【正文】 行駛里程計算： 按工作小時計算： 按臺班數(shù)計算： 固定資產(chǎn)預計使用年限預計凈殘值率年折舊率年折舊率固定資產(chǎn)原值年折舊額固定資產(chǎn)預計使用年限預計凈殘值固定資產(chǎn)原值年折舊額??????1 例：某企業(yè)購入一項原家為 24300元的固定資產(chǎn)，估及殘值為300元，估計使用年限為 4年，此固定資產(chǎn)估計耐用總時數(shù)為8000h,第一年至第 4年分別使用 2200h， 2500h， 2023h，1300h。 每使用 1h的折舊費 =（ 24300300） /8000 = 3 元 /h 使用年限 折舊費用 累計折舊金額 賬面價值 24300 1 6600 6600 17700 2 7500 14100 10200 3 6000 20230 4200 4 3900 24000 300 加速折舊法： 即在設(shè)備折舊期內(nèi)，前期較多而后期較少地遞減提取折舊費，從而使設(shè)備資產(chǎn)磨損在估計耐用年限中得到加速補償?shù)挠嬏嵴叟f費的方法。 雙倍余額遞減法 折舊率是按直線折舊率的兩倍計算的。 /21 ）（預計使用年限預計使用年限已使用年限預計使用年限年折舊率和預計使用年限的年數(shù)總尚可使用年限年折舊率????? 例：進口一條生產(chǎn)線，按裝完畢后，固定資產(chǎn)原值為202300元，預計凈殘值為 8000元，預計使用年限為 5年，試用雙倍余額遞減法求各年的折舊額。資產(chǎn)的大部分價值可在其壽命的前三分之一時間內(nèi)被劃銷掉。 使用年限 尚可使用年限 原值 凈殘值 變動折舊率 折舊費用 累計折舊金額 賬面價值 50000 1 5 48000 5/15 16000 16000 34000 2 4 48000 4/15 12800 28800 21200 3 3 48000 3/15 9600 38400 11600 4 2 48000 2/15 6400 44800 5200 5 1 48000 1/15 3200 48000 2023 練習：某固定資產(chǎn)原值為 6500元，使用壽命為 5年，使用壽命終了時的殘值為 500元，試分別用平均年限法，雙倍余額遞減法、年數(shù)總和法計算各年的折舊費。 資金的實質(zhì)在于增值。 資金時間價值的含義 即 不同時間 發(fā)生的 等額 資金在 價值 上的差別 . 從投資者角度：資金的增值特性使其具有時間價值。 利息是衡量資金時間價值的絕對尺度 利率： 資金在單位時間內(nèi)產(chǎn)生的增值（利潤或利息）與投入的資金額（本金）之比。 ?單利的計算公式 F=P（ 1+ n .i） 復利的計算公式 F=P（ 1+ i) n F—— 本利和 P—— 本金 I —— 年利率 n—— 年限 年份 n 年初欠款 年末欠利息 年 末欠本利和 1 P P i P(1+i) 2 P(1+i) P i P(1+2i) n P〔 1+(n1) i 〕 P i P(1+ n i) 年份 n 年初欠款 年末欠利息 年 末欠本利和 1 P P i P(1+i) 2 P(1+i) P(1+i) i P(1+i)2 n P（ 1+ i ） n1 P（ 1+ i ） n1 i P(1+ i) n （單利 ）習題 某人擬從證券市場購買一年前發(fā)行的三年期年利率為 14%（單利）、到期一次還本付息、面額為 100元的國庫券。 問 此人應該以多少的價格買入？ 2 、 若要想在余下的二年中獲得 15%的年利率，以多少的價格買入？ 3 、債券價格與市場利率有什么關(guān)系？ 利率提高，債券價格下降，反之，相反 （復利 ）習題 某人以復利方式借款 5000元，年利率為10%，則 5年后應還款多少元？ 連續(xù)復利 （理論上） 間斷復利（實際應用） 在上面我們討論的利息的計算方法中，都涉及到計息周期的概念，也就是事先確定在多長的時間內(nèi)計算一次利息，如果計息期小于計息周期，就不計算利息。這樣，計息周期就可以無限地縮短，直到趨近于零。 當計息周期不趨近于零時，此時采用間歇性方法來計算利息，這種復利就叫做間斷復利 當計息周期趨近于零時，此時每時每刻都計算利息，這種復利就叫連續(xù)利率 ★計息期， 又稱計息周期，為用以表示利息計算的時間間隔單位，計息期有年、季、月、日等。 ★計息期實際利率 ， 是按計息期實際計息時所取的利率。 月利率 1% “年利率 12%，每月計息一次” 12%為名義利率 P=1000元 年利率為 12% 一年后的本利和 F ?每年計息一次 F=1000(1+12%)=1120元 ?每月計息一次 F=1000(1+1%)12= 相當于按年利率 i=()/1000 100%=% 按復利計算時，名義利率與年實際利率有關(guān)系式 i=（ 1 + r/m ） m 1 推導 : 名義利率 r 一年中計息次數(shù)為 m 則一個計息周的利率為 r/m ,一年后的本利和為： F=P（ 1 + r/m ） m 按利率定義得實際利率為 P（ 1 + r/m ） m –P 當 m=1 i=r m ＞ 1 i ＞ r m ∞ i=er1 P i= = （ 1 + r/m ） m 1 根據(jù)名義利率和實際利率的關(guān)系，我們可以發(fā)現(xiàn)：只要一年中的計息次數(shù)（ m）不等于 1，實際利率永遠大于年名義利率，且計息次數(shù)越多，二者差別越大；當且僅當一年中的計息次數(shù)（ m）等于 1時，實際利率才等于年名義利率。 