第二節(jié)向心力-在線瀏覽
2025-01-21 09:31本頁(yè)面
【正文】 習(xí) 篇 考 點(diǎn) 篇 欄目鏈接 考點(diǎn) 2 向心加速度 考點(diǎn)篇 1． 定義：由向心力產(chǎn)生的加速度叫向心加速度．物體運(yùn)動(dòng)的加速度是由合力產(chǎn)生的，做圓周運(yùn)動(dòng)的物體，在向心力的作用下必然產(chǎn)生向心加速度． 2．方向：向心加速度的方向總是與向心力的方向相同，始終指向圓心且方向不斷變化． 3．物理意義：向心加速度始終垂直于速度的方向，它只改變速度的方向，所以向心加速度反映了速度方向變化的快慢． 預(yù) 習(xí) 篇 考 點(diǎn) 篇 欄目鏈接 考點(diǎn)篇 4 ． 對(duì)公式的理解： (1 ) 公式： a ＝v2r＝ ω2r ＝4 π2T2 r ＝ 4 π2n2r ＝ ω v (2 ) 向心加速度與半徑的關(guān)系． ① 由 a ＝ rω2可知 ， 當(dāng) ω 一定時(shí) ， a ∝ r ， 如圖 ( a ) 所示； ② 由 a ＝v2r可知 ， 當(dāng) v 一定時(shí) ， a ∝1r， 如圖 ( b ) 所示． 預(yù) 習(xí) 篇 考 點(diǎn) 篇 欄目鏈接 考點(diǎn)篇 5．對(duì)非勻速圓周運(yùn)動(dòng)中的向心加速度的理解：做非勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體速度大小也在變化，物體受的合力不是指向圓心，其向心加速度是合力沿指向圓心方向的分力產(chǎn)生，但向心加速度的計(jì)算及性質(zhì)與勻速圓周運(yùn)動(dòng)一致，公式中的線速度是對(duì)應(yīng)時(shí)刻的瞬時(shí)速度． 預(yù) 習(xí) 篇 考 點(diǎn) 篇 欄目鏈接 例 3 關(guān)于向心加速度 ， 下列說(shuō)法中正確的是 ( ) A ． 它描述的是線速度方向變化的快慢 B ． 它描述的是線速度大小變化的快慢 C ． 由 a ＝v2r可知 ， a 與 r 成反比 D ． 由 a ＝ ω2r 可知 ， a 與 r 成正比 考點(diǎn)篇 預(yù) 習(xí) 篇 考 點(diǎn) 篇 欄目鏈接 考點(diǎn)篇 向心加速度始終垂直于速度的方向，只改變速度的方向，不改變速度的大小，所以，向心加速度描述線速度方向變化的快慢， A正確， B錯(cuò)誤；由向心加速度的公式可知，當(dāng)線速度一定時(shí)，向心加速度與半徑成反比，而當(dāng)角速度一定時(shí)，向心加速度與半徑成正比，所以 C、 D選項(xiàng)都錯(cuò)誤． 解析 A 答案 預(yù) 習(xí) 篇 考 點(diǎn) 篇 欄目鏈接 考點(diǎn)篇 小結(jié)： ( 1 ) 向心加速度是反映速度方向改變快慢的物理量 ， 做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體的運(yùn)動(dòng)是變加速運(yùn)動(dòng)． (2 ) 向心加速度的大小與線速度 v ( 或角速度 ω ) 及半徑r 有關(guān) ， 在不同的條件下 ， 向心加速度與半徑的關(guān)系不同 ，要注意確定前提條 件 ，在 v 不變時(shí) ， a ∝1r， 在 ω 不變時(shí) ，a ∝ r . 預(yù) 習(xí) 篇 考 點(diǎn) 篇 欄目鏈接 ?變式訓(xùn)練 考點(diǎn)篇 3． (2020佛山中大附中高一 ) 細(xì)繩的一端固 定在天花板上 ， 另一端懸掛質(zhì)量為 m 的小球 ， 小球經(jīng)推動(dòng)后在水平面上做勻速圓周運(yùn)動(dòng) ， 如圖所示 ， 已知繩長(zhǎng) l，繩與豎直線的夾角為 θ ， 試求： (1 ) 小球的運(yùn)動(dòng)周期； (2 ) 繩對(duì)小球的拉力． 預(yù) 習(xí) 篇 考 點(diǎn) 篇 欄目鏈接 考點(diǎn)篇 解析 答案 (1 ) 小球所受到的合力提供向心力 ， 有： mg t a n θ ＝ mω2R 又有： ω ＝2 πT， R ＝ l s i n θ 代入上式得： mgs i n θco s θ＝ m??????2 πT2l si n θ 約分整理得： T ＝ 2 πl(wèi) co s θg. (2 ) 由受力圖知 c o s θ ＝mgT， 繩子拉力 T ＝mgco s θ. (1) T ＝ 2 π l co s θg ( 2) T ＝ mgcos θ 預(yù) 習(xí) 篇 考 點(diǎn) 篇 欄目鏈接 考點(diǎn)篇 小結(jié)： 物體在水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí) ， 物體所受的合外力提供向心力 ， 所以合外力的方向應(yīng)指向圓心．在分析此類(lèi)問(wèn)題時(shí) ， 注意在正確進(jìn)行受力分析的基礎(chǔ)上 ， 抓住合外力指向圓心的特點(diǎn)進(jìn)行合成 ， 再根據(jù)牛頓定律列方程求解． 預(yù) 習(xí) 篇 考
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