(8)03第三章資金的時間價值-在線瀏覽
2025-03-27 03:39本頁面
【正文】 系統(tǒng)的貨幣收入叫做現(xiàn)金流入 (CI)，流出系統(tǒng)的貨幣支出叫做現(xiàn)金流出 (CO)，同一時點(diǎn)現(xiàn)金流入與現(xiàn)金流出的差額叫做凈現(xiàn)金流量 (NCF)。此外，還可以編制現(xiàn)金流量表。 在工程經(jīng)濟(jì)分析及計(jì)算中，需要根據(jù)資金等值的原理把不同時間的投資、費(fèi)用和效益都折算到同一個時間水平，然后再進(jìn)行經(jīng)濟(jì)比較。 計(jì)算基準(zhǔn)年 計(jì)算基準(zhǔn)年通常有以下幾種選取方法： ① 工程開工的第一年； ② 工程投入運(yùn)行的第一年； ③ 施工結(jié)束達(dá)到設(shè)計(jì)水平的年份。 第二節(jié) 復(fù)利計(jì)算公式 在動態(tài)經(jīng)濟(jì)分析當(dāng)中，資金等值是按復(fù)利計(jì)息方法計(jì)算的，所以資金等值計(jì)算公式即為復(fù)利計(jì)算公式。 按照現(xiàn)金流量序列的特點(diǎn)，我們可以將資金等值計(jì)算的公式分為： ? 一次支付 ? 等額多次支付 ? 等差系列 一次支付又稱整付，指現(xiàn)金流量無論是支出還是收入，均在某個時點(diǎn)上只發(fā)生一次。 ?這個問題類似于銀行的“整存整取”儲蓄方式。 ?Excel 中的函數(shù)： FV(rate, nper, pmt, pv, type) ?本例計(jì)算式： =FV(, 5, , 1000, 0) 2．一次支付現(xiàn)值公式 ?意義：如果想在未來的第 n 期期末一次收入 F 數(shù)額的現(xiàn)金，在利率為 i 的復(fù)利計(jì)算條件下，現(xiàn)在應(yīng)一次支出本金 P 為多少。 即：已知 F， i ， n →P ? ? ? ?niFPFiFP n ,/1/ ????一次支付現(xiàn)值因子 (Single Payment Present Worth Factor) ? ?niPF ?? 1 ?【例 4－ 3】 某人 10 年后需 20 萬元用于孩子上學(xué)，銀行的存款年利率為 6%，若按復(fù)利方式計(jì)息，問現(xiàn)在應(yīng)存多少錢才能在 10年后得到這筆款項(xiàng)？ ?解：已知 F＝ 20萬元， i＝ ， n＝ 10年，由公式得 : ?即：年利率為 6％ 時，現(xiàn)在應(yīng)存款 萬元， 10 年后才可以連本帶利得到 20 萬元。 ?注意： P 發(fā)生在第 1 年初（即 0 點(diǎn)）， F 發(fā)生在第 n 年年末，而 A 發(fā)生在每一年的年末。 ?這個問題類似于銀行的“零存整取”的儲蓄方式。由公式得 : ? ? ? ? )( 460 00 6 11 萬元??????????? ????iiAF n因此，到第 6年末欠款總額為 21460萬元； 其中，利息總額為： 21460－ 3000 6＝ 3460 萬元 （利息為貸款資金的 ％） Excel 中的函數(shù)： FV(rate, nper, pmt, pv, type) 本例計(jì)算式： =FV(, 6, 3000, , 0) 2．基金存儲公式 可見，基金存儲公式是等額分付終值公式的逆運(yùn)算。由公式： ? ? ? ? )( 000 11 10元???????????????niiFA可知，他每年應(yīng)均勻地存入銀行 。 即：已知 A、 i、 n → P ? ?? ?? ?niAPAiiiAPnn,/111?????????????等額分付現(xiàn)值 因子 (Uniform Series Present Worth Factor) 【例 4－ 6】 假如有一新建水電站投入運(yùn)行后，每年出售產(chǎn)品電能可獲得效益 億元，當(dāng)水電站運(yùn)行 50 年時，采用折現(xiàn)率 i＝ 7％，其總效益的現(xiàn)值為多少？ 解：已知 A＝ 億元（假定發(fā)生在年末）， i＝ ， n＝ 50 年，求 P。 ?Excel 中的函數(shù)： PV(rate, nper, pmt, fv, type) ?本例計(jì)算式： =PV(, 50, , , 0) 【例 4－ 7】 某防洪工程從 2023年起興建， 2023年底竣工投入使用， 2023年起連續(xù)運(yùn)行 10年，到 2023年平均每年可獲效益800萬元。 注意：直接應(yīng)用等額分付現(xiàn)值公式的前提 首先根據(jù)等額分付現(xiàn)值公式 ，將 2023～ 2023年的系列年等值折算到 2023年初（即 2023 年末），得到現(xiàn)值 P 39。 折算到 2023 年初 (2023 年末 )，得到 P： 所以，全部效益折算到 2023年年初的現(xiàn)值為 萬元。 ?意義：當(dāng)利率為 i 時，在復(fù)利計(jì)算的條件下，如果現(xiàn)在借出一筆現(xiàn)值為 P 的資金，那么在今后 n 期內(nèi)連續(xù)每期期末需等額回收多少本息 A，才能保證期滿后回收全部本金和利息。請問每月應(yīng)償還多少？到期后合計(jì)償還數(shù)是多少？ 解： 貸款（本金） P＝ 300 000元， 月利率為 %，即 i＝ ， 償還期為 20年，即 240個月， 由公式得： ? ?? ?? ?? ?)( 20 65. 02 04 591 04 04 5930 000 0 1111240240元?????????????????? nniiiPA在 Excel 中的計(jì)算式為： =PMT(, 240, 300000, , 0) 到期后合計(jì)償還金額為： 如果按靜態(tài)方法計(jì)算，則合計(jì)償還金額為： 240＝ 。 等差多次支付類型 設(shè)有一系列等差現(xiàn)金流
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