【正文】 應(yīng)該由操作人員發(fā)現(xiàn)并糾正。 這必須包括統(tǒng)計技術(shù)在內(nèi)的適用方法和應(yīng)用程度的確定。 基礎(chǔ)統(tǒng)計概念知識 整個組織必須了解和使用基本的統(tǒng)計概念，如變差、控制 (穩(wěn)定性 )、過程能力和過度調(diào)整。 批量生產(chǎn)過程中，責(zé)任部門根據(jù)批量 生產(chǎn)控制計劃實施統(tǒng)計過程控制?？刂茍D是一種帶有控制限的反映過程質(zhì)量的記錄圖形。 圖內(nèi)有三條線： — 中心線 (CL)； — 上控制界限 (UCL)； — 下控制界限 (LCL) 。由正態(tài)分布的性質(zhì)可知：產(chǎn)品質(zhì)量特性數(shù)據(jù)出現(xiàn)在平均值的正負(fù)三個標(biāo)準(zhǔn)偏差 (μ ?3?)之外的概率僅為 %。 根據(jù)這一原理，將控制限的寬度設(shè)定為 ?3?。 3σ % % μ 177。 2σ % % μ 177。 1σ % % μ 177。 kσ 控制 圖 的 設(shè)計 29 控制 圖 的 設(shè)計 單 值的 正態(tài)分布 均 值的 正態(tài)分布 取 n個樣品計算Ｘ 30 逆時針 旋轉(zhuǎn) 90176。 否 使用 中位數(shù)圖 是 子組均值 是否能很方便 地計算？ 接上頁 子組容量 是否大于或 等于 9？ 是否能方便 地計算每個子組 的 S值 ? 控制 圖 的 選用程序 34 統(tǒng)計過程控制(SPC) 三、計量型 控制圖應(yīng)用 ~ Ｘ－Ｒ控制圖 Ｘ－ S控制圖 Ｘ－ MＲ控制圖 Ｘ－Ｒ控制圖 35 收集數(shù)據(jù)并制作 分析 用控制 圖 過程 是否 穩(wěn) 定 ？ 計算過程能力 能力 是否 足夠？ 控制 用控制 圖 尋 找 并消除特殊 原因 采取改進(jìn)措施 提高過程 能力 確定應(yīng)用控制圖 的過程及特性 應(yīng)用流程 36 A、 收集 數(shù)據(jù) B、 建立 控制限 C、 統(tǒng)計上是否 受控的解釋 D、 為了持續(xù)控制 延長控制限 使用 XbarR控制 圖 的四步 驟 37 步驟A 收集數(shù)據(jù) A 建立抽樣計劃； A 設(shè)置 控制 圖； A 記錄原始數(shù)據(jù)； A 計 算 每一個 子 組的樣本的控制統(tǒng)計量 ； A 將控制統(tǒng)計量畫到 控制 圖 上 。 使用 XbarR控制 圖 的步 驟 A 39 抽樣頻率參考表 每小時產(chǎn)量 抽樣間隔 不穩(wěn)定 穩(wěn)定 10以下 8小時 8小時 1019 4小時 8小時 2049 2小時 8小時 5099 1小時 4小時 100以上 1小時 2小時 40 設(shè)置控制圖 包括過程和抽樣方法描述的表頭信息； 記錄 /顯示所收集數(shù)據(jù)的實際值的部分（日期 /時間 / 子組編號）； 對用于分析的每一個控制統(tǒng)計量描點的部分； 使用 XbarR控制 圖 的步 驟 A 將觀察記入日志的部分。 41 記錄原始數(shù)據(jù) 測量并記錄每一個子組及每一個單值的數(shù)據(jù)； 記錄 /任何有關(guān)的觀察事項。 43 均值的 計 算： 極 差的 計 算： 如何計 算 Ｘ bar－Ｒ控制圖每 個 子 組 的 控制統(tǒng)計量 ? n n 2 1 x … x x X ? ? ? ? min max x x R ? ? 44 將控制統(tǒng)計量畫到控制圖上 將 控制統(tǒng)計量 畫在圖上，確保所描的控制統(tǒng)計量的點 是一一對應(yīng)的； 將相鄰點用直線連接從而顯示模式和趨勢； 使用 XbarR控制 圖 的步 驟 A 進(jìn)行評估以識別出潛在的問題； 如果有的點比別的點高很多或低很多，需要確認(rèn)計算及 描圖是否正確并查詢?nèi)魏蜗嚓P(guān)的觀察記錄。 46 k為子組數(shù) k R R R R k x x x x x k k ? ? ? ? ? ? ? ? ? ..... ..... 2 1 3 2 1 極差平均值： 過程平均值： 中心線的計算公式 47 R D LCL R D UCL R CL R A X LCL R A X UCL X CL R R R X X X 3 4 2 2 ? ? ? ? ? ? ? ? 極差控制圖： 均值控制圖： 控制限的計算公式 48 注： D D A2為常數(shù)，隨每個子組內(nèi)樣本容量 n的不同而不同，查ＳＰＣ手冊中附錄Ｅ：《控制圖的常數(shù)和公式表》（ 181頁）。 