， 90 ? 可以用一半一半準則嗎？ ? 眾數(shù)是樣本中出現(xiàn)次數(shù)最多的觀測值。 眾數(shù) 練習六 如果樣本觀測值為： (a) 6 9 13 5 8 13 4 6 13 1 10 13 (b) 6 9 13 5 8 13 4 6 13 1 10 6 2 5 6 13 (c) 4 3 7 2 6 8 1 眾數(shù)是什么？ 具有一個眾數(shù)，兩個眾數(shù)或多于兩個眾數(shù)分布的數(shù)據(jù)分布叫什么 ?(單峰分布 ? ) 眾數(shù) 為何使用眾數(shù) ? ? 當觀測值為分類式 (如名義數(shù)據(jù) , 序列數(shù)據(jù) )時 .眾數(shù)是描述數(shù)據(jù)位置的最好的指標 . ?典型的例子是 ,一個公司內(nèi)員工收入的眾數(shù) 眾數(shù)的重要信息 ?當眾數(shù)不止 1個時 ,從中抽取樣本的總體通常是多個總體 的混合 眾數(shù) 均值、中值、眾數(shù)的比較 x 21xMO Me 21Me MO x正態(tài)分布 偏上分布 偏下分布 xMO Me ≥ ≥ xMO Me ＝ ＝ xMO Me ≤ ≤ 四分值 ? 將一組按大小順序排列的數(shù)據(jù)平均分為四部分 ,分界點即四分值 . ? 第一四分值 (低四分值 ),約 25%的觀測值小于它 . ?第二四分值 ,約 50%的觀測值小于它 , 即中值 . ?第三四分值 (高分值 ),約 75%的觀測值小于它 . 練習七 以下為 20個電燈泡失效期間的觀測值 , 已按遞增順序排列 . 210 216 252 300 366 454 624 720 816 924 1216 1296 1392 1488 1542 2480 2856 3192 3528 3710 請確定三個四分值 . 計算方法：先確定位置再計算四分值 Q1的位置： (n+1)/4 Q2的位置： 2(n+1)/4=(n+1)/2 Q3的位置： 3(n+1)/4 四分值 答案 Q1的位置： (n+1)/4=(20+1)/4=21/4= Q2的位置：2(n+1)/4=2(20+1)/4=2*21/4= Q3的位置：3(n+1)/4=3(20+1)/4=3*21/4= 則： Q1=366+(454366)*=388 Q2=924+(1216924)*=1070 Q3=1542=(24801542)*= 四分值 數(shù)據(jù)散布的測量 (變異 ) ?Range 極差 ?Variance 方差 ?Standard Deviation 標準差 ?InterQuartile Range 四分植極差 極差 ?樣本極差為樣本中最大和最小觀測值之間的差別 ,即 : ?極差是測量數(shù)據(jù)散布或變異的最簡單的方法 ?但它忽略了最大和最小值之間的所有信息 r =xmax xmin ?試考慮以下的 2個樣本 : { 10 20 50 60 70 90 } and { 10, 40, 40, 40, 90} ?具有相同的極差 (r= 80) ?但是 ,第二個樣本的變異只是 2個極端數(shù)值的變異 ,而在第 1個樣本 ,中間的數(shù)值也有相當大的變異 . ?當樣本量較小 (n≤10)時 ,極差丟失信息的問題不是很嚴重 極差 方差與標準差 ?若 x1, x2, ? ,xn 是一個具有 N個觀測值的樣本 ,則樣本方差為： ?樣本標準差是樣本方差的算術(shù)平方根 ,即 : 1)(1 22??? ? ?nxxsni i1)(12??? ? ?nxxisni方差計算 練習八： 計算下列觀測值的方差和標準差 . 30 50 70 90 110 130 1)(122???? ?nxxsnii1)(122??? ? ?nxxsniii xi xix (xix)2 1 30 50 2500 2 50 30 900 3 70 10 100 4 90 10 100
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