蘇教版選修2-3正態(tài)分布-在線瀏覽
2025-01-20 23:34本頁面
【正文】 3 μ=0 σ=1 標準正態(tài)曲線 正態(tài)總體 的函數(shù)表示式 222)(21)( ???????xexf),( ?????x=μ x例 下列函數(shù)是正態(tài)密度函數(shù)的是（ ） A. B. C. D. 22()21( ) , , ( 0 )2xf x e?? ? ? ?????? 都 是 實 數(shù)222()2xf x e?? ??2( 1 )41()22xf x e????221()2xf x e??B 例 標準正態(tài)總體的函數(shù)為 （ 1）證明 f(x)是偶函數(shù)； （ 2）求 f(x)的最大值； （ 3）利用指數(shù)函數(shù)的性質說明 f(x)的增減性。 142?20 25 30 15 10 x y 5 35 12 ?如圖，是一個正態(tài)曲線，試根據(jù)圖象寫出其正態(tài)分布的概率密度函數(shù)的解析式，求出總體隨機變量的期望和方差。 ????σ= 0 1 2 1 2 x y 3 3 X=μ σ=1 σ=2 (6)當 μ一定時，曲線的形狀由 σ確定 . σ越大，曲線越“矮胖”，表示總體的分布越分散； σ越小，曲線越“瘦高”，表示總體的分布越集中 . （ 5）當 xμ時 ,曲線上升 。下列說法中不正確的是（ ） b仍然是正態(tài)曲線； a和曲線 b的最高點的縱坐標相等 。 b為概率密度曲線的總體的方差比以曲線 a為概率密度曲線的總體的方差大 2。 ? 對稱區(qū)域面積相等。 S(x1, x2) x1 x2 x2 x1 S(x1,x2)=S(x2,x1) ? 特殊區(qū)間的概率 : ?a ?+a x=μ 若 X~N ,則對于任何實數(shù) a0,概率 為如圖中的陰影部分的面積，對于固定的 和 而言，該面積隨著 的減少而變大。 2( ,
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