在控制 圖 上 畫 出 中心線 和控制限 50 C 統(tǒng)計上是否受控的解釋 使用 XbarR控制 圖 的步 驟 C C 分析 極 差 圖 上的 數(shù)據(jù)點 C 識別并標(biāo) 注特殊原因 (極 差 圖 ) C 重新 計 算控制界限 C 分析均值 圖 上的 數(shù)據(jù)點 C 識別并處理 特殊原因 (均值 圖 ) C 重新 計 算控制界限 51 使用 XbarR控制 圖 的步 驟 C 過程控制的分析： 分 析控制圖的目的在于識別過程變化或過程均值不恒定的證據(jù)。 R 圖和 X 圖應(yīng)分別分析，但可進(jìn)行比較，了解影響過程的特殊原因。 52 超出控制界限的 點 ： 出 現(xiàn) 一 個 或 更 多 點 超出任何一 個 控制界限是 那一點的特殊原因?qū)е伦儾畹?主要 證據(jù)。 UCL CL LCL 異 常 異 常 如何定義“不受控”信號 53 不受控制的過程的極差（有超過控制限的點） UCL LCL UCL LCL R R 受控制的過程的極差 54 不受控制的過程的均值（有一點超過控制限） 受控制的過程的均值 UCL LCL X LCL UCL X 55 ? 控制限內(nèi)的模式或趨勢 —— 鏈 ： ? 有下列 現(xiàn) 象之一 都 表明 過 程 變化或趨勢已經(jīng)發(fā)生： ? 連續(xù) 7點排列在中心線 的一 側(cè)； ? 連續(xù) 7點 上升 （后一點等于或大于前一點）， 或 連續(xù) 下降。 ? 如果顯著多余 2/3以上的描點落在離中心線很近之處（對于 25子組，如果超過 90%的點落在控制限內(nèi)中間的 1/3區(qū)域），則應(yīng)調(diào)查是否存在下列一種或兩種情況： ? 控制限或描點計算錯誤或描錯； ? 過程或取樣方法被分層，每個子組系統(tǒng)化包含了從兩個或多個具有完全不同的過程均值的過程流的測量值（如：從幾組軸中，每組抽一根來測取數(shù)據(jù)）。 ? 過程或取樣方導(dǎo)致連續(xù)的子組中包含了從兩個或多個不同的過程流的測量值（如，輸入材料批次混淆）。如果不是，則重復(fù) 識別特殊原因 /糾正 /重新計算 的過程。修訂后的 R、Ｘ用于重新計算控制限。修訂后的 R、Ｘ用于重新計算控制限。而是排除已知的特殊原因影響的點。 重新計算控制限 63 使用 XbarR控制 圖 的步 驟 C 案例練習(xí)： 判定過程是否存在特殊原因，如存在排除已知特殊 原因影響的子組后，重新計算新的控制限并畫出新的 控制圖，再次判定過程是否受控？ 64 典型特殊原因識別準(zhǔn)則 典型特殊原因識別準(zhǔn)則的匯總 1 一個點遠(yuǎn)離中心線超過 3個標(biāo)準(zhǔn)差 2 連續(xù) 7點位于中心線一側(cè) 3 連續(xù) 6點上升或下降 4 連續(xù) 14點交替上下變化 5 2/3的點距中心線的距離超過 2個標(biāo)準(zhǔn)差（同一側(cè)） 6 4/5的點距中心線的距離超過 1個標(biāo)準(zhǔn)差（同一側(cè)） 7 連續(xù) 15個點排列在中心線 1個標(biāo)準(zhǔn)差范圍內(nèi)（任一側(cè)） 8 連續(xù) 8個點距中心線的距離大于 1個標(biāo)準(zhǔn)差（任一側(cè)） 65 典型特殊原因識別準(zhǔn)則 典型特殊原因識別準(zhǔn)則應(yīng)用注意事項： 1 除了第一條準(zhǔn)則，其他與準(zhǔn)則相聯(lián)系的數(shù)字不并不代表使用的順序和優(yōu)先級，確定使用哪一條附加的準(zhǔn)則取決于特定的過程特性，和在過程內(nèi)起顯著作用的特殊原因。每個附加準(zhǔn)則的應(yīng)用增加了發(fā)現(xiàn)特殊原因的靈敏度，但也增加了犯第 1類錯誤的機會。 如果此過程中心線偏離目標(biāo)值，可能需要針對目標(biāo) 值調(diào)整此過程。 72 “ 三立即 ”原則： 操作者或現(xiàn)場管理者根據(jù)規(guī)定的取樣頻率和樣本容量抽取樣本組、 立即 計算 Xbar和 R并將其畫在控制圖中并與前點用短直線連接； 立即 應(yīng)用特殊原因識別準(zhǔn)則判定制造過程是否存在特殊原因； 如制造過程存在特殊的原因，操作著或現(xiàn)場管理者應(yīng) 立即 分析不受控特殊原因并采取措施確保制造過程恢復(fù)到受控狀態(tài)。 