計息周期對實際利率的影響 計息周期 計息次數(shù) 各期利率 r/m（ %） 實際利率（ %） 年 1 半年 2 季 4 月 12 周 52 日 365 無限小 ? 無限小 由此可見，實際利率與年名義利率是由計息周期與付息周期不相等造成的。本金 100元。 ?每半年計息一次。 年利率 18%。 1 、 ? i=（ 1 + 6%/2 ） 2 1 ? i=（ 1 + 6%/12 ） 12 1 2 、 ? i=（ 1 + 18%/2 ） 2 1 =% F=2023（ 1+ %) 8 = 元 ? F=2023（ 1+ 9%)16 =7940元 例： 甲、乙兩個企業(yè)集資的年利率都是 12%，集資期限都是 10年，但甲企業(yè)是按年計息，而乙企業(yè)卻是按季計息。 %4%1211)mr(1i 4n ???????? ?????nniiiAP）（）（????111 如果投資者把資金投在甲企業(yè)，其年利率為 12%，一年計息一次，即計息周期為一年，那么計息周期內(nèi)的利率為 12%，這樣，投資者 10年后可以獲得的利息總額為 : F＝ P[(1＋ i)n － 1]＝ 10 [(1＋ 12%)10－ 1]＝ (萬元 ) 同樣，如果投資者把資金投在乙企業(yè)，其年利率也為 12%，但一季計息一次，即計息周期為一季度，那么計息周期內(nèi)的利率為 3%，這樣，投資者 10年后可以獲得的利息總額為 : F＝ P[(1＋ i)n － 1]＝ 10 [(1＋ 3%)40－ 1]＝ (萬元 ) 由上面的計算，我們可以得出結(jié)論：投資者應該把資金投在乙企業(yè)，因為乙企業(yè)到期后比甲企業(yè)向投資者支付更多數(shù)額的利息。 例題：若計息周期季利率為 2%，則年名義利率為： A、 8% B、 %、 C、 12%、 D、 % 分析：若計息周期季利率為 2%，則年名義利率為 r=im=2%4=8%。 資金等值計算：把一個時點發(fā)生的資金金額換算成另一個時點的等值金額的過程 影響因素：資金額、金額發(fā)生時間、利率 折現(xiàn)（貼現(xiàn)） ：把將來某一時點發(fā)生的資金金額換算成現(xiàn)在時點的等值金額。資金“現(xiàn)在”的價值。 年金 A（等年值） ：一定期間內(nèi)，每期收付相等金額或勻速增長的金額的系列現(xiàn)金流 （二）、 現(xiàn)金流量與 現(xiàn)金流量圖 現(xiàn)金流量的概念 建設(shè)項目在某一時期內(nèi)支出的費用稱為現(xiàn)金流出，取得的收入稱為現(xiàn)金流入，現(xiàn)金的流出量和現(xiàn)金的流入量統(tǒng)稱為現(xiàn)金流量。 P 0 1 2 3 4 ……… n 1 n A F 現(xiàn)金流量圖的具體作法如下 : 作一水平軸線，在該軸線上劃出等分間隔，每一個等分段代表一個時間期限（年、季、月、周、日）；將始點定為零點，表示投資過程的開始時刻，沿軸線自左向右對每一等分間隔點依次連續(xù)編號。 相對于水平軸線畫出垂直箭頭線，以表示項目在該時點上的資金流動情況。 在現(xiàn)金流量圖標明利率的大小 。如某企業(yè)向銀行借款 100萬元，年利率為 8%，十年后歸還銀行 。一般來說有如下幾種情況： ① 一次支付經(jīng)濟活動： 即在整個時期現(xiàn)金流入和現(xiàn)金流出分別只有一次的現(xiàn)金流量。根據(jù)每次支付是否相等及是否連續(xù)，多次支付又分為等額連續(xù)支付和不等額連續(xù)支付及等額不連續(xù)支付和不等額連續(xù)支付。 ④ 等比支付序列： 即每相鄰兩期支付按一個定比增加或減少的現(xiàn)金流量數(shù)列 （三）、資金等值的計算 ?一次支付類型 一次支付終值公式（ P F）： 意義：如果現(xiàn)在存入銀行 P元，年利率為 i， n年后本利和為多少？ 現(xiàn)金流量圖 : F = P（ 1+i） n = P（ F/P， i， n） （ 1+i） n ：一次支付終值系數(shù)。 問： 5年后歸還銀行多少錢？ 已知： P=100萬， i=10%， n=5年 求 ： F=? F = P（ 1+i） n =100（ 1+ 10% ） 5 =(萬 ) F = P （ F/P， i， n） =100 （ F/P， 10%， 5） = 100 =（萬） 例 2：某建設(shè)項目投資額中 ， 有 2023萬元為向銀行貸款 ， 如果貸款年利率按 8％ 計 ， 貸款期限為 5年 ， 5年末一次性歸還本息 ， 按復利計息 ，5年末應償還的本利和為多少 ？ F=P(1＋ i)n=2023(1＋ )5= F =2023(F/P， 8%， 5)=2023 = 一次支付現(xiàn)值公式 (F P) ： 意義：已知 n年后一筆資金 F，當利率為 i時， 相當于現(xiàn)在多少錢？ 現(xiàn)金流量圖 : 公式： P = F（ 1+i） n = F（ P/F， i， n） （ 1+i） n ：一次支付現(xiàn)值系數(shù)， 用符號（ P/F， i， n）表示 p F 0 1 2 n 例 1：若銀行的利率為 5% 問：為在 5年后獲得 1萬元，應存入多少錢？ 已知： F=1萬， i=5%， n=5年 求 ： P=? P = F（ 1+i） n =10000(1+5%)5 = 7835 P = F（ P/