人教版數(shù)學(xué)八下171反比例函數(shù)基礎(chǔ)測試-在線瀏覽
2025-01-19 00:14本頁面
【正文】 析： 從反比 例 函數(shù) y=xk （ k≠0）的圖象上任一點 P（ x， y）向 x軸、 y 軸作垂線段，與 x軸、 y軸所圍成的矩形面積 S=|xy|=|k|，所以 S=|xy|=|k|=6，又因為 k＞ 0，所以k=6，則函數(shù)解析式為 y= x6 . 答案： y= x6 y=(2m－ 1)x與 y=xm?3的圖象交于第一、三象限，則 m的取值范圍是 ________. 思路分析： 由題意得，函數(shù) y=(2m－ 1)x與 y=xm?3的圖象都位于第一、三象限，那么可得到 2m－ 1＞ 0， 3－ m＞ 0，解得 m21， m＜ 3，則 m的取值范圍是21m3. 答案：21m3 ，如果將直線 y=－ x+1沿 y軸 向上平移 2 個單位后，那么所得直線與函數(shù) y=x2 的圖象的交點共有幾個？ 思路分析： 如果將直線 y=－ x+1 沿 y 軸向上平移 2 個單位，那么直線 y=－ x+1 變?yōu)?y=－ x+3，將 y=－ x+3和 y=x2 聯(lián)立得方程組，它有兩組解，這說明交點有兩個，并且都在第一象限內(nèi) . 解：如果將直線 y=－ x+1沿 y軸向上平移 2個單位， 那么直線 y=－ x+1變?yōu)?y=－ x+3， 將 y=－ x+3和 y=x2 聯(lián)立得方程組?????????,2,3xyxy 解這個方程組得??? ????? ?? .1,2,2,1 yxyx 或 ∴ 平移所得直線與 函數(shù) y=x2 的圖象的交點共有兩個 . y=xk 的圖象經(jīng)過點 A（ 4， 21 ），若一次函數(shù) y=x+1的圖象平移后經(jīng)過該反比例函數(shù)圖象上的點 B（ 2， m），求平移后的一次函數(shù)圖象與 x軸的交點坐標(biāo) . 思路分析： 由反比例函數(shù) y=xk 的圖象經(jīng)過點 A（ 4， 21 ），可求得 k的值，由 k的值可求得 m的值，由 一次函數(shù) y=x+1的圖象平移后經(jīng)過該反比例函數(shù)圖象上的點 B（ 2， m），可求得平移后的一次函數(shù)解析式，從而求得平移后的一次函數(shù)圖象與 x軸的交點坐標(biāo) . 解： ∵ 反比例函數(shù) y=xk 的圖象經(jīng)過點 A（ 4， 21 ）， ∴ 21 =4k ,解得 k=2，解析式為 y=x2 . 又 ∵ 點 B（ 2， m）在反比例函數(shù) y= x2 的圖象上 , ∴ m=22=1，即點 B坐標(biāo)為（ 2， 1） 設(shè)一次函數(shù) y=x+1的圖象平移后的解析式為 y=x+n. ∵ 一次函數(shù) y=x+n的圖象經(jīng)過反比例函數(shù)圖象上的點 B（ 2， 1）， ∴ 1=2+n,解得 n=－ 1.∴ 一次函數(shù) y=x+1的圖象平移后解析式為 y=x－ 1, 當(dāng) y=0時，解得 x=1. ∴ 平移后的一次函數(shù)圖象與 x軸的交點坐標(biāo)為（ 1， 0） . 1 三個反比例函數(shù) :(1)y=xk1 。（ 3） y=xk3 在 x軸上方的圖象如圖 17－ 1－ 7所示，由此推出 k1， k2， k3的大小關(guān)系是 ________. 圖 17－ 1－ 7 思路分析： 由圖象所在的象限可知， k10， k20， k30；在（ 2）（ 3）中，為了比較 k2與 k3的大小，可取 x=a0，作直線 x=a，與兩圖象相交，找到 y=xk2 與 y= xk3 的對應(yīng)函數(shù)值 b和 c，由于 k2=ab， k3=ac，而 cb0，因而 k3k2k1. 答案： k3k2k1 1 兩個反比例函數(shù) y=x3 ,y=x6 在第一象限內(nèi)的圖象如圖 17－ 1－ 8所示，點 P1， P2
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