74 使用均值和標(biāo)準(zhǔn)差圖（ X， S）的步驟與 XR圖相似，不同之處如下： A、 收集 數(shù)據(jù) ： 計 算 每個子組 的平均 值 和 標(biāo)準(zhǔn) 差公式如下： 使用均值和標(biāo)準(zhǔn)差 控制 圖 的步 驟 n n 3 2 1 x … x x x x ? ? ? ? ? 1)( 2??? ?nxxs in=子組中樣本的容量 75 S B LCL S B UCL S CL S A X LCL S A X UCL X CL S S S X X X 3 4 3 3 ? ? ? ? ? ? ? ? 標(biāo)準(zhǔn)差控制圖： 均值控制圖： B、 建立 控制限 ： 注： A3 、 B B3為常數(shù)，隨每個子組內(nèi)樣本容量 n的不同而不同，查ＳＰＣ手冊中附錄Ｅ：《控制圖的常數(shù)和公式表》 。如果子 組樣 本容量 為 偶 數(shù) ，中位 數(shù) 是中 間兩個數(shù) 的均值 ； ? 畫中位數(shù)圖時，將每個樣本組的單值描在圖中一條垂直線上，圈出每個樣本組的中位數(shù)，將各樣本組的中位數(shù)用直線依次連接起來； ? 將每個樣本組的中位數(shù)（ X） 和極差（ R） 填入數(shù)據(jù)表； ? 同時畫出極差圖。 ~ R D LCL R D UCL R CL R A X LCL R A X UCL X CL R R R X X X 3 4 2 2 ~ ~ ~ ? ? ? ? ? ? ? ? 極差控制圖： 中位數(shù)控制圖： ~ ~ ~ ~ ~ 使用中位數(shù)和極差 控制 圖 的步 驟 78 在下列情況下，有必要使用單值而不是子組進(jìn)行過程控制（在這樣的情況下，子組內(nèi)的變差為 0）： — 在測量費用很大時（例如破壞性試驗），或 — 當(dāng)在任何時刻點的輸出性質(zhì)比較一致時（如：化學(xué)溶液的 PH值）。 建立 XMR圖的步驟與 XbarR圖的不同之處如下 ： 使用單值和移動極差（ X， MR）圖 的步 驟 79 A、 收集 數(shù)據(jù) ? 收集各 組數(shù)據(jù)，計 算 單 值 間 的移 動極 差 MR。移 動極 差的 個數(shù)會 比 單 值 讀數(shù) 少一 個 (100個讀數(shù) 可得 到 99個 移動極 差 )，在很少的情況下，可在 較 大的移 動組 (例如3或 4個 )或固定的子 組 (例如所有的 讀數(shù) 均在一 個 班上讀取 )的 基礎(chǔ) 上 計算移動極 差 ； ? 注意，盡管測量是單獨抽樣的，但是形成移動極 差的讀數(shù)個數(shù)（例如 3或 4）決定了名義子組容量 n，查系數(shù)表時必須考慮該值。 使用單值和移動極差（ X， MR）圖 的步 驟 81 C、 統(tǒng)計上是否受控的解釋 ? XMR控制圖的特殊原因識別準(zhǔn)則與 XbarR圖一致，不同之處如下： ? 移 動極 差 圖 中超出控制限的 點 ，是存在 特殊 原因的 信號 。 ? 使用單 值 圖 分析超出控制限的 點、 在控制限內(nèi) 的模式或趨勢 。 如果一個控制圖從來沒有顯示失控，那么我們應(yīng)該認(rèn)真 的思考一下這個過程是否應(yīng)該使用控制圖。 本章的小結(jié) 85 統(tǒng)計過程控制(SPC) 四、過程能力和性能 雙邊公差的指數(shù)（ Cp和 Cpk、 Pp和 Ppk、 CR和 PR） 單邊公差的指數(shù) （ Cpk、 Ppk） 過程能力和過程性能概念 86 過程能力和過程性能的概念 過程能力： 僅適用于統(tǒng)計穩(wěn)定的過程，是過程固有變差的 6 范圍。 2? dR??2? dR??如果過程處于統(tǒng)計受控狀態(tài)，過程能力將非常接近過程性能，當(dāng)過程的能力和性能 6 之間存在較大差別時表示有特殊原因存在。過程能力與由公差表示的最大可允許的變差進(jìn)行比較。計算公式如下： Cp不受過程位置的影響，這個指數(shù)只是針對雙邊公差而計算的。它考慮了過程的位置和能力。 Cpk 和 Cp應(yīng)該總是一起進(jìn)行評價和分析。 Cpk是 CPU或者 CPL的最小值，公式如下： 2 3 3 d R LSL x CPL x USL CPU ? ? ? ? ? Cp和 Cpk 僅僅當(dāng)過程處于 穩(wěn)定狀態(tài)時 才有效。 案例練習(xí) 94 材料經(jīng)熱處理后其硬度公差要求為 57177。 3σ =1